Kommentarer
- Velkommen til EarthScience.SE! For meg er det uklart hva du akkurat spør. Gradient betyr at en numerisk mengde øker / avtar i rom (romlig gradient) eller tid (temporal gradient). Vanligvis endres atmosfæriske egenskaper / variabler i rom og tid. Du vil ha en gradient i luftforurensning fra regioner med høy menneskeskapt aktivitet til regioner med lav menneskeskapt aktivitet. Det eksisterer en stabil vertikal temperaturgradient (bortfall). Mener du det?
- Beklager forvirringen. @ daniel.neumann Jeg synes du svarer høres bra ut. Det du forteller meg er at jeg kan lage en hvilken som helst gradient sammen, siden variabelen er i forhold til tid eller rom. Alle gradientene jeg har møtt har vært med hensyn til plass og ikke tid. Den matematiske definisjonen jeg antok følges; imidlertid med mulighet for å få plassert ekstra retningslinjer på grunn av atmosfære. For eksempel er det tilstandsvariabler, og så er det prosessvariabler som har hver sin betydning. Jeg håper dette hjelper deg å forstå hva jeg mente.
- Se også: physics.stackexchange.com/questions/314369/…
- Det er mange forskjellige konvensjoner for eksempel i atmosfæriske vitenskaper hva en bestemt gradient som standard betyr: trykkgradient antas vanligvis å være endring av trykk i horisontalt rom. Gradient er imidlertid et veldig generelt begrep som i utgangspunktet er den lineære endringen i et begrenset område for inspeksjon av en mengde med hensyn til en annen mengde.
Svar
I tillegg til annen informasjon andre har skrevet i kommentarer, måler gradienter endringshastigheten for «en mengde».
Ta for eksempel en bakke. Når du går opp bakken øker høyden din i forhold til bakken. Jo brattere bakken jo raskere endres høyden din. Skråningen på bakken er definert som stigningen på bakken. Jo brattere bakken jo større er endringshastigheten i forhold til den horisontale komponenten av tilbakelagt avstand.
Med atmosfæriske stigninger, forestill deg at det er to byer, hver med en værstasjon. Avstanden mellom de to er 100 km.
Hver værstasjon måler trykk & temperatur på definerte tidspunkter, vanligvis med halvtimes intervaller.
Hvis den første byen måler et trykk på 1011 hPa og temperaturen på 25 C @ 10 am, og den andre byen, på 10 am, måler et trykk på 1008 hPa og en temperatur på 20 C, så mellom de to byene er det et trykk gradient på 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Likeledes er det en temperaturgradient på 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Nå, hvis klokka 11 er værstasjonen i den første byen registrerer et trykk på 1012,5 hPa og en temperatur på 28 C, så over tid har det vært en trykkgradient over den første byen på 1,5 hPa / t [(1012,5-1011) / 1] og en temperaturgradient på 3 C / t [(28-25) / 1] .
Så når det gjelder stigninger, avhenger det av hva som måles (trykk, temperatur, fuktighet) og mot hva måles det (avstand, tid osv.), og for atmosfæriske størrelser avstanden kan være lateral avstand eller vertikal avstand.
Svar
Har du sjekket https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Det er den grunnleggende definisjonen som alle kan være enige om. En vektor $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ består av tre derivatkomponenter og tre enhetsvektorer $ \ vec e $.
Det må handle på en skalar mengde for å gi mening, så bare noe som den nevnte temperaturgradienten $ \ vec \ nabla T $ er fornuftig å skrive ned.
Meteoroger snakker ofte bare om en komponent, den horisontale. Dette er ikke liggende definert, da x og y begge er horisontale komponenter. Men det betyr vanligvis $ \ partial_h T $ som er derivatet av T langs retningen h som er i øyeblikket av interesse, uansett hva det stive koordinatsystemet sier.
En endringshastighet $ \ frac {\ partial T} {\ partial x} $ blir ofte tilnærmet da den er diskret motstykke av endelige forskjeller $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (antyder jevn endring av T over en avstand $ \ Delta x $). Dermed blir matematiske slurvete utsagn som «Gradienten er 2 Pa over 100 km i nordvestlig retning» levende.
Graderinger i tid er ikke gradienter, de er endringshastigheter.Bare i generell relativitet kan du snakke om en 4D-gradient, fordi tid og rom blir det samme matematiske feltet.
Svar
Hvis det er en mengde som varierer i atmosfæren, er det iboende en gradient.
Siden du vet at det er en trykk- og temperaturgradient, må det også være en tetthetsgradient.
Det er også vindhastighetsgradienter, oppdriftsgradienter, vindskjæringsgradienter, isentropiske gradienter, virvlingsgradienter osv.
la $ \ chi $ være en skalar mengde med den diagnostiske ligningen: $$ \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, hvor $ \ vec {v} $ er vindvektoren, og $ F $ er tvangsbegrepet (kildesink)
Derfor $$ \ nabla \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} $$ og $$ \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Derfor er endringer i gradienten for en mengde avhengig av endringene i mengdens fremføring og endringene i tvingingen av mengden.
For eksempel kan en fremadgående kaldfront (effektivt en bevegelig termisk gradient) styrkes hvis den kalde siden blir avkjølt / varm side varmes opp, eller avstanden avtar.