Min kvantemekanikkbok sier at $ ħ $ er Plancks konstant. Boken bruker ħ gjennomgående og ikke en eneste bruk av $ h $.
Min statistiske mekanikkbok sier at $ h $ er Plancks konstant og ikke bruker $ ħ $ i det hele tatt.
Nå vet jeg at den ene av konstanten er den andre skalert med $ 2 \ pi $. Men den ene er Plancks konstant, og den andre ikke. Hvilken av dem er sant Plancks konstant?
Kommentarer
- Har du sjekket Wikipedia ?
- Så Quantum Mechanics-boken min er feil. Tilsynelatende er $ h $ den sanne Planck-konstanten. Men $ \ hbar $ brukes overalt og $ h $ brukes sjelden.
- Hva betyr " true Planck ' s konstant "? $ h $ er proporsjonalitetskonstanten mellom energien til et foton og dets " vanlig " frekvens og $ \ hbar $ er proporsjonalitetskonstanten mellom energi til en foton og dens vinkelfrekvens. Hvilken av disse er " true ", og hvorfor?
- Relatert: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Svar
I vanlig terminologi har vi \ begin {align} h & & & \ text {Plancks konstant} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {redusert Plancks konstant} \ end {align}
Betydningen av $ 2 \ pi $ her er forholdet mellom en full sirkel og en radian, fordi energien til et foton er $$ E = hf = \ hbar \ omega \;, $$ hvor $ f $ er den sykliske frekvensen til lys og $ \ omega = 2 \ pi f $ er dens vinkelfrekvens. Begge er vanlige fordi – av lang tradisjon – frekvensen og bølgelengden til bølger generelt måles med hensyn til en full syklus, men matematiske uttrykk som involverer bølger kan skrives ned mer kompakt når det gjelder vinkelformede (radianbaserte) størrelser som vinkelen frekvens og bølgetall ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Kommentarer
- Men det er ikke uvanlig å se, som gjorde OP, ordet " redusert " slapp beskrivelsen av $ \ hbar $. Leseren vær forsiktig.
- Vel, ja. Og jeg gjør det selv når det bare er ett av symbolene som er involvert i diskusjonen, men jeg oppfordrer folk til å være spesifikke der det er mulighet for forvirring.
Svar
Det er $ h $. $ \ hbar $ er $ \ frac {h} {2π} $.
Planck konstant $ h $ redusert konstant $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Svar
Ta en titt på originalen: 10.1002 / andp.19013090310 . Planck bruker $ h $ har det handler om forholdet mellom frekvens og energi.