Svar
Du må være forsiktig med hva akkurat den inverse sinusfunksjonen gjør. Hvis buelinjen er gitt inngang x, returnerer den vinkelen, y, som sin (y) ville ha produsert.
Hvis du vurderer $ \ sin (x) $:
Du vil se at $$ \ sin (0.523) \ ca 0.5 \\ \ sin (2.62) \ ca 0.5 \\ \ sin (6.81) \ ca. 0.5 \\ … $$
Den inverse sinusfunksjonen returnerer ikke bare en enkelt verdi (selv om de fleste kalkulatorer bare viser en). Det returnerer et uendelig stort sett med diskrete verdier.
Så langt som hvorfor problemet sannsynligvis ville ha 2.62 svaret har å gjøre med antakelser om den opprinnelige forskyvningsbølgefunksjonen. Generelt er ligningen for forskyvning og hastighet av formen $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Nedenfor har jeg generert plott av disse funksjonene, der $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ og $ \ phi = 0 $. Du vil se at den «uforskyvede» funksjonelle bølgeformen til hastighetsfunksjonen er lik formen til en -sin (x) -funksjon.
Hvis du tar en titt på originalen din, vil du se at å skifte den til venstre med 0,523 vil gi en graf som ligner på sin (x), mens den forskyves til venstre med det riktige svaret, 2.62, vil gi deg en graf som ligner på et -sin (x) plot (og ligner på den «uforskyvede» hastigheten funksjon ser ut som).
