Hvordan konverterer du ekte flyhastighet til angitt flyhastighet?

Kort svar

Få tak i Aircraft Performance og Calibrated Airspeed er to gode steder å starte!

Det korte svaret:

Fra TAS til IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

Fra IAS til TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ right]} $$

ADVARSEL: enhetene skal tas som SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

Spesielt:

• $ a_0 $: lydhastighet ved havnivå i ISA-conditi på = $ 290. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: statisk trykk på havnivå i ISA-tilstand = $ 1013,25 \; Pa $
• $ \ rho $: tettheten av luften du flyr med $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: angitt lufthastighet $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: er en korreksjonsfaktor som er typisk for flyet ditt. Du bør finne den i POH.

Hvordan komme til denne formelen, se det lange svaret nedenfor.

Langt svar

Fra definisjonen av dynamisk trykk:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Hvor $ v = TAS $, antar jeg at du er interessant i subsoniske hastigheter (langrennflyging), så vi vurderer ikke komprimerbarhetseffekter for CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

Erstatter den dynamiske trykkdefinisjonen i $ CAS $ som en funksjon av $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} $$

Hvor $ a_0 $ er $ 295.070 \; \ frac {m} {s} $ og $ P_0 $ er $ 101325 \; Pa $. tettheten $ \ rho $ er tettheten i høyden din den dagen, kan du få den fra International Standard Atmosphere kalkulator eller tabell / formler . Hvis du måler det fra flyinstrumentene dine $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, med $ R = 287.058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Du bør gi inn Trykk i Pascal (ikke $ hPa $) og viktigste temperatur i Kelvin $ K $. Tilbakestilling av formelen ovenfor (dobbelt bevis er verdsatt):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

Being $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Hvor $ K_i $ er en korreksjonsfaktor som er typisk for flyet ditt. Du bør finne den i POH.

Endelig får vi TAS som en funksjon av IAS $ TAS = f (IAS) $

Så: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ right]} $$

Jeg ringer bare inn OAT, ser etter TAS i det hvite vindu, og les IAS på svart skala.

Kommentarer

• Har instrumentet en aneroidcelle innebygd i det?

Utfyller GHBs svar, en nøyaktig formel for å konvertere CAS til TAS som tar komprimerbarhetseffekter, angitt høyde , og statisk lufttemperatur er $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \) frac {L h} {T_ {0}} \ høyre) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ venstre [\ left (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ right) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ right] + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} . $$ I denne formelen (som bare gjelder for subsonic hastigheter) er inngangene

• $ \ text {CAS} $ – den kalibrerte lufthastigheten ( $ \ text {m} / \ tekst {s} $ ),
• $ h $ – angitt høyde ( $ \ text {m} $ ) opptil $ 11 000 ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ – statisk lufttemperatur ( $ \ text {K} $ );

utgangen er

• $ \ text {TAS} $ – den sanne flyhastigheten ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

og de forskjellige fysiske konstantene er

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ er solhastigheten d ved havnivå i ISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ er standard akselerasjon på grunn av tyngdekraften,
• $ L = 0,0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ er standard ISA temperaturforfall,
• $ M = 0,0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ er den molare massen av tørr luft,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ er det universelle gasskonstant,
• $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ er den statiske lufttemperaturen på havnivå i ISA.

Det er vanlige spørsmål … du får en TAS fra POHen din basert på en RPM innstillingen i tabellen over cruiseytelser. Noen Navlogger har en TAS / IAS-boks. Hvis du kan bestemme IAS, kan du se på lufthastighetsindikatoren for å forsikre deg om at alt er riktig (fra et flyhastighetsperspektiv). Du må fortsatt gjøre en bakkehastighetskontroll fordi TAS / IAS-spørsmålet ikke hjelper deg med navigering og bekreftelse av de forventede vindene. Men dette er et ofte stilte spørsmål.

Og ja, ved å bruke E6B og å jobbe bakover til CAS og diagrammet i POH for deg IAS er hvordan du gjør det. Det er raskere med en elektronisk E6B helt sikkert.

PS – takk for matematikken ovenfor, som vil være måte mer nøyaktig enn E6B, men jeg tviler på at jeg gjør matematikken! haha

Du leste TAS fra din POH. Så kommer du til CAS-en din ved hjelp av en flycomputer, for eksempel E6-B. Deretter bruker du POH-en din til å konvertere fra CAS til IAS.

Kommentarer

• Dette gir ingen mening. Hvorfor vil du noen gang starte en beregning med TAS?
• @Simon, vel, at ‘ er hva spør spørsmålet. Så det burde ha vært en kommentar på spørsmålet i stedet for svaret.