Kan en kondensator lades uten å ha motstand i kretsen?

I sammenheng med ideell kretsteori, hvis en ideell konstant spenningskilde med spenning over $ v_S = V_ {DC} $ er, på tiden $ t = 0 $, øyeblikkelig koblet til en ideell, ikke-ladet kondensator, er spenningen over kondensatoren et trinn

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

og så er gjennomstrømningen en impuls

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Dette er tydelig upersonlig, så det mangler noe i modellen. Som andre har påpekt, kan en fysisk spenningskilde ikke levere vilkårlig stor strøm og slik at spenningen over kondensatoren ikke kan endres øyeblikkelig (siden strømmen gjennom er endelig, er spenningshastigheten endelig).

I tillegg er området som er omsluttet av kilde, ledere og kondensator er ikke null, så det er en selvinduktans av kretsen og motstanden til lederne som kan begrense øyeblikkelig strøm a og endringshastigheten.

Videre har fysiske kondensatorer faktisk en tilhørende induktans og seriemotstand.

Så, for å modellere dette riktig ved hjelp av ideelle kretselementer, alle disse «parasittiske» induktanser og motstander må legges til den ideelle kretsmodellen for mer nøyaktig å forutsi den fysiske ladestrømmen.

Fra kommentarene:

Spenningen ved en kondensator kan ikke «hoppe», dette er også kjent fra kretsteori

I ideal kretsteori, kan spenningen over en kondensator være kontinuerlig hvis strømmen gjennom er en impuls. Som et eksempel, og på grunn av dette presset tilbake fra kommentarene, vil jeg legge ut dette skjermbildet fra boken «Electric Circuits and Networks» (via Google books):

Kommentarer

• » … hvis en ideell konstant spenningskilde med spenning over vS = VDCvS = VDC, på tidspunktet t = 0, øyeblikkelig er koblet til en ideell, ikke-ladet kondensator, er spenningen over kondensatoren en trinn vC (t) = VDCu (t). » Hvorfor ville spenningen være en trinnfunksjon ved t = 0, gitt at den ubelastede kondensatoren er en ideell snarvei ved t = 0? Hvordan utledes trinnfunksjonen vC (t) = VDCu (t)? Ved t = 0 har vi 2 samtidige ideelle spenningskilder direkte tilkoblet, med forskjellige spenninger (den ene er < > null, den andre er null). Hvordan gir du nøyaktig trinnspenningen ved t = 0 som du uttalte?
• Dette resultatet er kjent i ideell kretsteori. Tidsraten for endring av spenning over en ideell kondensator er proporsjonal med strømmen gjennom. En ideell spenningskilde kan levere vilkårlig stor strøm og kan dermed endre spenningen over en ideell kondensator på vilkårlig kort tid. Hvis du synes dette er vanskelig å akseptere, setter du inn en seriemotstand og finner ut at spenningen over kondensatoren er $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ og ta deretter grensen som $ R \ rightarrow 0 $ for å finne ut at kondensatorspenningen går til et trinn.
• 1. En ideell ubelastet kondensator kan ta vilkårlig store strømmer siden det er en ideell snarvei på tidspunktet t_0.
• 1. En ideell ulastet kondensator kan ta vilkårlig store strømmer siden det er en ideell snarvei på tidspunktet t_0. 2. Også t (dvs. tidsperioden siden tilkobling) må tas som grense – > 0, så det er fortsatt vanskelig å akseptere. 3. Spenningen ved en kondensator kan ikke » hoppe «, dette er også kjent fra kretsteori, siden det er integralet over strøm, som ikke er definert her, som kan ‘ t beregnes i denne kretsen.
• @xeeka, enten ser du dette eller du ikke ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Hvert batteri har en intern motstand. Dette ladetiden vil bli definert av verdien av denne motstanden pluss motstanden til tilkoblingskablene, og til slutt av kondensatorens interne motstand. I et ideelt tilfelle av et superledende batteri og kondensator vil ladetiden være definert av den induktive motstanden til tilkoblingskablene.

I den virkelige verden inneholder hver av de enkle passive komponentene (motstand, induktor, kondensator) litt av hverandre. Det vil si at en motstand har en induktans, en kondensator har en motstand osv.

Uansett hvordan du prøver å minimere disse effektene, vil noen alltid forbli.Kondensatoren din i spørsmålet vil ha sin egen lille indre motstand, og også batteriet eller strømforsyningen du bruker til å lade kondensatoren, vil også ha sin egen motstand. Ledningene du bruker for å koble kondensatoren til strømforsyningen, vil igjen ha sin egen motstand.

Dette er viktige effekter å ta i betraktning når du prøver å spørre hva som skjer i ekstreme tilfeller, for eksempel i spørsmålet ditt.

Ideelt sett er en kondensator laget av to plater adskilt av en isolator. Derfor er det ideelt sett en åpen krets der.

Hvis du kobler kondensatoren til et batteri, da ingen strøm kan strømme, vil hver plate ideelt sett få det samme potensialet som batteriet. Du vet at ledere ideelt sett tilegner seg det samme potensialet hele veien (i elektrostatikk).

Men som andre svar sier, er det alltid en resistiv effekt på ledninger og elementer, og du vil alltid ikke ha noe øyeblikkelig last, men en eksponentiell RC-en.

Kommentarer

• » ideelt sett er det en åpen krets der » – at ‘ ikke stemmer. En ideell åpen krets har null kapasitans (slik at impedansen er uendelig på alle frekvenser).
• ? I en ideell modell av to ledninger som ender på plater, når du kobler en leder til et fast potensial (batteri), får hele lederen det samme potensialet, så det samme $ \ Delta V $ ville vises på platene.
• En ideell kondensator er ikke en åpen krets. Hvis den var, ville vi ganske enkelt bruke åpne kretser for kondensatorer. Det er sant at strømmen gjennom en kondensatoren er null hvis spenningen over er konstant , otherwi se strømgjennomgangen er ikke null. Dessuten er ditt andre avsnitt misvisende; det er strøm når batteriet er koblet til, så det er ikke ‘ t riktig å skrive » da ingen strøm kan flow «.
• Selvfølgelig, og dette er hva som skjer når det er direkte koblet til et batteri: $ V $ konstant, ingen intensitet. Det er faktisk en åpen krets i begrensende tilfelle $ R = 0 $, og at ‘ er spørsmålet, er ikke ‘ t det ? Ok, det er ‘ en » uendelig strøm » på uendelig kort tid, så at ladinger omorganiseres slik at hele lederen har samme potensial. Både resonnementene (elektrostatikk → samme potensial) og begrensningen av $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ kjører til samme løsning.
• Poenget jeg har forsøkt å lage er at den ukvalifiserte » kondensatoren er en åpen krets » er falsk. Det er tydeligvis ikke ‘ t for tidsvarierende spenning over og så noe som » en kondensator er som en åpen krets ved DC » er mer korrekt. Men dette er faktisk ikke ‘ ta DC-sak, siden det er en tidsvarierende spenning over selv i det ideelle tilfellet.

Antatt: «Jeg lette etter det faktum når en kondensator er direkte koblet til batteriet uten motstand, hva vil skje?» betyr det teoretiske tilfellet «… en kondensator som ikke har batterispenningen (f.eks. en ulastet) er direkte koblet til et batteri uten impedans …», dette tilfellet er det generaliserte tilfellet av Kondensator som lades ut uten belastning? , hvor batteriet ganske enkelt har 0 spenning, noe som resulterer i en kort, siden et ideelt batteri ikke har noen (indre) impedans. I dette tilfellet her har vi den samme motsetningen på det nøyaktige tidspunktet for bytte / tilkobling, bortsett fra at u2 er batterispenningen. Motsetningen er igjen u1 <> u2. Så den generaliserte ekvivalensen er å definere et tall n1 = n2 og samtidig n1 <> n2. Dette er grunnen til at disse kretsene i virkeligheten ikke kan eksistere. Det er en motsetning på det rene teoretiske nivået. Uttalelsen i et annet svar «Hvis en ideell konstant spenningskilde med spenning … over, til enhver tid, øyeblikkelig er koblet til en ideell, ikke-ladet kondensator, er spenningen over kondensatoren en trinn og så er strømmen gjennom en impuls. » kan være misvisende, siden en kondensator også er en ideell spenningsforsyning på den nøyaktige tiden for tilkobling. Eller med en ubelastet idealkondensator, er den ideelle spenningskilden med null impedans koblet til den ubelastede ideelle kondensatoren, som også har null impedans, noe som resulterer i en udefinert motsetning, siden det er en ideell snarvei (uten induktivitet / motstand / kondensatorer involvert) til en ideell spenningskilde.Så v_s og v_c er ikke kjent, er ikke definert, kan ikke beregnes i det første øyeblikk av tilkoblingen, og det er mer enn tvilsomt at en trinnfunksjon kan beregnes som angitt i svaret. Det er som å koble til 2 ideelle spenningskilder med forskjellige spenninger. Så nok en gang er det ikke noe behov (hvis det ikke en gang er villedende) å argumentere med ekte kretsløp og det er uunngåelige impedanser, kretsen er allerede teoretisk umulig hhv. basert på en motsetning. Det siste avsnittet i det siterte svaret er igjen misvisende: «For å modellere dette riktig ved hjelp av ideelle kretselementer, må alle disse» parasittiske «induktansene og motstandene legges til den ideelle kretsmodellen for å mer nøyaktig forutsi den fysiske ladestrømmen.» , siden «for å forutsi mer nøyaktig … strømmen» skulle lese «for å unngå en uløselig motsetning».