Jeg har 20 poengverdier:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Så, jeg beregner standardavviket ved å bruke:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. som er 25.4 og gjennomsnitt er 34.7.
Nå, fra 68-95-99.7% regel:
- Hvor mange verdier og hva er verdiene i ett standardavvik?
- Hvor mange verdier og hva er verdiene i det andre standardavviket?
Hvordan beregner jeg alt det?
Kommentarer
- Vel, hva mener du med " verdiene i ett standardavvik " og " verdiene i det andre standardavviket "? Jeg har ikke hørt ' før. Fikk du den formuleringen noe sted? Standardavviket er bare et tall som kan brukes som en måleenhet; det ' er ikke et sett med verdier.
- Jeg ' m visse OP betyr " innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet " siden det er konteksten der 68-95-99.7% -regelen er ment å gjelde.
- Regelen forutsetter en normalfordeling. .Legg til selvstudietaggen. To standardavvik fra gjennomsnittet for en normalfordeling er faktisk 95,4%. Så dette må være intervallene som inneholder 1 & 2 standardavvik fra gjennomsnittet. Så selv om det fremdeles er tvetydig, tror jeg det første svaret er [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] og for det andre [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
Svar
68-95-99.7% -regelen kan bare brukes gyldig på en normal distribusjon. Dataene dine kommer fra et endelig utvalg, så regelen gjelder ikke.
Du trenger ikke regelen skjønt. Du kan bare telle. «Innen ett standardavvik fra gjennomsnittet» betyr innenfor intervallet $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34.7 – 25.4, 34.7 + 25.4] = [9.3, 60.1] $ . Hvor mange og hvilke verdier er mellom 9,3 og 60,1?
Du kan deretter bruke det samme prinsippet for å finne verdiene innen to standardavvik fra gjennomsnittet. Jeg kan la deg finne ut av disse, siden dette helt klart er et lekserproblem, og vi er ikke her for å gi deg leksesvar.
Kommentarer
- Skal ' t han beregner standardavvik med n-1 siden hans " data er fra et endelig utvalg? "
- Formelen min antar at den er basert på befolkning. Ok, takk. Som Jeg forstår at det er 12 verdier som ligger innenfor området. @Noah: Kan du forklare litt mer hvorfor jeg ikke trenger ' den regelen? Skal jeg ha 100 va lues eller 500 verdier eller 1000 verdier for å kvalifisere for det?
- Du trenger ikke ' t trenger den regelen fordi du kan telle. Denne regelen er bare nyttig når du ' teller antall datapunkter fordi du ikke ' t har dataene foran deg . Men igjen, det fungerer bare for teoretisk normale distribusjoner. Du kan ' t, bør ikke ' t, og ikke trenger ' t å bruke det når du har dataene og ganske enkelt kan telle hvor mange datapunkter som er innenfor intervallet. Det er ingen antall datapunkter som dette blir nyttig hvis du har dataene foran deg.