Jeg lærte nylig $ F = iLB $. Jeg forstår imidlertid ikke hvorfor $ L $ er merket som en vektor, men $ i $ ikke.
For en normal stang, hvordan skal jeg definere retningen på lengdevektoren $ L $? Og hvis jeg reverserer strømmen i den ville kraften som utøves av magnetfeltet reversere retning, riktig?
Så jeg tror i denne formelen, $ i $ skal være vektoren, men ikke $ L $. Har jeg rett?
Jeg bruker Physics II av Halliday Resnick og Krane
Svar
Jeg tror at $ i $ i den teksten refererer til størrelsen for strømmen (en skalar), som antas å være i samme retning som lengdevektoren $ \ vec {L} $ (en vektor ).
Det er ikke behov for at både $ i $ og $ \ vec {L} $ er vektorer. Tenk på strømmen som strømmer gjennom en ledning — hvis $ i $ var en vektor ($ \ vec {i } $), så vil retningen til $ \ vec {i} $ alltid være den samme som retningen på ledningen, fordi strømmen alltid strømmer langs en ledning. Retningen på ledningen er allerede fanget av $ \ vec {L} $, så det er ikke nødvendig å gjøre $ i $ til en vektormengde også.
Kommentarer
- Dette virker veldig rimelig for meg; – )
Svar
Vel, i teorien – Vi har tatt elementet av lengden $ l $ som bærer gjeldende $ I $. Derfor hører vektoren til hele produktet, som heter det nåværende elementet $ \ vec {Il} $. Strengt tatt er gjeldende $ I $ en vektor mengde. Det er ikke som spenning eller energi. Den har en retning, som vi sier – «Den flyter herfra til her».
( Akkurat som alle teorier der vi vurderer et lite element av lengde eller areal eller volum slik at vi kan beregne beregningene våre i det.)
Svar
$$ F = (iL) \ ganger B $$ Her er $ B $ en vektor og $ (iL) $ er også en vektor. Retningen på $ (iL) $ er den strømmen som strømmer langs lengden $ L $. $ F $ er kryssprodukt av $ (iL) $ og $ B $.
Kommentarer
- Og dette løser også tvilen om at strøm er vektor eller skalar
- Det ' er omvendt, dog $ (iL) \ ganger B $.
Svar
Enkelt sagt, gjeldende legger ikke til som en vektor. Hvis jeg har et stjernekryss:
med strømene $ i_1 $ og $ i_2 $ som kommer inn fra bunnen og $ i_3 $ forlater toppen, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, som er skalarisk tillegg. Hvis vi prøver å legge til de tilsvarende vektorene, får vi $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
På den annen side er $ d \ vec l $ en vektor. Så tving på et lite element av en ledning = $ id \ vec l \ times \ vec B $. For en stang i et jevnt magnetfelt kan vi integrere for å få $ \ vec F = i \ vec L \ ganger \ vec B $ siden de andre begrepene er uavhengige av posisjonen på ledningen, og $ \ int d \ vec L = \ vec L $