XKCD 1944 hevder at det er «mer gull i solen enn vann i hav «. Er dette virkelig sant?
Kommentarer
- Hvem her våger å motsi xkcd.com? 🙂
- Alt-tekst for personer som ikke ' ikke vil klikke videre til XKCD: " Netthinnen er den eksponerte overflaten av hjernen, så hvis du tenker på en pott med gull mens du ser på en regnbue, er det ' en i BEGGE ender. "
- Det var allerede forklart på explainxkcd.com/wiki/index.php/1944
- @StephenG Mye som jeg hater å motsette XKCD, at ' ikke er hvordan regnbuer fungerer. Du får ikke ' en delvis regnbue hvis ' bare er en sky i riktig posisjon. Det må være regndråper.
- Også diskutert i xkcd forum .
Svar
Solens masse er 1,989 × 10 30 kg.
Overflod i solen av elementene gir en prosentandel på 1 × 10 -7 % for gull * , slik at du får en masse på 1,989 × 10 21 kg gull.
HowStuffWorks uttaler at det er 1,26 × 10 21 kg vann på jorden, hvorav 98% er i havene, dvs. 1,235 × 10 21 kg.
Dette vil bety at XKCD-utsagnet stemmer: det er 1,6 ganger så mye gull i solen som det er vann i havene.
* De siterer WolframAlpha som kilde . Å utføre SolarAbundance «Gold» der bekrefter denne (masseprosenten).
Kommentarer
- Det er minst to problemer med den beregningen: (1) Kilden for overflod betyr ikke ' t om prosentandelen er masse eller antall atomer; (2) hvis er det prosentandel av masse, 1 × 10 < sup > – 7 < / sup >% betyr et sted mellom 0,5 × 10 < sup > -7 < / sup >% og 1.5 × 10 < sup > -7 < / sup >%, så andelen kan være så lav som 0,8, som er mindre enn 1.
- Hvordan kom det gull dit? Jeg er under inntrykk av at solen, som en hovedsekvensstjerne, ikke kan skape sitt eget gull gjennom elementssyntese. Så jeg tipper at gullet i solen var til stede da solen først begynte å brenne, og jeg antar at det må komme fra eldre generasjons supernovaer?
- @ChocolateandCheese Korrekt, nesten alle elementene tyngre enn Helium i Solen (og resten av solsystemet) er restene av eldre stjerner.
- @ Peter Taylor, på samme måte oppgir XKCD-tegneserien ikke ' t om det er mer etter masse eller mer etter antall atomer / molekyler.
- @Octopus eller etter volum. 2 kg gull er ganske mye mindre enn 1 lb havvann.
Svar
«Element Abundances in the Sun – The Elements Handbook», KnowledgeDoor hevder at basen 10 logg over antall atomer av gull i solen for hver $ 10 ^ {12} $ hydrogenatomer er $ 1,01 \ pm 0,15 $. Hvis jeg leser referansene deres riktig, er det fra Elundens overflod: Meteorittisk og sol , Anders, Edward, og Nicolas Grevesse, Geochimica et Cosmochimica Acta , bind 53, nummer 1, 1989, s. 197–214, doi: 10.1016 / 0016-7037 (89) 90286-X
Atommassen av gull er $ 197 $ ganger atommassen til hydrogen (mer presise tall er tilgjengelige, men irrelevante gitt nøyaktigheten av atomforholdene). Så $ 2020 $ kg gull for hver $ 10 ^ {12} $ kg hydrogen, noe som betyr at hvis du ignorerer alle andre elementer og løper med $ 1,99 \ ganger 10 ^ {30} $ kg for solens masse, inneholder den $ 4 \ ganger 10 ^ {21} $ kg gull. Å ta andre elementer i betraktning – helium er faktisk betydelig – reduserer den verdien til $ 3 \ ganger 10 ^ {21} $ kg.
Dette er omtrent dobbelt så mye som havets masse, noe som tilsvarer 2 standardavvik ($ \ log_ {10} 2 \ ca. 0,3 $ mot standardavviket på $ 0,15 $ i logg 10-verdien av overflod).
Kommentarer
- 10 ^ 1.01-tallet er overflod i fotosfæren i forhold til H = 10 ^ 12.Det forventes at andre elementer enn H blir gravide ut i fotosfæren, så dette tallet er ikke representativt for hele solen. Se avsnitt 2.2.1.2.2 her: par.nsf.gov/servlets/purl/10036398
- @DavePhD, så med andre ord dette er et underestimat som styrker konklusjonen?
- ja, et undervurdert