Hvor lang tid tar en soloppgang eller solnedgang?

Tiden det tar avhenger av forskjellige faktorer: vinkelen som solens vei gjør med horisonten er den viktigste, selv om det også er optiske effekter forårsaket av atmosfæren, har også en effekt.

Jo nærmere ekvator du bor, jo brattere er vinkelen, og jo raskere er solnedgangen.

Ved hjelp av Stellarium gjorde jeg et par tester:

• I Storbritannia (50 grader nord) 10. desember tok det solen 4min 47s sekunder å synke under en simulert horisont.
• I Angloa (10 grader sør), tok det samme dag 2min 26s før solen gikk ned.

Det ser ut til at i de fleste befolkede regioner, en solnedgang tar mellom 2 og 5 minutter.

Det er steder nær den antarktiske sirkelen på denne tiden av året, hvor solen bare delvis setter seg ned og deretter stiger opp igjen. Og på polen beveger solen seg i horisontale sirkler på himmelen hver dag. Om sommeren er det en permanent sol når vinteren nærmer seg solen kommer nærmere horisonten og deretter går ned over flere dager. (Randall beregner 38 til 40 timer i bloggen som Barry lenker til)

Kommentarer

• Ekliptikken er solen ‘ s årlig bane, ikke daglig.

Som nevnt i http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 lengden på soloppgang / solnedgang varierer fra omtrent 128 / cos (breddegrad) sekunder ved jevndøgn til omtrent 142 / cos (1,14 * breddegrad) ved solstices.

Mer spesifikt, her er lengden på soloppgang / solnedgang på forskjellige breddegrader:

Utover 65 grader nord eller sørlig bredde, stiger ikke solen eller går ned hver dag , og lengden på soloppgang / solnedgang øker betydelig.

Dataene som er plottet ovenfor er lengden på soloppgangen, men lengden på solnedgangen er veldig lik.

Alle beregninger for dette programmet var laget med dette programmet:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

Råproduktet fra soloppgang / solnedgangstider:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Du kan bekrefte disse resultatene på: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

Den lengste soloppgangen jeg fant for 2015 var på 89 grader 51 minutter sørlig bredde, 125 grader østlig lengdegrad. Der begynner solen å stige 20. september 2015 kl 2352, bobler litt opp og ned (men går aldri helt ned), og endelig med å stige 43 timer og 21 minutter senere, 22. september 2015 kl 1913, men se advarsel på slutten av dette svaret.

Du kan «bekrefte» dette ved først å gå til http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php med disse parametrene :

for å få:

 Sun or Moon Rise/Set Table for One Year o , o , Astronomical Applications Dept. Location: E125 00, S89 51 Rise and Set for the Sun for 2015 U. S. Naval Observatory Washington, DC 20392-5420 Universal Time Jan. Feb. Mar. Apr. May June July Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Day Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m 01 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 02 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 04 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 05 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 06 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 15 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 17 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 19 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 20 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** **** 21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 22 **** **** **** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 23 **** **** **** **** 0708 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 25 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** (**** object continuously above horizon) (---- object continuously below horizon) 

Vær oppmerksom på at solen stiger kl. 2352 den 20. september, og ikke går ned for resten av året, og verifiserer soloppgangens starttid.

Bekreftelse av sluttiden er litt vanskeligere. Gå til http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi med følgende parametere:

for å få :

 Revised : Jul 31, 2013 Sun 10 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014): GM (10^11 km^3/s^2) = 1.3271244004193938 Mass (10^30 kg) ~ 1.988544 Radius (photosphere) = 6.963(10^5) km Angular diam at 1 AU = 1919.3" Solar Radius (IAU) = 6.955(10^5) km Mean density = 1.408 g/cm^3 Surface gravity = 274.0 m/s^2 Moment of inertia = 0.059 Escape velocity = 617.7 km/s Adopted sidereal per = 25.38 d Pole (RA,DEC in deg.) = 286.13,63.87 Obliquity to ecliptic = 7 deg 15" Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2 Solar lumin.(erg/s) = 3.846(10^33) Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K) = 5778 Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)= 4400 K (top) Photospheric depth = ~400 km Chromospheric depth = ~2500 km Sunspot cycle = 11.4 yr Cycle 22 sunspot min. = 1991 A.D. Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5 speed: 369 +-11 km/s Results ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Fri Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Sun (10) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: (user defined site below) ******************************************************************************* Start time : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT Stop time : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT Step-size : 1 minutes ******************************************************************************* Target pole/equ : IAU_SUN {East-longitude +} Target radii : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole} Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center pole/equ : High-precision EOP model {East-longitude +} Center radii : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Target primary : Sun Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km {source: DE431mx} Rel. light bend : Sun, EARTH {source: DE431mx} Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2 Atmos refraction: NO (AIRLESS) RA format : HMS Time format : CAL RTS-only print : NO EOP file : eop.160101.p160324 EOP coverage : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23 Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO ) Table cut-offs 2: Solar Elongation ( 0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO ) ******************************************************************************* Date__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev **************************************** $$SOE 2015-Sep-22 19:00 *m 128.1772 -0.3117 2015-Sep-22 19:01 *m 127.9272 -0.3109 2015-Sep-22 19:02 *m 127.6771 -0.3101 2015-Sep-22 19:03 *m 127.4270 -0.3093 2015-Sep-22 19:04 *m 127.1770 -0.3085 2015-Sep-22 19:05 *m 126.9269 -0.3077 2015-Sep-22 19:06 *m 126.6769 -0.3069 2015-Sep-22 19:07 *m 126.4268 -0.3061 2015-Sep-22 19:08 *m 126.1767 -0.3053 2015-Sep-22 19:09 *m 125.9267 -0.3045 2015-Sep-22 19:10 *m 125.6766 -0.3037 2015-Sep-22 19:11 *m 125.4266 -0.3029 2015-Sep-22 19:12 *m 125.1765 -0.3021 2015-Sep-22 19:13 *m 124.9264 -0.3013 2015-Sep-22 19:14 *m 124.6764 -0.3005 2015-Sep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997 2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989 2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981 2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973 2015-Sep-22 19:19 *m 123.4261 -0.2964 2015-Sep-22 19:20 *m 123.1760 -0.2956 2015-Sep-22 19:21 *m 122.9259 -0.2948 2015-Sep-22 19:22 *m 122.6759 -0.2940 2015-Sep-22 19:23 *m 122.4258 -0.2932 2015-Sep-22 19:24 *m 122.1757 -0.2923 2015-Sep-22 19:25 *m 121.9257 -0.2915 2015-Sep-22 19:26 *m 121.6756 -0.2907 2015-Sep-22 19:27 *m 121.4256 -0.2899 2015-Sep-22 19:28 *m 121.1755 -0.2890 2015-Sep-22 19:29 *m 120.9254 -0.2882 2015-Sep-22 19:30 *m 120.6754 -0.2874 2015-Sep-22 19:31 *m 120.4253 -0.2865 2015-Sep-22 19:32 *m 120.1753 -0.2857 2015-Sep-22 19:33 *m 119.9252 -0.2849 2015-Sep-22 19:34 *m 119.6751 -0.2840 2015-Sep-22 19:35 *m 119.4251 -0.2832 2015-Sep-22 19:36 *m 119.1750 -0.2823 2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0.2815 2015-Sep-22 19:38 *m 118.6749 -0.2807 2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798 2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790 2015-Sep-22 19:41 *m 117.9247 -0.2781 2015-Sep-22 19:42 *m 117.6746 -0.2773 2015-Sep-22 19:43 *m 117.4246 -0.2764 2015-Sep-22 19:44 *m 117.1745 -0.2756 2015-Sep-22 19:45 *m 116.9245 -0.2747 2015-Sep-22 19:46 *m 116.6744 -0.2739 2015-Sep-22 19:47 *m 116.4243 -0.2730 2015-Sep-22 19:48 *m 116.1743 -0.2721 2015-Sep-22 19:49 *m 115.9242 -0.2713 2015-Sep-22 19:50 *m 115.6742 -0.2704 2015-Sep-22 19:51 *m 115.4241 -0.2696 2015-Sep-22 19:52 *m 115.1740 -0.2687 2015-Sep-22 19:53 *m 114.9240 -0.2678 2015-Sep-22 19:54 *m 114.6739 -0.2670 2015-Sep-22 19:55 *m 114.4239 -0.2661 2015-Sep-22 19:56 *m 114.1738 -0.2652 2015-Sep-22 19:57 *m 113.9237 -0.2644 2015-Sep-22 19:58 *m 113.6737 -0.2635 2015-Sep-22 19:59 *m 113.4236 -0.2626 2015-Sep-22 20:00 *m 113.1735 -0.2618 $$EOE ******************************************************************************* Column meaning: TIME Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any "b" symbol in the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D. date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system. Later calendar dates are in the Gregorian system. Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of where the observer is located. The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the next July or January 1st. The last known leap-second is used over any future interval. NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time. SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE) Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol: "*" Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon) "C" Civil twilight/dawn "N" Nautical twilight/dawn "A" Astronomical twilight/dawn " " Night OR geocentric ephemeris LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE) The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol: "m" Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon " " Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric "r" Rise (target body on or above cut-off RTS elevation) "t" Transit (target body at or past local maximum RTS elevation) "s" Set (target body on or below cut-off RTS elevation) RTS MARKERS (TVH) Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction (Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search step-size. Azi_(a-appr)_Elev = Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration, precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) -> West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular to local zenith direction. TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author : [email protected] ******************************************************************************* 

Solens vinkeldiameter er omtrent 32 bueminutter, så solens nedre l imb er 16 bueminutter under solens sentrum. Når sentrum av solen har geometrisk høyde -18 bueminutter (-0,3 grader), har underbenet geometrisk høyde -34 bueminutter. Siden refraksjon nær horisonten også er 34 bueminutter, stiger solens underekstremitet når solens geometriske høyde er -0,3 grader.

I tabellen over skjer dette mellom 1914 og 1915, men programmet mitt bruker litt mer nøyaktige data for solens vinkeldiameter, og solen er faktisk ferdig med å stige mellom 1913 og 1914 (og nærmere 1913

Du kan da fly nesten halvveis over hele verden til 89 grader 51 minutter og lengde -19 grader for å se den ett minutt kortere lengste solnedgangen, som starter 23. september 2015 kl. 2128 og slutter 25. september 2015 kl. 1648, en lengde på 43 timer og 20 minutter.

I dette tilfellet vil du bruke http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php for å verifisere sluttidspunktet for solnedgangen, og HORIZONS for å verifisere starttidspunktet for solnedgangen.

Polare soloppganger og solnedganger er betydelig kortere:

• På Nordpolen begynner solen å stige 18. mars 2015 kl. 2015, og slutte å stige 20. mars 2015 kl. 0441, en lengde på 32 timer og 26 minutter.

• På Sydpolen begynner solen å gå ned 21. mars 2015 kl. 1650 og er ferdig med å sette seg ting 23. mars 2015 kl. 0117, en lengde på 32 timer og 27 minutter.

• På Sydpolen begynner solen å stige 21. september 2015 kl. 0508, og stiger ferdig 22. september 2015 kl. 1400, en lengde på 32 timer og 52 minutter.

• På Nordpolen begynner solen å gå ned 24. september 2015 kl 0243, og slutter å sette kl. 25. september 2015 kl. 1131, en lengde på 32 timer og 48 minutter.

Hovedvarsel: I likhet med HORIZONS og soloppgang / solnedgangstabellene ovenfor, antar jeg 34 brytminutter for brytning kl. horisonten. Det er rimelig for de fleste steder, men det kan være urimelig nær stangen, der de lengste soloppgangene og solnedgangene oppstår. Spesielt kan refraksjon endres raskt på disse breddegradene, noe som muliggjør mye lengre soloppganger og solnedganger.

Jeg tror nå at http://what-if.xkcd.com/42/ er unøyaktig, og vil pinge forfatteren til å gi ham beskjed.

Kommentarer

• Barry, er dette for sivil, nautisk eller astronomisk skumring? – Definisjoner: en.wikipedia .org / wiki / Twilight # Civil_twilight
• Dette er bokstavelig talt for soloppgang og solnedgang: tiden mellom når solens øvre lem dukker opp over horisonten til den tid den nedre lemmen rydder horisonten eller omvendt.
• Koden har flyttet til github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/…
• Se også ASTRO / bclib.h

OK, la oss starte med den enkleste matematiske tilnærmingen for å illustrere veien til et fullt analytisk svar. Solen presenterer en vinkelbredde på 32 bueminutter til ethvert punkt på jorden. Det vil si 32/60 eller 0,533 grader lysbue eller vinkel. La oss anta at jorden ikke har 23 graders tilting, for denne første tilnærmingen. Så som en annen tilnærming kan anta at jorden roterer rundt solen på 24 timer, er du fortsatt på ekvator. Vår beregning er som følger;

0,533 grader / 360 grader) = (timer solnedgang / 24 timer).

Løs i timevis solnedgang, og du får,

24 timer X (0,533 / 360) = 0,0355 timer, som er

0,0355 timer X 60 min / timer = 2,13 minutter, som er

2,13 min X 60 sek / min = 128 sekunder

OK, nå er det bare den første ordrenes tilnærming og forklarer minima for de fine kartene som er gitt tidligere .

Den første og trivielle korreksjonen ville være å legge merke til at 24-timers antagelsen ikke er nøyaktig, derav skuddår! Utover det har vi faktisk 23:56 per år. Dette gir deg 127,56 sekunder for solnedgang.

Den virkelige løsningen for de dype dykkerne der ute er å forstå at solens vinkelbredde på himmelen er 32 bueminutter, men bare for et øyeblikk i tide noe punkt på jorden. Så neste beregning ville være å integrere seg over jordens diameter for å innlemme vinkelbredden du krysser i løpet av solnedgangen. Du observatøren beveger seg, roterer med jordens overflate, og dermed sprer du den tilsynelatende vinkelstørrelsen på solen i den grad du går gjennom den solnedgangsperioden, og dette vil gi tid til solnedgangsperioden. p>

Nå er det den enkleste siden av alt dette. Den neste beregningen vil legge til den geometriske korreksjonen for breddegrad som observatøren befinner seg i. Dette introduserer horisontal relativ bevegelseskomponent til solen, og øker tiden når man ikke er på sommer- eller vinterjevndøgn. (De tidligere beregningene hadde solen direkte vinkelrett på jordens rotasjon.) I tittelen Earth Sun-systemer blir denne effekten minimert ved jevndøgnsposisjonene til earth sun system og asymptoter mot den tidligere beregningen hvis man er på ekvator og på jevndøgn to ganger per år. Igjen, dette sees pent i diagrammene til de forrige svarene.

Jeg håper det hjelper folk å forstå noen av grunnleggende grunnlag for matematikk og geometri som de faktiske beregningene må tre i kraft.

Ingen kalkulatorer tillatt, og du kan fremdeles komme dit.

Kommentarer

• Kan du avklare hva du mener med » 24-timers antagelsen er ikke nøyaktig, derav sprang år «. Lengden i 1 år er ikke relatert til lengden på 1 dag, uavhengig av hvordan du måler en dag (forutsatt at du vil ha » middag » å være når solen eller vilkårlig stjerne krysser meridianen). Jeg synes også at uttalelsen din » Utover det har vi faktisk 23:56 per år » bør lese » faktisk 23:56 per DAG «, ikke år.