Gitt en liste over overtoner (F1, F2, F3, etc), hvordan beregner jeg grunnfrekvensen? Kan jeg gjøre noe som F2 / F1 = F1 / F0? Er det den riktige metoden å bruke?
Kommentarer
- Det ' er GCD for overtonene , men hvor kom overtonene fra? Hvis de måles fra en FFT, vil det være feil som ødelegger GCD. Også for visse kilder (plukkede strengeinstrumenter) vil det være inharmonisitet å vurdere, og hva mener du da med " grunnleggende ".
Svar
Frekvensene til harmoniske er heltallsmultipler av grunnfrekvensen $ f_0 $, dvs. $ f_n = (n + 1) f_0 $. Den grunnleggende frekvensen $ f_0 $ er den største fellesdeleren for harmonikken $ f_n $. Hvis du er sikker på at det ikke er noen annen ukjent harmonisk mellom to kjente harmoniske, f.eks. du vet at du har den fjerde og den femte harmoniske, så er $ f_0 $ selvfølgelig forskjellen mellom de to. Men hvis du bare har en samling overtoner og ikke vet noe annet om dem, må du bestemme $ f_0 $ som gcd på $ f_n $.
Kommentarer
- Jeg tror ikke ' Jeg tror ikke $ f_n = n f_0 $. Hva skjer hvis $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Jeg tror du mener $ f_ {n-1} = n f_0 $ for $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ er rett og slett et uheldig valg;) OK, selvfølgelig har du ' rett, selv om jeg også mener at konseptet er så enkelt at selv min slurvete (og feil!) notasjon vant ' t forårsaker noen forvirring. Uansett, takk for at du ryddet opp!
Svar
Nei. Forskjell mellom overtoner er et godt poeng å starte, i, e F3-F2, F2-F1. Forskjellene skal være like eller flere av hverandre. Den minste er ofte den grunnleggende. Det blir mer vanskelig av spekteret er «sparsomt «, dvs. mange av de harmoniske manglene. Da trenger du å finne en størst mulig divisor som forvandler alle frekvenser til heltall, eller, for å være presis, slik at forholdet mellom frekvens og grunnleggende er innenfor målenøyaktigheten til nærmeste heltall.
Svar
Slå opp Harmonic Product Spectrum-algoritmen, som ga et tilstrekkelig antall faktiske overtoner, er litt mer robust mot mangler overtoner og lagt til støyspektre enn bare å trekke fra alle påfølgende toner frekvenspar.