Hvor mange «farger» finnes det?
Vår oppfatning : Så vidt jeg vet er farger bare forskjellige lysfrekvenser. I følge wikipedia kan vi se bølgelengder fra ca 380 nm og 740 nm. Dette betyr at vi kan se lys med en frekvens fra ca $ 4,051 \ cdot 10 ^ {14} $ Hz til omtrent $ 7,889 \ cdot 10 ^ {14} $ Hz. Er dette riktig? Jeg vet ikke om tid (og frekvenser) er diskrete eller kontinuerlige verdier. Hvis begge er kontinuerlige, vil det finnes et utallig antall «farger». Hvis det er diskret, kan det fortsatt ikke eksistere noen øvre grense.
En øvre grense? Jeg fant artikkelen Størrelsesordener på frekvenser . Planck vinkelfrekvens ser ut til å være langt høyere enn alle andre frekvenser. Er dette den høyeste frekvensen som er mulig? Gjør høyere frekvenser sense in physics?
Hvorfor stiller jeg dette spørsmålet : Jeg forestiller meg vektorrommet $ \ mathbb {R} ^ 4 $ som $ \ mathbb {R} ^ 3 $, men med farger. Jeg trenger en uendelig mengde farger hvis dette skulle være fornuftig. Faktisk må tallet være utellelig .
Kommentarer
- Du har nå to ganske gode svar, ett relatert til fysisk l imitasjoner og en relatert til menneskelig fysiologi. Du sier ikke hva R ^ 4 skal brukes til eller hvordan, så jeg venter på ditt valg.
- @annav: » Min » $ \ mathbb {R} ^ 4 $ har ingen spesiell brukstilfelle. Jeg er en matematikkstudent, og hvis vi får et » praktisk eksempel » av et vektorrom, er det mest $ $ matematikk { R} ^ n $. Forresten, brukere som leser dette kan også like andrewkeir.com/creative-collection/…
- Jeg ‘ har vokst opp og tenker at det er $ (FFFFFF) _H = (16 777 216) _ {10} $ farger: D.
Svar
Et menneskelig øye kan bare skille tusenvis eller millioner av farger – selvsagt kan man ikke gi en presis figur fordi farger som er for Lukk kan feilaktig identifiseres, eller de samme fargene kan feilaktig sies å være forskjellige, og så videre. RGB-fargene til de generiske moderne PC-skjermene skrevet av 24 bits, som # 003322, skiller $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ farger.
Hvis vi forsømmer ufullkommenhetene i menneskets øyne, er det selvfølgelig kontinuerlig mange farger. Hver frekvens $ f $ i det synlige spekteret gir en annen farge. Imidlertid undervurderer denne tellingen det faktiske antallet av farger: farger gitt av en unik frekvens er bare «monokratiske» farger o r farger av «monokromatisk» lys.
Vi kan også kombinere forskjellige frekvenser – noe som er noe helt annet enn å legge til frekvensene eller ta gjennomsnittet av frekvenser. I denne mer sjenerøse tellingen er det $ \ infty ^ \ infty $ farger av lys der både eksponenten og basen er «kontinuerlige» uendeligheter.
Hvis vi glemmer synligheten av det menneskelige øye, frekvenser kan være noen reelle positive tall. Vel, hvis du er streng, er det en «akademisk» nedre grense for frekvensen assosiert med en elektromagnetisk bølge som er like lang som det synlige universet. Lavere frekvenser «gir ikke mening». Men dette er bare et akademisk spørsmål fordi ingen noen gang vil oppdage eller snakke om disse ekstremt lave frekvensene, uansett.
På den annen side er det ingen øvre grense for frekvensen. Dette er garantert av relativitetsprinsippet: et foton kan alltid boostes av en annen grøft hvis vi bytter til en annen referanseramme. Planck-frekvensen er en spesiell verdi som kan konstrueres av universelle konstanter, og forskjellige «karakteristiske prosesser» i kvantegravitasjon (i resten av et materialgjenstand som det svarte hullet i minste størrelse) kan avhenge av denne karakteristiske frekvensen. Men frekvensen til en enkelt foton er ikke «i hvilerammen, og den kan være vilkårlig høy.
Kommentarer
- I ‘ leser så tett som jeg kan, men det ser ut til at du adresserte utsiktene til en nedre grense og en øvre grense men ikke ‘ t adresserer ikke virkelig spektrumets finhet. Plasser ikke kvantum noen form for grenser for antall tillatte frekvenser innenfor et gitt bånd? Det virker som om det på et eller annet tidspunkt praktisk talt alt i universet kan antas å ha diskrete tilstander, har jeg problemer med å tro at fotoner ville være annerledes.
- @Zassounotsukushi: QFT begrenser energien som kan lagres i en svingningsmodus til enhver gitt frekvens til diskrete verdier. det begrenser ikke ‘ de mulige frekvensene.At ‘ er en annen konklusjon du kan få fra Lorentz-invariansargumentet som Lubos nevnte: et foton kan rød- / blåskiftes til hvilken som helst frekvens ved å foreta en passende endring av referanserammen. (Med mindre Lorentz-transformasjoner i seg selv blir kvantifisert, men at ‘ er en ganske gal idé.)
- @David: Det samme argumentet som gir en lavere grense på frekvens gir en nedre grense på to skillefrekvenser. Det kan ikke skilles fra to frekvenser hvis bølgelengde er forskjellig med en mengde som gjør mindre enn en syklus over det observerbare universet. Unødvendig å si har dette ingenting med visjon å gjøre.
- Kjære @Zassounotsukushi, beklager hvis forklaringen ikke ble skrevet tydelig i svaret mitt. Jeg tror at jeg skrev at frekvensen er en virkelig kontinuerlig mengde, men jeg har kanskje ikke rettferdiggjort påstanden. David Zaslavsky har helt rett, og Lorentz-invarians er også i stand til å bevise frekvensenes kontinuitet: ingenting kan endre seg ved kvanteeffekter (bortsett fra hvis man jobber i en boks som bare tillater stående bølger). BTW, David, en kvantisert Lorentz-gruppe kunne sikkert ikke være en vanlig undergruppe på $ SO (3,1) $ – ingen » tett nok » undergruppe som dette eksisterer.
- Kjære @ Ron, jeg er enig i at du kan ha rett: Problemer med Hubble-skalaen ble skissert i den delen av svaret mitt om den nedre grensen for frekvenser. For et univers med grenser kunne man virkelig få en kvantifisering av frekvenser, som i en boks, men med en sinnsykt lav avstand.
Svar
Fargene som oppfattes av mennesker, defineres av i hvilken grad lyset vil opphisse de røde, grønne og blå fotoreseptorene i øyets konusceller. Det er bare tre diskrete farger vi kan oppfatte, og de er røde, grønne og blå. Statistikken over de relative og absolutte eksitasjonene, mengden av rødt, grønt og blått gjennomsnitt over mange celler og over mange tidstrinn, definerer det perseptuelle fargerommet. Det er noe vagt, fordi jo lengre du er gjennomsnittlig, og jo flere celler du må gjennomsnittlig over, jo finere kan du skille fargene. Men graderingene blir meningsløse etter en viss foredling.
Lysets bølgelengder er ikke på noen måte primære, responsen til de tre fotoreseptorene er. Årsaken til at forskjellige bølgelengder har forskjellige farger, er fordi de opphisser de forskjellige reseptorene forskjellig.
Dette betyr at det er et tredimensjonalt underområde av farger, som er definert av i hvilken grad hjernen kan integrere signalet for rød, grønn og blå, og bestem intensiteten til hver komponent. Den eneste måten å være sikker på antall graderinger av hver er å gjøre psykologisk testing: se på en inndeling av intensitetsskalaen for en ren farge (en farge som bare begeistrer en av fotoreseptorene) og se hvor nær intensiteten kan være før nærliggende intensiteter ikke kan skilles pålitelig. Det er sannsynligvis mellom 255 og 512 trinn for rødt og grønt i standardområdet til en skjerm, og mellom 100 og 256 for blått (dette er en gjetning basert på mine egne minner om min egen oppfatning). Dette er i standardoktaven til en dataskjerm (skjermen er ikke i nærheten av å blinde, og den er heller knapt synlig, men øyet er logaritmisk, så dette området bør være det samme i det totale antallet oktaver, på det meste 10, jeg vil si om 4, og mer for rød / grønn og deretter for blå, slik at riktig estimat er omtrent 1000 ^ 3, eller en milliard farger.
Men dette tar ikke rodopsinsvaret inn i Rhodopsin-responsen er atskilt fra fargesvaret, fordi rhodopsin-området overlapper alle tre reseptorer. Hvis du inkluderer rhodopsin som separate, må du multiplisere med ytterligere 1000 mulige verdier, eller en billion farger. Noen av disse fargene bare ville være tilgjengelig på kunstig måte — du må stimulere rodopsin uten å stimulere de røde, grønne eller blå fosforene, og dette kan være mulig kjemisk, som om du har tatt psykoaktive stoffer, drømmetilstander, oksygenmangel. måten kan være å bruke etterbilder, som vil fjerne følsomheten til visse reseptorer.
Svar
Hvis du vurderer menneskelig syn, er det et bestemt (og overraskende lite) antall skille farger.
Dette er kjent som et MacAdam -diagram og viser et område rundt en enkelt farge, på en kromatisk plott, som ikke kan skelnes fra fargen i midten.
Det totale antallet farger vil være antallet ellipser som trengs for å fylle fargeområdet helt.Tydeligvis avhenger dette av individets alder, kjønn, belysning osv.
Svar
Selv om en bestemt lysfrekvens har en farge, definerer den ikke den fargen entydig. Menneskets øyne har 3 forskjellige «farge» -reseptorer, hver av dem er mer følsomme for noen frekvenser enn andre. Se dette bildet .
Det er uendelig mange farger, men det er sannsynligvis noen grenser for hvor fint en person kan skille mellom forskjellige intensiteter som kommer fra hver type fotoreseptor.
Svar
Først, fargen bestemmes av spektrumet til den elektromagnetiske strålingen i det synlige området. De fleste farger kan ikke produseres med en enkelt frekvens. På den annen side gir ikke hvert spektrum en annen farge, fordi vi bare har tre forskjellige reseptorer i øynene våre (faktisk er det fire, men en brukes ikke til å bestemme farge). Derfor er den komplette fargemottaket basert på et tredimensjonalt rom (dette er grunnen til at nesten alle fargerom, som RGB, HSV, HSB, YUV har tre parametere). Merk imidlertid at til tross for dette, er det ikke sant at alle farger kan genereres ved å blande bare tre farger (du kan beskrive alle farger i f.eks sRGB, men da trenger du negative verdier for noen farger). Dette er fordi ikke alle aktiveringsmønstre for reseptorene kan produseres av lys. Faktisk kan ikke alle spektrale farger (at alle farger som tilsvarer lys med bare en fast frekvens) blandes fra noe annet. Vær også oppmerksom på at dette tredimensjonale rommet også inneholder lysstyrken (HSV-, HSB- og YUV-fargearealene skiller det ut som en spesifikk koordinat), så hvis du faktoriserer det, har det sanne fargerommet bare to parametere igjen.
Vi kan imidlertid ikke skille mellom vilkårlige tette farger, derfor er det virkelige fargespekteret faktisk endelig. Imidlertid er det ingen måte å definere antall farger strengt; oversettelsen av spektra til farger er faktisk ikke så godt definert som det ovenstående ville få deg til å tenke. For eksempel gir vår oppfatning en hvitbalanse (det er derfor analogt. fotografering fargene ser gale ut hvis du f.eks. laget et bilde i elektrisk lys med dagslysfilm, og hvorfor digitale kameraer kommer med automatisk hvitbalanse), også av å se etter en lengre tid i samme farge med tilstrekkelig lysstyrke, blir reseptorene «slitne» (det er derfor hvis du ser på en hvit vegg, vil du se bildet i komplementære farger). Også visse mønstre av intensitetsendring oppfattes som farger. Med andre ord, uansett hva du gjør, vil det bare være en tilnærming til ekte fargevisning.
Svar
Hvor mange farger finnes?
Ingen.
Vår oppfatning: Så vidt jeg vet er farger bare forskjellige lysfrekvenser. I følge wikipedia kan vi se bølgelengder fra ca 380 nm til 740 nm. Dette betyr at vi kan se lys med en frekvens fra ca. 4,051⋅10 ^ 14 Hz til omtrent 7,889⋅10 ^ 14 Hz. Er dette riktig?
Så vidt jeg vet, ja. Selv om jeg vil legge til at noen mennesker kan se inn i ultrafiolette litt. Jeg forestiller meg at noen også kan se inn i infrarødt.
Jeg vet ikke om tid (og frekvenser) er diskrete eller kontinuerlige verdier. Hvis begge er sammenhengende, ville et utallig antall «farger» eksistere . Hvis den er diskret, kan det fremdeles ikke eksistere noen øvre grense.
Så vidt jeg vet kan en bølgelengde eller frekvens ta en hvilken som helst verdi, og variasjonen jevnt.
En øvre grense? Jeg fant artikkelen Ordener på størrelser på frekvenser. Planck-vinkelfrekvensen ser ut til å være langt høyere enn alle andre frekvenser. Er dette den høyeste frekvensen som er mulig? Har høyere frekvenser mening i fysikk?
Jeg tror det kan være noen form for øvre grense til en fotonfrekvens på grunn av en hastighetsbegrensning. Men jeg kan ikke bevise det. Og det er langt utenfor UV-avskjæringen, så jeg tror ikke det er relevant.
Hvorfor stiller jeg dette spørsmålet: Jeg forestiller meg vektorrommet R4 som R3, men med farger. Jeg trenger en uendelig mengde farger hvis dette skulle være fornuftig. Faktisk må tallet være utallige.
Du kan kanskje si det, men når du sa Hvor mange farger finnes? Jeg sa ingen. Fordi lys eksisterer, og dette lyset har en bølgelengde, en frekvens. Men farge er en kvale . Den eksisterer bare inni hodet vårt. Så i sannhet, det eksisterer ikke i det hele tatt .
Kommentarer
- » Jeg tror det kan være en slags øvre grense til en fotonfrekvens, på grunn av en lyshastighetsbegrensning. Men jeg kan ‘ ikke bevise det. » Ehh … nei? Hvordan ‘ avledet du en frekvens som er bundet fra fotonhastigheten? Vær så snill å opplyse meg.
- @Danu: lys har en tverrgående bølgenatur. Tenk på en tverrbølge i en elastisk bulk. Det går denne veien → med en hastighet $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Som det gjør, ‘ er en vinking på gang, først på denne måten ↑, deretter på denne måten ↓. Frekvensen av dette kan ikke være ubegrenset fordi forskyvningen opp og ned vil overstige materialets elastiske grense. Uttrykket for lys er selvfølgelig $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.