Kommentarer
- $ x $ og $ y $ i ligningene dine skal være deler av abonnementene på $ v $, og dermed: $ v_ {0x} $ og $ v_ {0y} $. [Sett 0x og 0y i skrå parenteser når du skriver dem inn.] Neste skritt bør være å uttrykke $ v_ {0x} $ og $ v_ {0y} $ når det gjelder lanseringsvinkelen og lanseringshastigheten.
Svar
I tillegg til de andre svarene som er gitt, er det verdt å nevne at for hver avstand som er mindre enn maksimal avstand er det to løsninger for å nå den avstanden: en der vinkelen er lavere (med en flatere parabel) og en annen der vinkelen er høyere (med en brattere parabel) enn $ \ pi / 4 $ (= 45 grader). Når du kommer nærmere $ \ pi / 4 $ kommer de to vinklene nærmere og smelter sammen til en løsning når maksimal avstand er nådd.
(Alltid forutsatt samme starthastighet)
Svar
Området til et prosjektil er $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , så det er maksimalt for $ \ pi / 4 $
Svar
Når jeg snakker intuitivt, vil jeg si at hvis vinkelen er større enn $ \ frac { \ pi} {4} $ vil partikkelen ha større vertikal hastighet, noe som betyr at området vil reduseres. Hvis vinkelen er mindre enn $ \ frac {\ pi} {4} $ så vil partikkelen ha større fremoverhastighet, noe som betyr at den vil nå bakken raskere og dermed vil ha mindre rekkevidde.
Så, vi legger oss på midten som er $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Svar
Du strekker problemet unødvendig ved å legge til flere variabler $ (x_0, y_0) $ som du kan unngå lett ved å skifte opprinnelse siden rekkevidden til et prosjektil er funksjon av bare hastighet $ (v) $ og vinkel $ (\ theta) $ av projeksjonen.
Erstat derfor $ v_x = v \ cos \ theta $ og $ v_y = v \ sin \ theta $ og eliminere $ t $ . Nå må du maksimere det resulterende uttrykket.