Hvor mye gravitasjonskraft føles på jorden fra de andre planetene i solsystemet? Solen utøver den sterkeste g-kraften og holder oss i sin bane, etterfulgt av månen som påvirker tidevannet på jorden, men hvor mye kraft føler vi fra Jupiter, Saturn, Venus osv.?
Kommentarer
- Vel, man kan bruke $ GM / r ^ 2 $, der $ GM $ er standard gravitasjon parameter og $ r $ er noen typisk avstand. Så spørsmålet tilsvarer i utgangspunktet å be om en typisk avstand mellom jorden og kroppen det er snakk om. For jord-sol eller jord-måne er det ' er fornuftig å bruke den semi-hovedaksen til den aktuelle bane, men … hvordan vil du måle resten? Det ' er egentlig enkelt å få en grov figur, men potensielt vanskelig hvis du vil ha noe romlig eller tidsmessig gjennomsnitt osv.
- Jeg vet at jeg kan beregne med massen på planeten og avstanden fra den, jeg håpet bare at disse har det bra kjente figurer jeg kunne finne på internett, uten å måtte beregne dem alle m deg selv. Det er en enkel beregning skjønt, det gjør jeg hvis jeg må, bare prøver å spare meg selv litt tid. selv om jeg sannsynligvis kunne ha gjort det nå selv 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Vennligst legg inn resultatene hvis du bestemmer deg for å gjøre beregningene selv. Jeg tror jeg kan være litt lat …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Husk at alle planeter danner et korotasjonssystem sammen med solen, så avstandene mellom to planeter – eller en planet og et observasjonspunkt på jorden – er ikke konstant . Fra nå av endres verdiene du beregner med og får for tyngdekraften med tiden, men du kan ganske enkelt lage et program for å beregne de eksakte verdiene til et gitt tidspunkt, som " eksakte " posisjonene til planetene med hensyn til tid kan bli funnet på forskjellige fritt tilgjengelige databaser 🙂
Svar
På grunn av den omvendte firkantede loven for Newtons tyngdekraft har vi akselerasjonen på grunn av tyngdekraften $ g_b $ på jordens overflate på grunn av en kropps masse $ m_b $ på avstand $ d_b \ gg r_e $ (hvor $ r_e \ ca. 6371 \ mbox {km} $ angir jordens radius, vær oppmerksom på at alle avstander må være i $ \ mbox {km} $ i det følgende) er: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ hvor $ g $ er vanlig aksellerasjon på grunn av tyngdekraften (fra jorden på jordoverflaten $ \ ca 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $, og $ m_e \ ca 6,0 \ ganger 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Vi får maksimal akselerasjon på grunn av t en kropp når den kroppen er nærmest jorden, og det er det vi gjør fra nå av (bortsett fra solen og månen der den gjennomsnittlige avstanden brukes).
Nå for månen $ r_b \ ca. 0,384 \ ganger 10 ^ 6 \ mbox {km} $ og $ m_b \ ca 7,3 \ ganger 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, så akselerasjonen på jordens overflate på grunn av månen $ g_b \ ca 3,3 \ ganger 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Deretter setter vi denne relasjonen og solsystem-data i et regneark: 
Kommentarer
- Takk for dette. Ser vi på kolonne D, slutter dette at når Mars er stengt (annethvert år?), Er gravitasjonseffekten på jorden dobbelt så stor som månen?
- Nei, se på eksponentene Månen har en " g " av $ \ ca 6 \ ganger 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ og Mars har a " g " av $ \ ca 7 \ ganger 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, det er omtrent seks størrelsesordener lavere.
- Du vil kanskje legge til at du faktisk kan ' t " føler " Solens tyngdekraft, da jorden er på en stabil bane rundt solens sentrifugalkraft ~ = gravitasjonskraft (på jordens overflate).
- @ joseph.hainline in layman ' s terms, ag force of 1.88e-7 could not be ' t be felt. Ikke inærheten. En mann på 200 kg under den lave g-kraften ville være flere ganger lettere enn en fjær, du kunne løfte en lastebil i den g-kraften, med din rosa. Du kan kanskje løfte en 747. Nå har tunge gjenstander fortsatt treghet, så du kan ikke ' t, for eksempel kaste en lastebil som en baseball, men du kan holde den opp , mot en tyngdekraft som er lav. Astronautene i " vektløs bane " føler sannsynligvis betydelig flere g-krefter enn det, og de flyter rundt som ingenting.
- Lite poeng å legge til dette, selv de umerkelig små g kreftene, den største planetariske er Jupiter, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, hvis du omtrent beregner tilbakelagt avstand med d = 1/2 a t ^ 2, beveger Jupiter målbart jorden hver bane, i det minste avstanden til noen få jorddiametre. At ' i det hele tatt ikke er mye sammenlignet med 93 millioner miles, men det ' er fremdeles målbart. Den bevegelsen balanserer omtrent, men ikke helt, hver Jupiter-bane, 11 år, og den ' er ansvarlig for baneeksentrisitetsvariasjonen som er en av Milankovich-syklusene.