Musikkteori: Frekvenser relatert til å spille et notat på gitar

Når du plukker en gitarstreng er du og genererer alltid alle harmonene i varierende grad . For din E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Det vil kreve et veldig spesielt mekanisk sett for bare å generere det grunnleggende. Imidlertid ligger alle andre enn det nederste dusinet (a) i det hørbare området, og (b) vedvarer lenge nok til å påvirke noe annet enn tonen i notatens angrep til å være arbeid med tanke på. Spørsmålet er ikke så mye hvilke harmoniske som genereres (de er alle), det er et spørsmål om hva deres relative amplituder er.

Teoretisk sett er det presise spektret målt fra en vibrerende streng en komplisert funksjon av hvordan strengen ble plukket sammen med da lydprøven ble tatt. I tillegg tar du målinger fra et komplisert treobjekt gjennom en komplisert måleinstrument, som i seg selv påvirker spekteret av lydene som kommer ut. angrepet (matematisk: de første forholdene til problemet). Plukking nær den 12. båndet (midtpunktet til strengen) bør være mest effektivt når det gjelder å generere den grunnleggende tonen. Å bruke fingeren i stedet for et plektrum, burde ytterligere hjelpe (kraften er spredt over et større område – dette reduserer også initieringen av høyere harmoniske). Omvendt har plukking med plektrum nær broen (eller mutteren!) En annen klang, som kan forklares (kanskje ikke fullstendig) i forhold til det faktum at forskjellige harmoniske blir begeistret av forskjellige plukkingsposisjoner / -metoder.

Den andre funksjonen er at generelt vil de lavere ordensharmoniene vare lenger enn de høyere ordenshormonene (det er en kortere tidsforfallskonstant for de høyere harmonene). I det minste delvis er dette grunnen til at de høyere naturlige harmoniene (f.eks. De naturlige harmonene ved ca. 4. og 5. bånd) høres svakere ut og varer mindre lenge enn de lavere (f.eks. De naturlige harmonene ved 7. og 12. bånd).

Disse betraktningene er hovedsakelig basert på hensynet til en ideell streng som vibrerer isolert. I dataene dine kan koblingen til kroppen til gitaren (som har sine egne svake resonanser) påvirke det målte signalet på en måte som undertrykker det grunnleggende i forhold til noen av de lavere harmoniske (se forskning på gitar kropp akustikk ved University of New South Wales ).I tillegg kan det observerte spekteret modifiseres ytterligere av de akustiske funksjonene i rommet der samlingen ble tatt, samt responsegenskapene til mikrofonen (og muligens andre komponenter).

Som en siste merk, jeg tror det er fullt mulig at du kanskje har oppdaget at den konvensjonelle visdommen er feil, i det minste for de laveste tonene på en konvensjonell gitar (det kan være verdt å sjekke om denne funksjonen er til stede for høyere toner); lytterens «ører» vil fylle ut «det grunnleggende selv om det mangler, » Manglende grunnleggende fenomen «. Hvis jeg husker riktig, har flere av eksemplets spektre fra forskjellige musikkinstrumenter i Music, Physics and Engineering (H. Olson) denne funksjonen at de lavere harmoniske er litt høyere enn det grunnleggende. Dermed påvirker ikke den grunnleggende nedre amplituden den noterte tonehøyde av notatet.

Kommentarer

• Er det noen forskning på forholdet mellom grunnleggende frekvens og harmoniske: si, lavere harmoniske kan være høyere enn det grunnleggende for mindre frekvenser (på grunn av noe iboende kvalitet på instrumentet); for høyere frekvenser vil imidlertid harmonisk amplitude reduseres med en faktor xx

Resonansfrekvens

Gode gitarer har tretoppen og kroppen til gitaren nøye skåret for å resonere med en bestemt enkelt frekvens. montert og strengene settes på, banker han gjentatte ganger på toppen med en knoke, som om det var en tromme, og lytter til den grunnleggende tonehøyde den produserer. Han fortsetter utskjæringen til toppen resonerer ved en bestemt spesifikk frekvens.

Hvis toppen ikke er spesielt innstilt, kan gitaren ende opp med å ha en viss resonansfrekvens som er en tilfeldig artefakt av konstruksjonen. Jeg har kommet over mer enn en gitar som denne.

Så det kan være at kroppen til den akustiske gitaren din har en sterk resonansfrekvens på B. Når du plukker en streng og spiller en tone som har B i sin overtone-serie, er frekvensen overdrevet i amplitude.

For å lære mer, google disse begrepene: «tuning toppen», «tap-tuning toppen» og «Helmholz resonans».

Kan du gi oss bølgeprøven du analyserte, slik vi hører den?

Også kan du zoom spektrumvinduet fra 150Hz til 330Hz … for på dette zoomnivået er kurven åpenbart ikke nøyaktig i det hele tatt, så gi oss bildet på dette nivået (fra E3 til E4).

Kanskje har du spilte ganske enkelt en EM- eller Em-akkord som inneholder en sterk B på den femte 😉 (bare tuller med at det er derfor det burde være bedre hvis vi hadde bølgemønsteret)

Hva du også kan prøve, er å sette en tynn parametrisk ekvivalent, med stor resonnans, slik at bare 247Hz-sonen avbrytes, og r hvis det endrer tonehøyde / merknad du hører.

For teorien, bør du se på modellen til en streng i fysikk. For det du hører er bare resultatet av at strengen vibrerer. Og alle de resulterende vibrasjonsmodusene (harmoniske) er relatert til strenglengden, og modus 1, den grunnleggende, har mest energi, største amplitude (så vidt jeg husker). Så har du modusene 2, 3, 4 osv … som er bølger relatert til lengden / 2, lengden / 3, lengden / 4 og så videre … (lengden på den spillede strengen).

Kommentarer

• @ Paulski73: Veldig gyldige poeng – og det er akkurat slik jeg forstår fysikken bak musikk fra en gitar. Observasjonene bekrefter imidlertid ikke denne teorien. Hvordan legger jeg musikkfilen min her – det lar meg bare sette en bildefil?
• Så her ‘ er lenken til lydfilen: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• vel, lyden er ikke ren 🙂 i begynnelsen det er en fremmed vibrasjon , som om strengene surret når de ble spilt: har du sjekket handlingen av strengene dine som kan være for lav … noen ganger kan vinkelen på gitarens nakke også gi et slikt sus. Så om lyden har jeg blitt forbauset, kanskje det er et resonansfenomen … men B-harmonikken er tydelig stor og jeg hører det godt. Prøv å gjøre spektrumanalyse bare på andre halvdel av lyden, der brummen ikke lenger er, og der B-harmonikken stort sett har forsvunnet (kanskje den første var årsaken til den andre)
• Du kan faktisk hør B, wow! Kan du sjekke dette et annet eksempel: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – strengen er plukket i midten; det gir likevel høyest amplitude ved ~ 250 Hz. I mellomtiden vil jeg gjøre analyse for andre halvdel av lyden.
• Uh … hva har du gjort med gitaren din?denne gangen har det nesten lyden av en sitar, med en sympatisk streng som gjør B. Kanskje du spiller en dobro-resonator eller en banjo ;-), men det er definitivt en resonans på B, det er ENORM. Det må være en fysisk årsak.

Samlet sett går forståelsen gjennom ulike innganger og eksperimenter over musikk (egengenerert og tilgjengelig på internett) er følgende:

1. Grunnfrekvensen trenger ikke ha den største amplituden (menneskelig hjerne har evnen til å fylle basefrekvensen basert på harmoniske)
2. 2. og 3. harmonikk (lavere harmoniske) har en tendens til å være høyere, spesielt for lavere frekvenser
3. Amplituden minker med økning i harmoniske (merkbar etter den tredje harmoniske og bratte reduksjon etter 5.) det er ingen tydelig matematisk sammenheng, noe som viste seg å være sant for alle eksperimentene våre

Noe i nærheten 250 Hz er det du forventer som tre ganger det grunnleggende. Hvis du tegner bilder av en sinebølge uten bevegelse i enden av strengen, er den tredje harmoniske den med en topp i midten på samme sted som grunnleggende, og også en topp (går motsatt retning) omtrent 1 / 6 av strenglengden som ikke er langt fra hullet i esken, og heller ikke langt fra der strengen normalt plukkes.