Hei, jeg er forvirret over hvordan man finner tidskonstanten for del E. Jeg beregnet kapasitansen til å være 13,3 mikrofarader og motstanden til å være 133,33 ohm (mitt arbeid er vist nedenfor merket som C), men multiplisering som ikke ga det riktige svaret på 5,3 ns. I løsningen brukte de bare 200 som motstand, og jeg forstår ikke hvordan de fikk det fordi er ikke kapasitans og motstand i tidskonstant ligningen bare ekvivalent kapasitans og motstand i kretsen? Hvis noen kunne forklare det for meg, ville det være veldig verdsatt. Takk! 
Kommentarer
- Laplace transform og node analyse eller mesh analyse er min favoritt tilnærming til å løse kretser.
Svar
Revidert svar
Det er nesten alltid en fordel å tegne en enklere ekvivalent krets og deretter beregne ut fra det.
De tre kondensatorene kan kombineres til en ekvivalent kondensator $ C_0 $ ved hjelp av serie- og parallelle kombinasjonsregler. Du har gjort det og beregningen din er riktig.
Motstanden og spenningskildenettverket kan erstattes med en tilsvarende krets, bestående av en spenningskilde $ V_ {th} $ og motstand $ R_ {th} $ i serie , ved hjelp av Thevenins teorem .
Hvis du vil bruke denne teoremet, tar du terminalene AB som de som er over den tilsvarende kondensatoren $ C_0 $. Den tilsvarende motstanden $ R_ {th} $ er den som oppnås over AB i nettverket ditt etter kortslutning av alle ideelle spenningskilder. De dobbeltparallelle motstandene blir deretter «kortsluttet», så $ R_ {th} = 2R $ hvor $ R $ er verdien av hver identiske motstand.
Tidskonstanten for kretsen er $ R_ {th} C_0 $.
(Det jeg skrev om at det er to forskjellige tidskonstanter, en for lading og en for utladning var feil. Det er bare en tidskonstant. Motstandene i kretsgrenen parallelt med serien RC-gren gjør også en forskjell, og kan ikke ignoreres.)
Den ekvivalente spenningen $ V_ {th} $ er åpen kretsspenning over terminalene AB til den tilsvarende kondensatoren $ C_0 $. I dette tilfellet er det 100V. Så $ C_0 $ vil lade 100V.
Referanser:
RC Circuit, Calculate Time Constant
Alt om kretser: Komplekse kretsløp, kapittel 16 – RC- og L / R-tidskonstanter
Kommentarer
- Så ville R1 være 400 ohm, og å multiplisere det med tilsvarende kapasitans gir riktig svar! Hvorfor har du lov til å ignorere den andre grenen? Inkluderer du bare motstandene i grenen med kondensatoren? For hva om det var kondensatorer som ikke kunne ' t kombineres til en ekvivalent kondensator, og det var forskjellige motstander i hver gren med en kondensator; ville tidskonstanten være summen av R multiplisert med C for hver gren? For det frakoblede batteriet fikk jeg tidskonstanten til å være 8 ms, som samsvarer med det riktige svaret.
- PD over $ R_1C $ -grenen påvirkes ikke av det som er i $ R_2 $ -grenen. , slik at den kan ignoreres (eller fjernes) uten innvirkning på $ R_1C $ -grenen. … Det er ingen generelle regler: du må identifisere hvilke motstander som påvirker lading og hvilke som påvirker utlading. … Ja: Hvis det er kondensatorer i parallelle grener, er det en egen tidskonstant for hver gren å lade (fordi grenene er uavhengige). Når batteriet er frakoblet, vil ikke kondensatorene tømmes fordi det ikke er noen PD mellom tilkoblede plater.
- Jeg tror jeg forstår det nå; de eneste motstandene som påvirker tidskonstanten for en gitt gren er de som påvirker potensialforskjellen over den, slik at motstander i parallelle grener kan ignoreres. Tusen takk for forklaringen!
- Jeg skjønte bare at svaret mitt (og kommentaren min ovenfor) er feil, så jeg har revidert svaret mitt. Jeg beklager at jeg villedet deg.
Svar
Det du gjorde for tilsvarende kapasitans er riktig. For ekvivalent motstand, bruk venns Rth-beregningsteknikk der du kan vurdere den likeverdige kapasitansen som din belastning. Kortslut kilden som vil eliminere grenen med 4 motstand, og du vil sitte igjen med bare to motstander i serie som ekvivalent motstand. p>