Hvordan finner jeg tettheten av grunnmetaller

En måte du kan gjøre dette på er å se på metallets pakkestruktur.

Som et eksempel, hvis du ser på Wikipedia , ser du at Tungsten har en kroppssentrert kubisk krystallstruktur. Dette betyr at i hver enhetscelle kommer det til å være to wolframatomer. Vi kan da forutsi tettheten til et perfekt wolframkrystallgitter ved hjelp av litt geometri og enhetskonvertering.

Først vil jeg gi deg en ligning som du kan bevise for deg selv ganske så jeg ikke vil gå inn i det. Tettheten til en krystall er: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Hvor $ n $ er antall atomer i enhetscellen, $ M $ er molarmassen til atomet, $ N_A $ er Avogadros nummer, $ V $ er volumet til enhetscellen.

Så for Tungsten blir dette $ $$ rho = \ frac {2 * 183.83 g * mol ^ {- 1}} {6.022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

Den eksperimentelle tettheten til Tungsten er $ 19,33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.

Svaret er vanligvis litt bedre enn det, men likevel ganske nært.

Den eneste informasjonen du trenger for å gjøre denne beregningen som ikke er i et periodisk tabell, er pakningsstrukturen og atomradiusen.

Noe som er bemerkelsesverdig er atom-pakkingsfaktoren, $ APF $, som kommer fra å finne forholdet mellom volumet til atomene og volumet til enhetscellen og representerer hvor mye plass atomene fyller i kuben, eller hvor effektiv strukturen er ved pakking.

For kroppssentrert kubikk (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$

Det betyr BCC, tar opp 68% av den totale tilgjengelige plassen per celleenhet for like store kuler.

Sjekk ut denne lenken hvis du vil ha mer informasjon om det.

Så, for å svare på det faktiske spørsmålet, hvordan finner vi en trend med alt dette, vet vi nå at tetthet avhenger av radius, som vi allerede har en trend for, molær masse, som også har en veldig enkel trend, og pakkestruktur, som er den virkelige ukjente.

Det er dette fra denne siden,

I den resonanserende valensbindingsteorien er faktorer som bestemmer valget av en blant alternative krystallstrukturer av et metall eller en intermetallisk forbindelse, dreier seg om energien til resonans av bindinger mellom interatomiske posisjoner. Det er klart at noen moduser for resonans vil gi større bidrag (være mer mekanisk stabile enn andre), og at spesielt et enkelt forhold mellom antall obligasjoner og antall posisjoner vil være eksepsjonelt. Det resulterende prinsippet er at en spesiell stabilitet er assosiert med de enkleste forholdene eller «obligasjonstall»: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. Valg av struktur og verdien av det aksiale forholdet (som bestemmer de relative bindingslengdene) er således et resultat av et atoms innsats for å bruke dets valens i dannelsen av stabile bindinger med enkle brøkbindingstall. som jeg faktisk ikke forstår, men ser ut til å forklare hvorfor visse gitter velges.

I utgangspunktet bruker vi det faktum at radius reduseres og går riktig og molekylvekten øker går riktig, vil vi forutsi at tettheten vil øke jevnt over det periodiske systemet for elementære metaller, bortsett fra at forskjellige metaller pakker på forskjellige måter. Sekskantet nærpakket er det mest effektive pakkesystemet, så jeg vil ikke bli overrasket over å finne ut at med mange metaller med høy tetthet.

Jeg håper det gir en god ide om hvordan det er en slags trend, men også hvorfor ingen trend virkelig er der.

EDIT:

For å finne ut hvilken som har høyest tetthet, vil jeg begynne med å finne ut hvilken pakke i en sekskantet nær- Pakket struktur som den er den mest effektive pakningsstrukturen med en $ APF $ =. 74

Kommentarer

• Det er to mest effektive pakningsstruktur ures: HCP og FCC (ansiktssentrert kubikk). De har identisk pakningsfaktor.