Elektroner, som vi alle vet, er utrolig små. Mindre ting har en tendens til å bevege seg raskere, ikke sant? Så nøyaktig hvor fort med tanke på hvor små de er? Endrer også elektronegativiteten mellom to atomer elektronens hastighet?
Kommentarer
- Hva mener du med elektronegativitet mellom to atomer?
- Elektronegativitet er tendensen til å tiltrekke delte elektroner mot seg selv. Jeg lurte på om et elektron trekkes mellom to atomer, ville det endre hastigheten?
- Så du mener forskjellen i elektronegativitet – du bør redigere dette. Elektroner er veldig raske, men vurderer på grunn av deres lave masse enn størrelse.
- omtrent (1/137) c for hydrogenatom bakken. Jeg ' d skriver et svar, men det er allerede et godt her: physics.stackexchange.com/questions/20187/…
- En forbløffende 7,8 millioner kilometer i timen.
Svar
Forholdet mellom hastigheten til et elektron som beveger seg i den første Bohr-banen og lysets hastighet er gitt av praktisk ligning
$$ \ mathrm {V_ {rel} = \ frac {[Z]} {[137]}} $$
hvor Z er atomnummeret til det aktuelle elementet og 137 er lysets hastighet i atomenheter , også kjent som den fine strukturkonstanten . Derfor vil et 1s-elektron i hydrogenatomet bevege seg med omtrent 0,7% lysets hastighet. I sølv (Z = 47) vil 1s-elektronet bevege seg rundt 34% av lysets hastighet, mens 1s-elektronet i gull (Z = 79) vil bevege seg med omtrent 58% av lysets hastighet.
Når vi når rundt sølv, beveger elektronene seg i relativistiske hastigheter, og dette kan dramatisk påvirke atomets egenskaper. For eksempel er den relativistiske massen til et elektron gitt av
$$ \ mathrm {m_ {rel} = \ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1- (V_ {rel} / c ) ^ 2}}} $$
hvor $ \ ce {m_ {e}, ~ V_ {rel} ~ og ~ c} $ er elektronhvilen, elektronens hastighet og lysets hastighet. Følgende figur gir en grafisk fremstilling av hvordan elektronmassen øker når elektronhastigheten øker.
følgende ligning relaterer forholdet mellom den relativistiske radiusen til den første Bohr-banen $ \ ce {R_ {rel}} $ til den normale radiusen $ \ ce {R_ {o}} $, til den relativistiske hastigheten til elektronet
$$ \ mathrm {\ frac {[R_ {rel}]} {[R_ {o}]} = \ sqrt {1- (V_ {rel} / c) ^ 2}} $$
Når elektronens relativistiske hastighet øker, kretser bane-radiusen (forholdet ovenfor blir mindre). For sølv trekker den første Bohr-radiusen seg sammen ~ 6%, mens for gull er sammentrekningen ~ 18%.
Se på disse tidligere Chem SE-svarene for å se de interessante fysiske effektene atomer kan utvise når elektronene deres beveger seg med relativistiske hastigheter.
Svar
Vel, hvis du vurderer grunntilstanden til hydrogenatom (Bohrs modell), kan du beregne hastigheten ved å bruke
$$ \ frac {m_ev ^ 2 } {a_0} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon} \ frac {e ^ 2} {{a_0} ^ 2} $$
Du får
$ $ v = e \ sqrt {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon m_ea_0}} $$
Når du kobler til disse verdiene, får du hastighet til å være omtrent 2187691.264 m / s, eller med andre ord, 7,8 millioner kilometer i timen .
Det er ganske raskt, spesielt for noe som sitter fast i en volum på $ 6,21 × 10 ^ {- 31} m ^ 3 $. Faktisk, i denne hastigheten, kunne elektronet faktisk omgå kloden på 18,4 sekunder! Ganske forbausende antar jeg.
Svar
Hvis de faktisk beveget seg i tette baner, elektroner ville kontinuerlig utstråle energi til de falt i kjernen. Niels Bohr postulerte at det på en eller annen måte var stabile orbitaler og «ignorerte» bevegelsen, begynnelsen på kvanteteorien (sammen med Einsteins arbeid med den fotoelektriske effekten). Se Bohr-modell .
Når et elektron akselereres (eller reduseres), i motsetning til å være i en bane, avgir det bremsstrahlung (se Bremsstrahlung ).
Kommentarer
- Bohr ignorerte ikke ' t bevegelse – i sin modell var banene sirkulære, og har ikke ' t introduserte orbitaler.
- Poenget er at et sirkulært – eller hvilket som helst – bane ville kontinuerlig utstråle energi til elektronet falt i kjernen. Bohr ble tvunget til å gå bort fra det problemet.