Jeg får en aminosyre med en ioniserbar sidekjede ved en viss pH. Hvordan bestemmer jeg nettoladningen til den aminosyren når det er blandede protonasjonstilstander for en eller flere av gruppene ved den pH (pKa i sidekjeden, for eksempel, er veldig nær pH)?
Aminosyrer har terminale karboksyl- og aminogrupper; noen aminosyrer har ioniserbare sidekjeder. Når du bestemmer ladningen til en aminosyre, må du ta hensyn til pH og pKa «s for hver av disse gruppene. Når pKa for en gruppe (eller flere) er nær nok til pH, er en brøkdel av amino syrer vil bli deprotonert i den gruppen, og den andre fraksjonen av aminosyrer vil bli protonert på den gruppen i løsning. Når du bestemmer den gjennomsnittlige nettoladningen over hele ensemblet (eller en tidsmessig ladning av en enkelt partikkel), ta hensyn til dette.
Jeg ber om den forventede verdien av nettoladningen (som ikke ville være et helt tall). Dette tallet er relevant, for eksempel for migreringshastigheten til aminosyren (eller et protein) i gelelektroforese eller styrken av interaksjon med ionebytterkromatografimedier.
For eksempel vil en karboksylsyre / karboksylatgruppe ved en pH lik pKa ha en gjennomsnittlig ladning på minus halvparten fordi halvparten av de funksjonelle gruppene ville være protonert (ladning på null) og halvparten ville være depro tonet (kostnad på minus en).
Kommentarer
- Uklart hva du mener med nettolading her. Er dette forskjellig fra ladningen på arten?
- @Zhe Jeg mener nettoladningen til aminosyren. Ikke bare ladningen til hver sidekjede eller N / C-terminal – summen av alle gruppene. Overalt ellers på internett hadde jeg bare klart å finne en gjennomsnittlig / avrundet kostnad. Jeg trengte å vite, til et desimal ' s punkt, hva ladningen av aminosyre er ved en viss pH når 1 eller flere grupper har en delvis ladning.
- Hvorfor skulle en gruppe ha delvis belastning? Ladning er kvantifisert …
- @Zhe Aminosyrer har terminale karboksyl- og aminogrupper; noen aminosyrer har ioniserbare sidekjeder. Når du bestemmer ladningen til en aminosyre, må du ta hensyn til pH og pKa ' s for hver av disse gruppene. Når pKa for en gruppe (eller flere) er nær nok til pH, vil en brøkdel av aminosyrene deprotoneres ved den gruppen, og den andre fraksjonen av aminosyrer vil bli protonert ved den gruppen i oppløsning. Når du bestemmer den gjennomsnittlige nettoladingen, må du derfor ta hensyn til dette.
- Nei, at ' ikke er riktig. Det du ber om er mye mer komplisert enn du tror. I løsning har du en dynamisk blanding av forskjellige arter med muligens forskjellige ladninger. Disse artene har alle heltall. Selv om du kan be om den forventede verdien av ladningen (som ikke ville være et heltall), er det ikke helt klart hvordan dette tallet er relevant for noen nyttig fysisk størrelse.
Svar
Henderson-Hasselbalch-forholdet som beskriver hver ioniserbare gruppe er:
$$ \ mathrm { pH} = \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} + \ log \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Vi kan løse forholdet:
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Vi ønsker imidlertid virkelig at andelen protoneres blant det totale (ikke forholdet av deprotonert til protonert).
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {[\ mathrm {total}] – \ ce {[AH]}} {\ ce {[AH]}} = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} – 1 $ $
Legg til en på begge sider: $$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} )} + 1 = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} $$
Ta gjensidige: $$ \ frac { \ ce {[AH]}} {[\ mathrm {total}]} = \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} + 1} \ tag {1} $$
Dette er fortsatt generelt for enhver syre / basegruppe. For eksempel kan vi bruke den til å beregne ladningen av ammoniakk / ammonium ( $ \ ce {NH3 (aq) + H + (aq) < = > NH4 + (aq)} $ ). Ved veldig basisk pH ville ladningen være null, ved veldig sur pH, +1. For å få gjennomsnittsladningen ved en hvilken som helst pH, tar vi ladningen med veldig grunnleggende pH og legger til resultatet av ligning [1] ved hjelp av $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ verdi av ammonium.
For alle aminosyrer (eller andre molekyler med ioniserbare grupper med $ i $ forskjellige $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ -verdier), tar du belastningen på arten ved veldig grunnleggende pH (alle grupper deprotonert), pluss følgende:
$$ \ sum_i \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a, i})} + 1} \ tag {2} $ $
Dette er bare en tilnærming fordi det kan være kryssprat mellom ioniserbare grupper (dvs. hvis en gruppe blir negativt ladet, blir det mer «vanskelig» for nabogruppen å bli negativt ladet ). Det blir også mer komplisert for polyprotiske grupper, men alle gruppene i aminosyrer er monoprotiske med vann som løsningsmiddel.