Hvordan bestemme bindingslengde og vinkel i et konjugert pi-system (polymethine)?

Så hva er de gjennomsnittlige bindingslengder og bindingsvinkler i dette molekylet, og hvordan beregnes de?

1,3-butadien skal tjene som en rimelig modell for din arbeid.

Vi kan finne bindingslengdene i litteraturen. karbon-karbon dobbeltbindingslengde er 1,338 Å, typisk for en dobbeltbinding ( referanse ). Enkeltbindingslengden karbon-karbon er 1,454 Å, kortere enn forventet på grunn av resonans. Alle karbonene er $ \ ce {sp ^ 2} $ hybridiserte, noe som betyr at alle bindingsvinklene skal være ~ 120 °.

Ved å bruke denne informasjonen og vektortilsetning kan du bestemme lengden på alle polymethine.

Kommentarer

• 1.338 Â er 0.1338nm, ikke sant? Da er hver dobbeltbinding 0.1338nm * sin (60 °) = 0.1159nm, og hver eneste binding er 0.1454nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm projisert til aksen gjennom molekylkjeden. Det vil føre meg til den konklusjonen at molekylet mitt over (4 C = C og 4 CC-bindinger) er omtrent 0,9672 nm lang. Eller misforsto jeg deg?
• Rett på nm. Kunne du ikke ' t bare legge til full C = C obligasjonslengde pluss 0.1454 * cos (60 °)?
• Jeg tror ikke '. Jeg trenger lengden på molekylet, som er avstanden mellom C-atomet i hver ende, forutsatt at molekylet har vekslende retninger for bindingsvinkelen (ser ut som eksempelbildet lagt til spørsmålet).
• Din måte gjør følelse og jeg får samme endelige tall som deg.
• @InternetGuy Nei, resonansstrukturer som involverer ladningsseparasjon teller ikke nesten like mye som nøytrale resonansstrukturer når det gjelder å beskrive molekylet.

Tenk i en kjede av trekanter.

Gitt at avstanden mellom C1 og C2 (= $ a $), avstanden mellom C2 og C3 (= $ b $) og bindingsvinkelen $ \ gamma $ er kjent , er avstanden mellom C1 og C3

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(cosinusregel)

Hvis du har en nettstedslisens (eller en torrent) for å bruke ChemDraw, kan du generere en 3D-modell av en slik struktur og o ptimer det for å finne den mest stabile konfigurasjonen. Det vil gi deg bindingsvinklene på hver til en høy grad av nøyaktighet. Du kan også bruke MM2-funksjonen til å optimalisere og finne obligasjonslengder. ChemDraw vil gi deg en enkel liste. Det kan også generere bindingsrotasjoner, men du kan satse på at det konjugerte pi-systemet vil forbli plant, ettersom energibarrieren for rotasjon rundt sp2 karbonbindinger er veldig høy.

Hvis du bruker en enkel endimensjonal partikkel-i-en-boks-modell, ville lengden L på " -boksen " være lengden på det konjugerte systemet. Dette vil være banen langs hvilken elektroner er konjugert. Det er ikke akkurat den takkede linjen mellom alle sp2-karbonene, men den er ganske nær, så du kan si L = (antall obligasjoner i konjugert system) x (gjennomsnittlig lengde på disse bindingene). Merk at dette IKKE er avstanden mellom C1-C3-C5-etc. karbon den andre fyren nevnte – jeg tror ikke han forstår nøyaktig hva du prøver å beregne.

Ved å bruke denne modellen kan du beregne bølgelengden for maksimal absorpsjon fra kvantetallene til HOMO-LUMO overganger. Se på ligningen:

I denne ligningen er nf og ni de elektroniske kvantetallene til den endelige og begynnelsestilstandene til et overgangselektron, h er Plancks konstant, m er massen til et elektron, og L er som beskrevet tidligere. Mengden i parentes forenkles til N + 1, da ni = N / 2 og nf = N / 2 + 1, hvor N er antall pi-elektroner i det konjugerte systemet. For å forstå dette konseptuelt vil grunntilstanden til et molekyl bli fylt slik at de N / 2 laveste energinivåene blir fylt (siden elektroner fyller dem i par ), og alle høyere energinivåer vil være tomme.Når det absorberer lys, hopper en av elektronene fra det høyeste fylte energinivået (HOMO, med ni = N / 2) til det laveste ufylte nivået (LUMO, med nf = N / 2 + 1). Det er viktig å forstå at hvis et elektron fremmes, kan det ikke bare hoppe over et energinivå, så hvis du vet antall pi-elektroner, vet du også hva HOMO-LUMO-overgangen vil være. Hvis du kan telle antall pi-elektroner i det konjugerte systemet (f.eks. 1,6-difenyl-1,3,5 heksatrien har 3 dobbeltbindinger i esken, som betyr 6 pi-elektroner), så kan du bruke denne ligningen til å finn ønsket bølgelengde for maksimal absorpsjon. Sikkert har du sett den klassiske ligningen:

der c er lysets hastighet. Hvis du erstatter dette inn i den første ligningen du burde kunne løse for bølgelengden for maksimal absorpsjon. Tenk på enhetene dine!