Hvor mange forfedre i live for 1000 år siden har en person i gjennomsnitt?

Stamtavlekollaps er begrepet som brukes til å beskrive hvordan

reproduksjon mellom to individer som bevisst eller uvitende deler en forfader, får slektstreet til sine avkom til å være mindre enn det ellers ville være

når den

kollapser det binære treet i en rettet asyklisk graf med to forskjellige, rettet baner fra forfedren som i det binære treet ville okkupere to steder

(Begge sitatene fra den lenkede wiki-artikkelen på nettstedet International Society of Genetic genealogy, som anerkjenner materiale fra Wikipedia-artikkelen om stamtavlekollaps.)

Stamtavlekollaps kan oppstå e av flere grunner, det mest åpenbare er:

• fettere blir oppfordret til å gifte seg for å beholde rikdom og eiendom i en familie
• det hyppige kravet tidligere til kongelige bare for å gifte seg med andre kongelige (i mindre grad kan dette også gjelde adelen)
• i historiske samfunn uten tilgang til moderne transport (og moderne isolerte samfunn), ekteskap som ofte foregår mellom mennesker som bor i gangavstand
• i land med ulike innvandrermiljøer som nylig har kommet (som Amerika fra 1800-tallet), individers tendens til å gifte seg i sin egen språklige, etniske eller kulturelle gruppe.

I følge denne artikkelen i Family Tree Magazine (mars 2011) har det blitt estimert av en akademiker at 80% av de historiske ekteskapene fant sted mellom andre eller nærmere søskenbarn , og en annen har konkludert med at 86% av innbyggerne i England i 1066 var forfedre til alle bosatte s av England i 1980.

Så ingen av oss vil måtte spore opp 10 ¹² forfedre, selv om papirsporet og / eller DNA-bevis ville tillate oss å gjøre det .

Kommentarer

• Takk for svaret ditt og for lenken. Jeg liker konklusjonen av artikkelen (» Noen genetikere mener at alle på jorden er minst 50. fetter til alle andre. «) a mye.
• @Yann: du kan lese The Seven Daughters of Eve om dette. Men så interessant som det er, vurderer det egentlig bare direkte kvinnelige linjer. Det er lignende undersøkelser på direkte mannlige linjer, men mange linjer har både mannlige og kvinnelige lenker.

Re: «Hvis noen ønsket å tegne slektstreet sitt de siste 1000 årene, ville han skrive et binært tre med en dybde på rundt 40 …»

Ingen ville prøve å tegne et tre av Jeg setter pris på at dette er en teoretisk øvelse siden det ikke er noen tilfeller jeg vet om hvor noen vil hevde en full slektshistorie i løpet av dette tidsrommet. Noen «kongelige» husstander kan hevde å være i stand til å spore en bestemt linje så langt men at «ikke en komplett slektsforskning så mange partnere» linjer vil ha blitt ekskludert.

Som du selv sier, er dybden på treet omtrent Dybde = Int (TimeSpan / Generation), eller 1000/25 = 40 i eksemplet ditt. Et ekvivalent binært tre vil ha 2 ^{(Dybde + 1)} -1 personer, eller 2 ⁴¹ -1 (ca. 2200.000.000.000) i eksemplet ditt, som er rett og slett et uhåndterbart tall. Det ville også være å ignorere al Jeg er søsken, men det er fordi det ville være et stamtavle i stedet for et slektstre.

Det ville sikkert være mye stamtavle, og dette kan være langt mer vanlig enn man kunne forvente.Våre forfedre ville ha vært en del av samfunn – landsbyer, grender, stammer, byer osv. – og dette ville øke utsiktene til delte forfedre. Husk også at noen trossamfunn prøver å dele forfedre og kulturarv ved å gifte seg bevisst i sitt eget samfunn.

Selv om noen kan tegne deres slekt som et tre (enten det er et «slektstre» eller et «stamtavle» «), danner de interne forholdene ikke et» tre «i matematiske termer. Dette er et viktig hensyn for programvaredesignere, siden du ikke vil være representert to ganger (med uavhengige detaljer), eller ender med å bli din egen forfader. Igjen, i matematisk form, danner disse relasjonene noe som kalles en Regissert syklisk graf , eller DAG. Dette er mer generelt enn et enkelt (matematisk-) tre, men har fortsatt stive begrensninger, i motsetning til et nettverk der praktisk talt alle tilkoblinger anses som gyldige.

Det meste av den offentlige diskusjonen om stamtavlekollaps, tar etter mitt syn ikke tilstrekkelig med flere spørsmål:

• Tidligere pleide folk å gifte seg med folk fra nærliggende. Sannsynligheten for at disse menneskene var fjerne fettere var derfor høyere enn om de så lenger bort for å møte partnere (dette gjelder også adelige som gifter seg i sin egen klasse).
• Antall barn per familie varierte.
• Ikke alle hadde barn.

For å utforske dette, i det minste i liten prøveform, skrev jeg et lite program i Mathematica som simulerer populasjoner og deres slektsforskning. Den grunnleggende ideen er at hver person befinner seg på et punkt mellom 0 og 1. Delmengden av overlevende menn og kvinner blir matchet i par, etter å ha blandet ett kjønn i undergrupper av befolkningen. (Jeg blander dem i grupper på n og deretter i grupper på (1.2 n ) slik at slekter kan vandre over hele spekteret av lokasjoner over en generasjon.) Hvert par har deretter et tilfeldig antall barn (For de som bryr seg, er antallet barn begrenset til 20 og fordelt i henhold til en Zipf-fordeling med et gjennomsnitt på 2,6, eller litt over 1% befolkningsvekst i året, sammensatt over 25 år. Denne vekstraten kan varieres i programmet mitt.)

Fra en startpopulasjon på 10 000, avhenger fordelingen av unike forfedre sterkt av hvor lokal parmatching er. Som histogrammer nedenfor viser, hvis folk samsvarer i grupper på 100–120, er det er mye mer stamtavle enn hvis de samsvarer i grupper på 500–600. Mindre enn en fjerdedel av befolkningen har 32 uniq u-oldeforeldre i det første tilfellet, sammenlignet med rundt 60% i det andre tilfellet.

Å legge til en generasjon til gjør at stamtavlen kollapser enda mer omfattende.

Dette er en liten befolkningstilfelle (noe mer tar lang tid å beregne), men det er klart at selv i en større totalpopulasjon med mindre lokal sammenstilling av par, er noen stamtavlekollaps for noen slekter uunngåelig selv i generasjonsspennet 5-10.

Kommentarer

• » … 32 unike oldeforeldre .. . » – Jeg tror du mener 16 oldeforeldre, eller 32 tippoldeforeldre.

Jeg prøvde et svar, basert på en kongelig slektsmodell (den fra Margrethe II, nåværende dronning av Danmark). Jeg brukte 20 generasjoner med data fra Roglo-databasen , og førte hennes forfedre tilbake til 1300-tallet. Hun har 2 507 kjente forfedre i den databasen av en million linjer. Selvfølgelig måtte jeg estimere de linjene som manglet i databasen. Selv europeiske kongelige som for det meste er av kongelig herkomst, har outliers. For Margrethe og andre skandinaviske kongelige er det noen franske overmenneklasser i slekt med Bernadottes. Uansett er hennes 20. generasjons forfedre bare noen få tusen.

Så ekstrapolerte jeg den linjen til den nådde omtrent 50% av befolkningen (for ikke å dekke mennesker uten etterkommere), og dette korrelerer ganske bra med Chang, Rohde og Olsons mer liberale modell for identiske forfedres poeng. Jeg tror det er fornuftig at forfedre fra europeiske kongelige ville nærme seg den totale menneskelige befolkningen ganske tidlig, siden de befant seg i en godt sammenkoblet del av verden (sammenlignet med for eksempel Tasmania) og hadde ganske forskjellige forfedre som var knyttet til flere deler av Europa. Fra da av trodde jeg bare at deres forfedre forble ca. 50% av den totale befolkningen, og deretter integrert under kurven ved hjelp av samme metode som Keyfitz gjorde for å finne den totale menneskelige befolkningen gjennom historien.

Jeg er ikke profesjonell i dette, så jeg har kanskje fått noe galt, men forskjellige modeller jeg kjørte i Mathematica kom ut med mellom 6 og 8 milliarder forfedre for Margrethe siden ~ 12000 BP (dvs. hele Holocene). Selvfølgelig vil folk med mer variert forfedre (tenker her på nordamerikanere med aner i flere deler av Europa og Afrika) at deres forfedre vokser raskere, og de fra isolerte øyer vil få det til å vokse mye langsommere. nå IAP. Så, forestiller jeg meg, først gjetning, at de fleste mennesker spenner mellom 5 – 10 milliarder forfedre i Holocene … og selvfølgelig utallige flere som vi deler med utdøde arkaer, andre aper osv.

Videoversjonen er på Hvor mange forfedre har du? hvis du «vil se.

Kommentarer

• Hei JM Ruby, velkommen til slektsforskning.SE! Takk for svaret og videoen du laget.
• Dessverre har jeg bare én stemme for svaret ditt, videoen din fortjener mye mer!
• Takk for redigeringen. Dette er mitt første SE-svar, så jeg var ikke ‘ ikke sikker på formateringen.
• Det er et flott nettverk, sørg for å sjekke ut vår tur . SE støtter Markdown-syntaks .

Jeg mener at stamtavlekollaps ikke er det riktige – eller i det minste ikke det eneste – svaret på problemet eller paradokset til det stadig økende antall forfedre.

1. Antallet forfedre vokser alltid , med mindre det blir tvunget til å redusere på grunn av mangel på partnere.

2. Selv under beskjedne antagelser om kollapsfrekvensen vil antall forfedre vokse eksponentielt – bare med en mindre base enn 2. ¹

3. Så uansett vil antallet forfedre til et individ til slutt nå antallet av alle levende mennesker på et tidligere tidspunkt – før eller senere.

Stamtavleforsinkelse forsinker bare dette tidspunktet. Så du står likevel overfor problemet med «like mange forfedre som levende mennesker».

Når du godtok det, er det ganske enkelt å se en løsning på paradokset: Utover ditt «likhetspunkt» (mellom forfedre og levende mennesker) alle mennesker må være dine forfedre.

Så bare spørsmålet er:

Under hvilke forutsetninger kan man beregne et likhetspunkt?

Et annet:

Finnes det fremdeles en rekursjonslov som (*) utenfor likhetspunktet? Hvordan ser det ut?

¹ Vurder den kanskje for forenklede rekursjonsloven for tallet a (n) av forfedre i generasjon n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Dette betyr at hver av forfedrene i generasjon n har to foreldre diminuished med en viss prosentandel p av de foreldrene som tilfeldigvis er den samme personen. ( Dette er i hovedsak stamtavlekollaps.) Det gir – for større n – antall forfedre

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

som fremdeles er en eksponentiell lov.

Med en konstant kollapsrate på p = 0,25 – noe som betyr at kusineekteskap er regelen – antall forfedre vokser som 1,5 ⁿ (sammenlignet med 2 ⁿ ) som fortsatt innebærer 10 millioner forfedre etter 40 generasjoner.

Merk , det for p = 0,5 (søskenekteskap) det er ingen vekst i det hele tatt!

Kommentarer

• (1) Stamtavlekollaps gjør ikke ‘ t beskriver hvordan forfedretall slutter å vokse, det beskriver hvordan veksten er tregere enn forventet i et enkelt binært tre uten duplisering av forfedrene. (2) Jeg er veldig trygg på at slektstreet mitt ikke inkluderer ‘ t alle menneskene som døde uten å reprodusere – dvs. alle mennesker i live på et beregnet tidspunkt er ikke mine forfedre.
• annonse (1): Alt jeg ønsket å si er at stamtavle ikke ‘ t forklarer mye om forfedre som vokser ut alle levende mennesker ( med bare antall). annonse (2): Jeg må tenke på argumentet ditt: du har rett i at jeg ikke stammer fra et menneske som døde uten å reprodusere. Men sannsynligvis av en av forfedrene hans?

Noe normalisering og større / nedre grense kan baseres på verdens befolkningsestimater som de på Verdens befolkningsveksthistorie av Vaughn Aubuchon.

Alle nå (kall det 7B, 2011-estimatet, fordi det var ikke behov for mange desimaler) måtte komme fra noen da (si 400M i 1000 e.Kr.).Enhver logaritmisk generasjonsaritmetikk (eller prediktiv modell) skal «fargelegge innenfor linjene» med hensyn til totale populasjoner.

Hvor langt å finjustere aritmetikken, avhenger av hva vi vil forutsi. / div>

Svar