I en halvleder krever det energi som tilsvarer båndgapsenergien ($ E_g $) for å stimulere et elektron til ledningsbåndet. Dette gir opphav til et eksiton (ledningselektron-valens hullpar). Energien som frigjøres når disse rekombineres (exciton binding energy, $ E_B $) sies å være litt lavere enn båndgapetergien.
Her er spørsmålene mine:
-
Hvorfor er $ E_B $ lavere enn $ E_g $?
-
Hvor går energiforskjellen $ E_g – E_B $ i prosessen med å danne et eksiton?
Jeg har lagt merke til dette spørsmålet som en mulig duplikat, men svaret sier ikke mer enn «Det er veldig komplisert». Er det ingen fornuftig måte å få i det minste en intuitiv forståelse av disse spørsmålene?
Kommentarer
- Merk at exciton binding energy er forskjellen mellom quasiparticle band gap og exciton excitation energy. I teksten din refererer du til exciton binding energi som det var exciton excitation energy. pubs.rsc.org / services / images / …
Svar
Et eksiton er en interaksjon mellom det som opprinnelig var et fritt elektron og et fritt hull. Gjennom Coulomb-kraften parrer disse sammen et pseudo-hydrogenlignende kompleks. s utmerkede «Optiske prosesser i halvledere», der eksitoner introduseres på side 12. Noen relevante anførselstegn es å vurdere:
Et fritt hull og et fritt elektron som et par motsatte ladninger opplever en coulomb-tiltrekning. Derfor kan elektronet kretse rundt hullet som om dette var et hydrogenlignende atom …
Excitonen kan vandre gjennom krystallen (elektronet og hullet er nå bare relativt gratis fordi de er assosiert som en mobilpar). På grunn av denne mobiliteten er ikke exciton et sett med romlig lokaliserte stater. Videre har ikke eksitonstatene et veldefinert potensial i halvlederens energidiagram. Det er imidlertid vanlig å bruke ledningsbåndkanten som referansenivå og å gjøre denne kanten til kontinuumtilstanden ($ n = \ infty $).
Denne «skikken» gir mening, fordi kontinuumtilstanden er en retur av elektronet og hullet til deres «frie» tilstander, som er i lednings- og valensbåndene.
Svar
- Hvorfor er $ E_ {B} $ lavere enn $ E_ {g} $ ?
Er det ingen slike ting som begrenser $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ kan i sjeldne tilfeller være større enn $ E_ {g} $ . Når $ E_ {B} $ overstiger $ E_ {g} $ , blir et makroskopisk antall eksitoner spontant dannet (uten noen eksitasjoner). Denne «bakken» tilstanden blir vanligvis referert til som en eksitonisk isolator. Se Phys. Rev. 158 , 462 (1967) for eksempel. Fra Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics , viser det seg at $$ E_ {B} \ ca 13,6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(i eV) } $$ som er i størrelsesorden få meV i uorganiske halvledere, sammenlignet med båndgapet på få eV. Imidlertid kan $ E_ {g} $ konstrueres i doble kvantebrønner, for eksempel der indirekte eksitoner dannes med et ledningsbåndelektron i en brønn og en valens hull i en annen brønn. På denne måten kan $ E_ {g} $ gjøres mindre enn $ E_ {B} $ . Se Nat. Fellesskap. 8 , 1971 (2017) .
- Hvor går energiforskjellen $ E_ {g} −E_ {B} $ i ferd med å danne en exciton?
Under avslapningsprosessen tar hovedsakelig fononer energi fra de varme elektronene slik at eksitoner kan dannes. Et fonon med energi $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ eller mange mindre energitelefoner kan ta energien bort. Mangler eller andre strålende / ikke-strålende prosesser kan også.
Kommentarer
- Jeg tror nøkkelpunktet er din uttalelse " Når $ E_B $ overstiger $ E_g $, vil et makroskopisk antall eksitoner spontant bli dannet ".I hovedsak å ha $ E_B < E_g $ betyr at systemet ditt er stabilt og ikke vil skape flere eksitoner.