Som tittelen sier, er jeg på jakt etter et eksempel på en virkelig verden der en terminsrente er negativ.
Teoretisk sett er dette ikke noe problem i det hele tatt, hvis jeg ser etter en 3M terminsrente som starter om 3 måneder fra nå, løser jeg bare for $ r_F $ i ligningen $$ \ operatorname {df} ( Date1, Date1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatorname {df} (Date1 + 3M, Date1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatorname {df} (Date1, Date1 + 6M , r_ {6M}) $$ hvor $ r_ {kM} $ er $ k $ M-avkastningskurven ($ k = 3,6 $) og $ \ operatorname {df} $ er diskonteringsfaktoren.
Det vil også være interessant å se en referanse til en negativ rentekurverente.
Et velkjent eksempel på negativ innskudd rente er gitt på Wikipedia (svensk Riksbank hadde en interesse på -0,25% i juli 2009).
Svar
Terminsrentene er negative når rentekurven er skrått negativt. Den amerikanske terminstrukturen ble invertert sist rundt 2007. Vanskelig å finne bankinnskudd som har negativ avkastning (finn land som opplever deflasjon, og du kan finne den), men statsskuldregninger i nyere tid med økonomisk stress har gitt en negativ rente. Treasury vurderer regler for å tillate auksjoner som ryddes til negative priser .
Kommentarer
- Jeg er enig i at obligasjoner med negative renter gir eksempler på dette (selv om foroverbiten ikke er nødvendig), men jeg tror ikke ' det er tilstrekkelig for at avkastningskurven være avtagende – generelt vil avkastningskurven synke ved t hvis den (øyeblikkelige) fremoverkursen ved t er under avkastningen ved t. Det kan fortsatt være positivt. Et eksempel på tyske obligasjoner med negativ avkastning er her .
- Takk, men har du også et konkret eksempel på negativ FWD-rente?
- @amgc Ikke sant, det avhenger også mye av dagene.
Svar
Et konkret eksempel på negative terminrenter er gitt av 3M CHF LIBOR futures. De handler alle over en pris på 100, noe som innebærer negative terminkurser.
Se prisene her . Til tross for prisene på fremover, CHF libor har egentlig ikke løst negativ ennå. Men fremover er absolutt alt under null.
Også, formelen din for terminkurs holder ikke strengt i dagens renteverden, da 3v6-basisspread kan ikke ignoreres. Hvis du bare tok 3M Libor, en 3Mx6M FRA og 6M Libor-hastigheten, det forholdet ville bli brutt.
Kommentarer
- Det du mener er at man har for å ta hensyn til spreadene i beregningen? Jeg jobber i et system der avtaler blir verdsatt, antar at spreadet skal legges til renten – men det kan selvfølgelig variere fra bank til bank.
- Kan du forklare hvorfor: pris > 100 sørger for at FWD-renten blir negativ?
- Rentens fremtidige pris er bare 100 – terminsrente (bortsett fra en konveksitet Hvis prisen er større enn 100, er terminrenten negativ.
- Når det gjelder spreadene. Poenget er at du må behandle 3M og 6M forward-kurs separat, dette gjøres vanligvis når du starter opp din inter est rate curves.
Svar
Jeg har kommet over to markeder der prisene kan være negative:
-
Inflasjonsbeskyttede obligasjoner. Disse obligasjonene er priset med reelle renter. Du kan tenke på dem som (dette er Fisher-ligningen : $$ r = n – i $$ der $ r $ er den reelle renten og $ n $ er da nominell rente (den normale) og $ i $ er (estimert eller priset) inflasjon. Realrenter for korte løpetider er ofte negative.
-
NDF impliserte avkastning Noen valutaer kan ikke byttes fritt for offshore-investorer (se NDF for eksempler). I disse markedene handles valutaterminkurser og du kan beregne underforstått rente kurs fra den omsettede terminen (input: valutaterminkursen, den innenlandske renten, valutakursen, utgangen: en underforstått avkastning av utenlandsk valuta som passer til inngangene). Igjen for korte løpetider har jeg sett negative avkastninger der. / p>
Kommentarer
- Takk, spesielt for Fisher eq. link jeg har adoptert den uten å vite at den ble kalt det eller bakgrunnen. 🙂