Hvordan er temperaturen relatert til den kinetiske energien til molekyler?

I ideell gassmodell er temperaturen mål på gjennomsnittlig kinetisk energi til gassmolekylene.

I kinetisk teori om gasser antas tilfeldig bevegelse før man utleder noe.

Hvis gasspartiklene på en eller annen måte akselereres til en veldig høy hastighet i en retning, vil KE absolutt øke, kan vi si at gassen blir varmere? Må vi skille tilfeldig vibrasjon KE og KE i en retning?

Temperaturen er fremdeles definert av den tilfeldige bevegelsen, og trekker fra den ekstra pålagte energien. Dette blir besvart ganske enkelt av den første delen av @ LDC3s svar. Koker den varme kaffen din i koppen i et fly?

Videre, hvis vi akselerere en metallblokk med ultralydvibrator slik at metallet vibrerer i veldig høy hastighet med syklisk bevegelse, kan vi si at metallet er varmt når det beveger seg, men plutselig blir mye kjøligere når vibrasjonen stopper?

Dette er mer komplisert, fordi vibrasjoner kan vekke indre frihetsgrader og øke den gjennomsnittlige kinetiske energien for den frihetsgraden. Det vil da ta tid å oppnå en termisk likevekt med omgivelsene etter at vibrasjonene stopper. Hvis man antar at dette ikke skjer , så er svaret det samme som for første del, det er de tilfeldige bevegelsene til frihetsgradene som definerer den kinetiske energien som er koblet til definisjonene av temperatur. Så ingen varme vil fremkalles av vibrasjonene.

Kommentarer

• takk for svaret ditt. Jeg har ikke noe problem med å forstå tilfeller som hvorfor varm kaffe ikke koker ' i et fly. Men for periodiske bevegelser som vibrasjoner med høy frekvens og liten amplitude, hvordan vet prøven hvilken del av bevegelsen som er tilfeldig og hvilken del ikke? Bevegelsen til atomer i fast form er også en slags vibrasjon. Hvordan estimere temperaturen til et fast stoff i en slik bevegelse?
• Som jeg har uttalt i svaret mitt, kan vibrasjoner endre temperaturen på det faste stoffet hvis de stimulerer vibrasjonsgrader av frihet i gitteret. Dette må studeres: hvilken frekvens, hvilken amplitude, friksjonskrefter etc. Hvis frekvensen er slik at ingen nivåer blir eksitert, vil ikke temperaturen endres, fordi faststoffet beveger seg som en helhet for hvert øyeblikk. Tilfeldighet vil bli introdusert av kvantemekaniske sannsynligheter for interaksjon, hvis frekvensene osv. Er slik at interaksjoner er viktige.
• Veldig bra. Et siste spørsmål: I stedet for jevn, regelmessig periodisk bevegelse, hvis vi påfører uregelmessig, tilfeldig vibrasjon til objektet, ville det være mer sannsynlig å vekke vibrasjonsgrader av frihet i gitteret?
• Hvis tilfeldigheten også er i frekvensspekteret, sannsynligvis ja, på grunn av sannsynligheten for spennende indre grader av frihet.

Det er en enkel måte å se på dette på. Ville en beholder med gass endre temperaturen hvis beholderen fikk en annen hastighet?

For det andre spørsmålet ditt fungerer den vibrerende membranen som en fjærpendel som overfører energi til omgivelsene. Membranen har ikke endring i temperatur før den absorberer energien tilbake fra omgivelsene.

For det første, temperaturen er en størrelse som måler termisk likevekt ved hjelp av termodynamikkens nul lov . Vi har kontakten med denne mengden med en termisk likevekt.For eksempel er Celsius -enhetene konstruert ved å definere $ 0 ° ~ \ rm C $ som volumet av kvikksølv i kontakt med frysevann og $ 100 ° ~ \ rm C $ som volumet av kvikksølv i kontakt med kokende vann.

Med mer raffinement kan vi finne en bedre skala for temperatur, Kelvin skala. I denne skalaen er temperaturen alltid positiv, og energien i varme -kanalen uttrykkes av:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ hvor $ S $ er entropien (en eller annen mystisk tilstandsfunksjon).

Nå, med statistisk mekanikk, blir entropien identifisert av et mål på informasjon ignorert i beskrivelsen av systemet i enheter av en liten konstant verdi (foran med makroskopiske enheter) $ k_b $, Boltzmanns konstant , på napierisk basis.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ der $ I_b $ er en Shannon-entropi med $ b = e \;. $

Hvis vi endrer temperaturenheten igjen i energienheter per $ k_b $ (du kan gjøre dette ved å sende $ k_b = 1 $), temperatur er nå energien per informasjonsenhet som blir ignorert. Dette betyr at når vi ignorerer informasjon, øker den gjennomsnittlige energien med forholdet mellom temperatur. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ hvor $ \ langle E \ rangle $ is t han mener energi.

Merk at nå kan vi definere mange enheter for temperatur i form av $ \ mathrm {\ frac {Energy} {konstant}} \ ,, $ når denne konstanten er definert av tilkobling av $ I_b $ og $ S \ ,, $ for forskjellige grunnlag. For kanoniske ensembler er det beste grunnlaget faktisk Napierian. For mikrokanonisk ensemble er det bedre grunnlaget grunnlaget som respekterer nedbrytningen av systemet i delsystemer.

Kommentarer

• Betyr det at temperatur bare gjelder KE av tilfeldig bevegelse?
• Er det rett og slett! Del systemet ditt på deler, etter grad av frigjøring. Og bruk det kanoniske ensemblet for å finne ekvivalenssetningen.
• @KelvinS Ja. er relatert til tilfeldig bevegelse.