Hvor fiktive er fiktive krefter ?
Mer spesifikt, i en roterende referanseramme, dvs. på jordoverflaten, føles en gjenstand som er «stasjonær» og i kontrakt med bakken sentrifugal og Coriolis-krefter? Eller er disse kreftene rent fiktive og brukes til å redegjøre for forskjeller i observert atferd i forhold til en treghetsramme?
For å gi et praktisk eksempel, sitter et pansret kjøretøy i stillestående og horisontalt et sted i Storbritannia. Tårnet roterer kontinuerlig mot urviseren. Krever motorene som driver tårnets rotasjon mer kraft ettersom tårnet roterer fra øst til vest og mindre kraft når tårnet roterer fra vest til øst? Dvs. blir tårnmotorene hjulpet syklisk og hindret av jordens rotasjon?
Kommentarer
- Her er ‘ en som alltid forvirrer meg: Alice faller fritt under tyngdekraften. For Bob, på observatør på jorden, opplever Alice en kraft mg, og akselererer dermed mot jorden med en akselerasjon g. I Alice ‘ s ramme, opplever hun en kraft mg nedover, men fordi vi er i en ikke-treghetsramme, det er en ‘ pseudo ‘ kraft mg oppover, så to krefter avbrytes og i rammen hennes er hun ikke akselererer. Alt var bra til her. Men ifølge Einstein ‘ s ekvivalensprinsipp, tilsvarer en treghetsramme en ramme som faller fritt under tyngdekraften. e ‘ pseudo ‘ tvinger tha
- It ‘ s ikke nødvendig å lage denne pseudokraftkonstruksjonen her – den siste linjen forklarer hvorfor den tredje linjen ikke er noe problem. I begynnelsen hevder » hun opplever en kraft mg nedover » du ‘ d må forklar hva » erfaringer » betyr fordi hvis du anser henne som en punktpartikkel, så som du sa, gjør hun ikke ‘ t føler effektivt noen akselerasjon. Prinsippet sier nøyaktig det, nemlig at hvis du ‘ er i gratis samtale, vet du ikke lokalt ‘ at det er et gravitasjonsfelt rundt. Legg merke til at det ikke er noen global treghetsramme i det eksemplet. Ikke legg ‘ t spørsmål som svar (dette er ikke noe forum)
- Du kan sannsynligvis legge ut dette som et eget spørsmål, siden det ‘ er egentlig ikke et svar på spørsmålet som er lagt ut her.
Svar
Nei, de er ikke virkelige krefter.
Sitat fra svaret mitt her
Når vi ser på et system fra en akselerert ramme, er det en » psuedoforce » eller » falsk kraft » som dukker opp for å handle på likene. Merk at denne kraften ikke er en kraft, mer av noe som ser ut til å virke. Et matematisk triks, hvis du vil.
La oss ta en enkel sak. Du akselererer med $ \ vec {a} $ i verdensrommet , og du ser en liten ball flyte rundt. Dette er i et perfekt vakuum uten elektriske / magnetiske / gravitasjons- / etc-felt. Så, ballen akselererer ikke.
Men fra ditt synspunkt , ballen akselererer med en akselerasjon $ – \ vec {a} $ , bakover i forhold til deg. Nå vet du at plassen er fri for felt, men du ser partikkelen akselererer. Du kan enten utlede fra dette at du akselererer, eller du kan bestemme at det er en ukjent kraft, $ – m \ vec {a} $ , som virker på ballen. Denne kraften er psuedoforce. Den gjør det matematisk mulig for oss å se på verden fra synspunktet til en akselerert ramme, og utlede bevegelsesligninger med alle verdier i forhold til den rammen. Mange ganger, å løse ting fra bakkestammen blir icky, så vi bruker dette. Men la meg understreke nok en gang, det er ikke en reell kraft .
Og her :
Sentrifugalkraften er i utgangspunktet den psuedoforce som virker i en roterende ramme. I utgangspunktet har en ramme som gjennomgår UCM en akselerasjon $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ mot sentrum. Dermed vil en observatør i den roterende rammen føle en psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ utover. Denne psuedoforce er kjent som sentrifugalkraften.
I motsetning til sentripetalkraften er sentrifugalkraften ikke ekte. Se for deg at en ball blir virvlet rundt.Den har en CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , og denne kraften er spenningen i strengen. Men hvis du skifter til kulerammen (blir liten og står på den), vil det se ut for deg at ballen er stasjonær (mens du står på den. Resten av verden ser ut til å rotere). Men du vil legge merke til noe litt av: Ballen har fortsatt en spenningskraft som virker på den, så hvordan er den jevn? Denne balansen mellom krefter du tillegger en mystisk » sentrifugalkraft «. Hvis du har masse, føler du også CFF (fra bakken, det er åpenbart at det du føler som CFF skyldes din treghet)
Det som virkelig skjer når du » føler » psuedoforces er følgende. Jeg tar eksemplet med å snurre på lekeplasshjulet.
Fra bakkestammen har kroppen din treghet og vil ikke akselerere (sirkelbevegelse er akselerasjon som retning av hastighetsendringer).
Men, du holder fast på det snurrende tingen så du «blir tvunget til å akselerere. Dermed er det en netto indre kraft – sentripetal kraft – en sann kraft siden den er fra » holder på «. I den rammen går du imidlertid ikke fremover. Så kroppen din føles som om det er en balanserende bakoverkraft. Og du føler at den kraften virker på deg. Det er virkelig kroppen din «s » treghet » som handler.
Ja, tårnet hjul påvirkes. Igjen, dette skyldes treghet fra det riktige perspektivet, psuedofoces er bare en måte å enkelt forklare treghet på.
Husk at Newtons definisjon av en kraft bare er gyldig i en treghetsramme i førsteplassen. Psuedoforces gjør Newtons lover gyldige i ikke-treghetsrammer.
Kommentarer
- Jeg tror jeg forstår bruken av psuedo kreves nå. De må redegjøre for effektene av akselerasjoner på rammen vi observerer for å tillate at Newtons ‘ lover brukes effektivt. Gjør størrelsen på akselerasjonen På jorden er vi ikke klar over det faktum at vi befinner oss i en ikke-treghetsramme, da akselerasjonene vi opplever er så små. Hva om jorden snurret mye raskere og vi fysisk kunne kjenne denne sentrifugalkraften? Hva om jorden snurrer så fort at friksjon ikke lenger kan opprettholde ‘ stasjonær ‘ posisjon?
- @ Ben yep. Psuedoforces er lik kroppens masse i spørsmålet ganger akselerasjonen av rammen, i motsatt retning. Og ja, jorden ville være et merkelig sted.
- OK, la
s praktiske, tilbake til tårnkjørte kjøretøy på jorden. Designeren av tårnet ‘ s traversmotorer har et krav om å rotere tårnmassen med en viss hastighet under alle forhold. Dette kravet er strengt nok til at tårndesigneren må redegjøre for effekten av corioliskraften under utformingen. Hvis dette er tilfelle, er ikke ‘ t nok for oss jordbundne folk til å betrakte kraften som reell i jorden ‘ s ramme?
Svar
Sentrifugal- og Coriolis-krefter er faktisk såkalte pseudo styrker som utgjør forskjeller i observert atferd i forhold til en treghetsramme.
Så hvis du ser et objekt stå på jordens overflate, kan du være sørg for at statisk friksjon holder den i ro relativt til jordens overflate.
Flott eksempel på effekten av pseudokrefter er såkalt Foucalt «s pendel .Siden det ikke er noen statisk friksjon for pendel, roterer pendelens svingningsplan. Foucalts pendel er også et bevis på at jorden ikke er en inertial referanseramme.
Problemet med å observere pseudokrefter er i det faktum at de er veldig små i forhold til tyngdekraften. Akselerasjon av sentripetal på grunn av jordrotasjon rundt aksen er i størrelsesorden $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (avhengig av posisjon), mens sentripetal akselerasjon på grunn av jordrotasjon rundt solen er $ 6 \ ganger 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Så du har en effekt når du roterer et tårn, men jeg tviler på at du vil være i stand til å måle det.
Så hva gjør krefter pseudo? Vel, du har kanskje hørt at Newtons lover bare er gyldige i inertial referanseramme. Hvis du ser på bevegelsen av tårnet fra utenfor jorden (inertial referanseramme), kan du observere at tårnet gjør komplekse bevegelser og stadig Gravitasjonskrefter og friksjonskrefter som virker på tårnet er ansvarlige for disse bevegelsene.
Men hvis du står på jorden ser det ut til at tårnet er i ro. Men gravitasjonskrefter og friksjonskrefter virker fortsatt på det , så dette ikke stemmer. Summen av krefter som er forskjellige enn null, og tårnet i hvile, bryter 2. Newtons lov! 2. Newtons lov er ikke lenger gyldig fordi du ikke lenger er i inertial referanseramme.
For å «lappe» 2. Newton-lov i ikke-inertielle referanserammer, introduserer du pseudokrefter . Etter innføring av pseudokrefter er 2. Newtons lov gyldig til og med hvis du ikke lenger er i treghetsramme referanse. Du kan bare føle disse kreftene fordi intuisjonen din krever ekstra krefter for å forklare observasjonene dine.
Kommentarer
- Da er disse kreftene faktisk veldig virkelige? Vi opplever dem hele tiden, men de er så små at de er praktisk talt umulige for oss å oppdage uten nøyaktig måleutstyr? Er ‘ fiktiv kraft ‘ et villedende begrep eller har det noen annen betydning?
- Jeg vil legge til litt tekst i svaret mitt for å delta på det ekstra spørsmål.
- +1 for eksp å la friksjonen / etc-aspektet av det være tydeligere enn jeg gjorde 🙂
- @NickKidman: Kan du avklare det? (for det første har du ‘ t logisk definert $ f $). Og $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ i en ikke-treghetsramme, så Newtons ‘ s lover er åpenbart ugyldige der .
- (redigert) Jeg vil bare påpeke at » Newtons ‘ s lover er kun gyldige i treghet referanseramme » er vanlig språkbruk (det bugser meg alltid når jeg leser det, beklager). Den andre loven sier » I en treghetsramme: F = ma «, et aksiom hvis validitet ikke ‘ t avhenger av en referanseramme f du ‘ jobber med. For å si det i logiske termer, hvis $ f $ betyr » Vi jobber nå i en mellomramme » og loven er $ ( f → » F = ma «) $ deretter $ ((f → » F = ma «) ∧ (¬ f) → ¬ » F = ma «) $ er ikke falsk, men du ‘ sier $ (¬ f → ¬ (f → » F = ma » )) $ som ikke er lyd (det kan bare være sant hvis aldri $ f $). Det er fordi $ » F = ma » $ ikke er selve loven.
Svar
I klassisk mekanikk er det fornuftig å skille mellom fiktive krefter forårsaket av akselererende koordinatsystemer og «reelle» krefter i treghetsrammer, men dette er ikke lenger tilfelle i generell relativitet.
Generell relativitet, bortsett fra i enkle tilfeller, er det generelt ingen foretrukne globale referanserammer, og tyngdekraften blir på en eller annen måte skilt fra det newtonske begrepet pseudoforce.
Du kan velge om dette betyr at tyngdekraften er mindre reell eller pseudoforces er mer reell, men det er ikke et fysikkspørsmål å bekymre deg for svaret.
Svar
Plasser et stasjonært objekt på et stykke grafpapir og akselerer grafpapiret uansett hva du vil over tid, mens du registrerer objektets posisjon i grafen papir og holde objektet stasjonært i forhold til deg:
Q: Så du objektet akselererer mens du beveger grafpapiret?
A: Nei, så det er ikke noe fysisk kraft på den.
Spørsmål: Hva er banen til objektet på grafpapiret og din konklusjon?
A: Banen er en kurve, og den akselererte derfor i koordinatsystemet til grafpapiret. Vi kan modellere dette som en ufysisk kraft som virker på objektet i dette koordinatsystemet. Denne fiktive kraften vil avhenge av hvordan dette koordinatsystemet akselererer med en som beveger seg med konstant hastighet.
Kommentarer
- Hvorfor er banen en kurve? Jeg har kanskje bare akselerert grafpapiret i en retning i et kort øyeblikk.
- @ben vel en kurve er en generalisering og en linje er et spesielt tilfelle av en kurve. Jeg ‘ er sikker på at du får den generelle ideen;)
- Dette eksemplet virker ikke ‘ t virker analogt med eksemplet i spørsmålet mitt. I mitt eksempel holder statisk friksjon kjøretøyet stille i det ‘ rammen på jorden, mens du i din antyder at den statiske friksjonen blir overvunnet og objektet glir? Kan du omformulere eksemplet?