Hva er forholdet mellom tyngdekraft og treghet?

Einstein fortalte oss at tyngdekraften og tregheten er identiske.

Ja, Einstein sa at tyngdekraften og tregheten er identiske, til tross for at folk i kommentarene forteller du motsatt. Dette er en vanlig feil avledet delvis av Einsteins likestilling av gravitasjonsmasse med treghetsmasse (i hans ekvivalensprinsipp), men stort sett bare fordi tyngdekraften og akselerasjonen ser ut som et annet fenomen.

Du kan si at tyngdekraft og treghet er identiske, og at gravitasjonsfeltet og akselerasjonen er induktive par (ligner på det elektromagnetiske feltet og elektrisk strøm.) Et gravitasjonsfelt induserer akselerasjon, og akselerasjon induserer et gravitasjonsfelt.

Fra Einsteins artikkel fra 1918: On the Foundations of the General Theory of Relativity… http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

«Treghet og tyngdekraft er fenomener identiske i naturen.» – Albert Einstein

I et brev skrev Einstein som svar på Reichenbacher …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

“Jeg vender meg nå til innvendingene mot den relativistiske teorien om gravitasjonsfeltet. Her glemmer Herr Reichenbacher først og fremst det avgjørende argumentet, nemlig at den numeriske likheten til treghets- og gravitasjonsmasse må spores til en likestilling av essens . Det er velkjent at ekvivalensprinsippet oppnår nettopp det. Han (som Herr Kottler) fremsetter innvending mot ekvivalensprinsippet om at gravitasjonsfelt for begrensede romtidsdomener generelt ikke kan transformeres bort. Han ser ikke at dette ikke har noen betydning. Det som er viktig er bare at man rettferdiggjør når som helst og etter eget ønske (avhengig av valget av et referansesystem) for å forklare den mekaniske oppførselen til et materialpunkt enten ved gravitasjon eller ved treghet.Mer er ikke nødvendig; for å oppnå essensiell ekvivalens av treghet og gravitasjon er det ikke nødvendig at den mekaniske oppførselen til to eller flere masser må kunne forklares som en ren effekt av treghet ved samme valg av koordinater. Tross alt benekter ingen for eksempel at teorien om spesiell relativitet gjør rettferdighet mot naturen til ensartet bevegelse, selv om den ikke kan transformere alle akselerasjonsfrie kropper sammen til en tilstand av hvile ved ett og samme valg av koordinater. » – Albert Einstein

Fra Albert Einsteins bok: The Meaning of Relativity, sg 58

“… Faktisk kommer vi gjennom denne forestillingen til enhet av treghets- og gravitasjonens natur . For ifølge vår måte å se på det, kan de samme massene se ut til å være enten under treghetsvirkning alene (med hensyn til K) eller under den kombinerte virkningen av treghet og gravitasjon (med hensyn til K ’). Muligheten for å forklare den numeriske likheten av treghet og gravitasjon ved enhetens natur gir til den generelle relativitetsteorien, i følge min overbevisning, en slik overlegenhet over forestillingene om klassisk mekanikk, at alle vanskeligheter man har må betraktes som små i forhold til fremgangen. » – Albert Einstein

Her og andre steder legger Einstein spesifikk vekt på tyngdekraftens og treghetsekvivalensen, og ikke bare likeverdigheten av gravitasjons- og treghetsmasse.

… Men er det her vi blir hengende: tyngdekraften og tregheten er begge identiske og like? Er tyngdekraft treghet? Eller er treghet tyngdekraften?

Ja, det er litt der vi blir hengende.

Hva er neste skritt utover å si at tyngdekraften og tregheten begge er identiske og like?

Neste trinn vil være å løse større detaljert fysikk av treghet. Du kan søke etter ting som «kilde til treghet» for å få en ide om hvordan noen fysikere tidligere har nærmet seg dette problemet. Min følelse er at når mysteriet om treghet er mer eller mindre løst, vil Einsteins påstand om likevekt av tyngdekraft og treghet bli validert.

Kommentarer

• Tusen takk for dette. Jeg ‘ er i ferd med å publisere en roman der hovedpersonen har en lignende interesse som min. I siste avsnitt foreslår han doktorgradsavhandlingen “Measurements in the Equivalence Principle using Binary Pulsar Gravitational Lensing for å evaluere ideer om treghets- og gravitasjonsmasse i fire dimensjoner. » Det ser ut til at han er følger perfekt rådene fra ditt siste avsnitt for videre studier i feltet.
• Pent gjort. Det ville være interessant å se hva du (han) finner i oppgaven.
• Denne artikkelen ble nettopp publisert i dag: nbcnews.com/mach/science/ … Det ser ut til at disse stipendiatene slo bokkarakteren min til studien. Nåvel.

Einstein fortalte oss at tyngdekraften og tregheten er identiske. Og fra det faktum at to forskjellige masser faller i samme hastighet, tror jeg vi kan si at tyngdekraften og tregheten er like …

Som i kommentarer, dette er ikke en nøyaktig gjengivelse av ekvivalensprinsippet slik Einstein først tenkte på det. Snarere at «gravitasjon og treghetsmasse er like» er hvordan den skal lese. Det er to forskjellige egenskaper ved en kropp – gravitasjonsmasse og treghetsmasse. Det tidligere målet «s en kropp» s «koblingsstyrke» til et gravitasjonsfelt slik Newton oppfattet det – det måler hvor mye kraft et «standardisert» gravitasjonsfelt utøver på en kropp. Sistnevnte måler kroppens «motstand mot å skyve», det måler hvor mye impuls du trenger å gi et legeme for å endre hastigheten med en standardisert mengde. I mer eksperimentelle termer: førstnevnte måler hvor mye en kropp vil strekke en fjær balanse når den henges fra vekten i et standardisert gravitasjonsfelt. Sistnevnte har å gjøre med hvor raskt en kropp beveger seg etter at den er dyttet av en gitt standardisert impulspressemaskin. På forsiden av dette er dette veldig forskjellige eksperimenter og to veldig forskjellige Egenskaper. Og likevel faller kropper med forskjellige treghet ved samme akselerasjon i et gravitasjonsfelt. Hvis dette virkelig er sant, er den eneste måten dette kan skje på hvis de to forskjellige egenskapene – treghetsmasse og gravitasjonsmasse – er nøyaktig proporsjonal med Vi kan så ordne definisjonene våre slik at proporsjonalitetskonstanten er enhet og kalle de to like.Men nøkkelresultatet som tillater denne likheten er proporsjonalitet, og demonstrasjonen av proporsjonalitet var resultatet bekreftet av Eötvös-eksperimentet.

Hva er neste skritt utover å si at tyngdekraften og tregheten begge er identiske og like?

Etter mye mer grubling fører dette Einstein til den generelle relativitetsteorien. I mange lekeforklaringer antydes det ofte at ekvivalensprinsippet er nøkkelresultatet som fører til GTR, og at GTR på en eller annen måte skal hoppe ut som åpenbart for leseren fra den. Dette stemmer slett ikke. Ekvivalens var et veldig tidlig hint. Etter å ha vært det basunerte viktige emnet i Einsteins tidlige papirer fra omkring 1907, krymper det tilbake i bakgrunnen etterpå, og dets tilstedeværelse i GTR er faktisk ganske subtilt.

En måte å håndtere antydningen til ekvivalens på er å gjenspeile at det er en annen viktig situasjon i klassisk fysikk der kraft på en kropp er proporsjonal med massen og som er i ikke-inertielle referanserammer (som f.eks. i den ofte spionerte stadig akselererende romheisen). Fra et ikke-treghets observatørs synspunkt, opplever legemer krefter uten åpenbar kilde i forhold til deres treghetsmasse, akkurat som skjer for tyngdekraften.

Så kanskje overflaten på jorden ikke er en treghetsramme? Faktisk i klassisk generell relativitet, er dette akkurat det som skjer. Generell relativitetsteori postulerer at rom og tid danner en generelt buet (i en veldig teknisk forstand – ikke forvent å forstå denne forestillingen med enkle visuelle bilder; se også her ) manifold og at bevegelsen til frie kropper er langs geodesikk i denne manifolden. Hvis noe ikke beveger seg langs en geodesic, så er en kraft i forhold til dens treghet massen må handle på for å gi opphav til denne ikke-geodetiske bevegelsen. Videre postulerer generell relativitet at en generalisert forestilling om energi gir opphav til denne krumningen. Så på overflaten av en massiv kropp som jorden, er jordens stressenergi gir opphav til krumning i romtiden slik at geodesikken alle baner som akselererer mot jordens sentrum, med en akselerasjon $ g $ på jordens overflate.

Ikke-gravitasjonsfysikk «ødelegger dette» og «kommer i veien». En kropp som faller mot midten av jorden kan ikke gjøre det av grunntilstandsfysikk: faste ting som jordoverflater og føtter kan ikke passere gjennom hverandre. Så man finner en likevekt der Jorden skyver tilbake på føttene på føttene (eller bena og bena hvis vi sitter) slik at vi akselererer kontinuerlig oppover fra den geodesiske bevegelsen til en verdi av $ g $ meter per kvadrat sekund. akselerasjon.

Men hvis vi tar bort disse solid state fysiske prosessene, ved å slippe en kropp av kanten av en tabell, si, så vil den kortvarig gjennomgå geodetisk bevegelse slik at vi i vår ikke-inertielle referanseramme (stasjonær i forhold til jordens overflate), se kroppen som gjennomgår en akselerasjon uavhengig av dens treghetsmasse.

Kommentarer

• » ved å slippe en kropp av kanten av et bord, si, så vil den kortvarig gjennomgå geodetisk bevegelse slik at vi i vår ikke-inertielle referanseramme (stasjonær i forhold til jorden ‘ s overflate), se kroppen som gjennomgår en akselerasjon uavhengig av dens treghetsmasse. » Med dette mener du t hatt kroppen faller langs kurven til romtid mellom bordet og bakken?
• @foolishmuse Jeg mener at den følger den geodesiske banen gjennom rom og tid til den treffer bakken, ja

Vel treghet og tyngdekraft er det samme på grunnleggende nivå.

Treghet – En kropp på grunn av dens masse (energi), skaper en dukkert av plass rundt den. Dypet gjør at det kreves en kraft for å gjøre en endring i kroppens tilstand. Derfor forårsaker treghet.

Tyngdekraft – Samme fall (kurve) på grunn av kroppens masse (energi) manifesterer seg som tyngdekraften for andre kropper.

Så deres opprinnelse er den samme og det er krumning av rommet.

Treghet er ikke annet enn kroppens tyngdekraft som virker på seg selv mot enhver endring av tilstanden. Derfor er gravitasjons- og treghetsmasse den samme.

Mitt syn er at tyngdekraft og treghet er de samme fenomenene. De er to sider av samme mynt.

Romets kurve etter masse / energi i en kropp manifesterer seg som tyngdekraften for andre kropper.

Samme kurve av rommanifestene som kroppens treghet, når vi prøver å endre hviletilstanden, eller ensartet bevegelse.

Jeg ville være glad hvis noen gir uttrykk for dette synspunktet konseptuelt eller matematisk. = «comments»>

Tyngdekraft og treghet er ikke det samme. Treghet er «forandringen» av tyngdepunktet. Hvis tyngdekraften og tregheten er den samme, er det ingen forskjell mellom en rask ball og en kurvekule!