Nuclear Fusion krav?

Det du nettopp har snublet over er det samme puslespillet som snublet mange astrofysikere tidlig på 1900-tallet. Figuren «100 millioner grader» du siterer er faktisk temperaturen der en betydelig del av plasmaet kan gjennomgå fusjonsreaksjoner ved å overvinne den klassiske Coulomb-barrieren. Men vi vet at solens kjerne smelter sammen hydrogen, så hvorfor er det kaldere enn det burde være? Svaret har å gjøre med tetthet og kvantetunnel.

Det viser seg at det er ganske vanskelig å begrense plasma som er oppvarmet til millioner av grader. Som sådan kan vi i terrestriske fusjonsanordninger bare begrense en liten mengde plasma med lav tetthet samtidig, og for å gjøre noe meningsfylt må vi varme det til det meste av det er smelter.

Solen har imidlertid ingen problemer med å begrense plasma; det gjør det uanstrengt, med tyngdekraften. Som sådan bryr det seg ikke spesielt om det meste av plasmaet smelter sammen, fordi det tross alt ikke er mangel på det, og hva som er der med veldig høy tetthet. holder seg brennende, bare en liten del av plasmaet trenger å ha riktig energi for fusjon. Siden du uansett temperatur alltid vil ha en høyenergisk hale til din sannsynlighetsfordeling for partikkel kinetiske energier, er det naturlig at det, selv ved en kjøligere temperatur, kan være nok plasma som smelter sammen for å motveie gravitasjonssammentrekning.

Men det viser seg at hvis du faktisk undersøker halen av Maxwell-Boltzmann-fordelingen ved 15 millioner grader, det er fortsatt ikke nok ting med høy nok energi til å overvinne den klassiske Coulomb-barrieren. Det var på dette punktet astrofysikere innså at du ikke gjorde det. t må faktisk overvinne den klassiske Coulomb-barrieren; du kan bare ganske enkelt kvantetunnel gjennom den siste biten av den. I en enkelt kollisjon skjer dette bare sjelden, men tettheten i kjernen av solen er høy nok til at den kompenserer for underskuddet og forklarer hvordan solen klarer å holde seg oppe ved en så lav temperatur.

Fusion kan i teorien forekomme ved enhver temperatur – til og med romtemperatur! Det er bare at sannsynligheten i dette tilfellet er eksponentielt liten (som i mystisk liten som betyr $ 10 ^ {1000} $ eller større odds mot; den type tall som de gamle pleide å spekulere om i undring og ærefrykt, og ikke realistiske antall ting som faktisk kan observeres.).

Årsaken til dette er at atomkjernen i utgangspunktet er en balanse mellom to krefter: den ene er den elektrostatiske kraften som er resultatet av å ha en haug av positive ladninger (protonene) som henger ut ved siden av hverandre, og dette vil prøve å blåse tingen fra hverandre, den andre er den gjenværende sterke kraften, som er mye kortere rekkevidde (noe som betyr at den faller av mye raskere med økende separasjon), men vanligvis mye sterkere, og ønsker å prøve å holde den sammen. På toppen av denne balansen er den svake kraften, som opprettholder en grad av balanse i forholdet mellom antall protoner og nøytroner ved å konvertere noen til den andre når de ikke er balansert ( beta-pluss og beta-minus forfall). Dette siste kraft er mye svakere enn de to andre.

For å få fusjon er det du trenger å bringe kjernene som er involvert nært nok til at den gjenværende sterke kraften overstiger den elektrostatiske kraften og prøver å presse dem fra hverandre.Og dette krever enten å gjøre mye arbeid mot den elektrostatiske kraften, eller kvantetunneling – spesielt har hver kjerne en bølgefunksjon for sin posisjon akkurat som elektroner som henger ut rundt en kjerne i et atom gjør det deres posisjoner er ikke helt veldefinerte, og den bølgefunksjonen strekker seg, selv ved separasjon, inn i regionen der de to kjernene er nær nok til å smelte sammen, noe som betyr at det er sannsynlighet for å faktisk ha hatt fusjon innen neste » mål». (Det samme er hvordan radioaktivt forfall fungerer, omtrent – bølgefunksjonen til noen kjernepartikler strekker seg utenfor kjernen nok til at du kan oppdage en partikkel som forlater med noen sannsynlighet. Og dermed kan du plukke dem opp med en måler som Geiger-teller.)

Nå når du kommer dem nærmere hverandre, kan du få bølgefunksjonene til å treffe regioner med høyere amplitude og så større sannsynlighet oftere og dermed bedre sjanse for fusjon. Problemet er selvfølgelig at du «arbeider mot den elektrostatiske frastøtingen og dermed for å få dem til å komme nær nok pålitelig, du trenger mye kraft for å kjøre dem sammen, men på grunn av tunneleffekten, ikke så mye som deg» behovet var disse rent newtonske partiklene.

Og hvordan genererer du mer kraft? Det er to måter: den ene er å øke temperaturen, få dem til å bevege seg raskere og så komme nærmere i kraft av sin kinetiske energi, og en annen er å øke trykket, ved å skyve dem mekanisk nærmere hverandre ved å øke tettheten. I en fusjon reaktor, trykket er veldig lavt – nesten vakuum, og derfor er det eneste du trenger å jobbe med temperaturen, og dermed må den være veldig høy, f.eks. 100 MK eller mer (det er megakelviner, eller millioner av kelvin, her. tilsvarer grader C siden Kelvin / Celsius-forskyvningen er ubetydelig). Solen har imidlertid, som du la merke til, en lavere temperatur på 15 MK i kjernen. Årsaken til at den er i stand til å fungere, er derfor at den har mye mer trykk – over 30 PPa – som er omtrent 300 milliarder ganger jordens atmosfære og 100 millioner ganger trykket i de dypeste delene av jordens hav (Marianas Trench). Hvis du hadde et slikt trykk i en kjernefysisk reaktor ved 100 MK + temperatur, ville det bli en H-bombe – og det er nettopp derfor (i tillegg til temperaturen) trenger du en fisjoneringsbombe for å bygge en H-bombe: den vil ikke bare varme opp drivstoffet til den nødvendige temperaturen, men komprimere det dramatisk.

En ytterligere faktor å påpeke er solens kjerne og en fusjonsreaktor eller H-bombe er ikke helt det samme når det gjelder av reaksjonen de bruker: en menneskeskapt reaktor og bombe bruker deuteriumfusjon eller deuterium-tritium (DT) fusjon, mens solen bruker proton-proton (PP) -syklusen som drives av vanlig hydrogen, dvs. en proton bare i kjerne, versus det mindre vanlige deuterium, det vil si ett proton og ett nøytron. Det er veldig vanskelig å smelte to protoner fordi et proton med et annet ikke er stabilt (høy frastøting), men en proton og et nøytron er, og den eneste måten proton-proton fusjon kan skje er hvis den svake kraftinteraksjonen utløses samtidig for å ende opp med deuterium av konvertere en til et nøytron (beta-minus forfall sammenfallende med fusjon), og sannsynligheten for både at OG den nødvendige tunnelen er veldig liten. Så selv ved solens sterke fusjonsforhold er faktisk fusjonshastigheter veldig lave sammenlignet med dem i en menneskeskapt reaktor, og langt, langt lavere enn i en bombe. (Bombelignende fusjonshastigheter kan forekommer i naturen – men det er ikke med hydrogenstjerner, men snarere karbon-oksygen (eller lignende) hvite dverger som betar materiale fra en stjernekammerat til de komprimeres under Chandrasekhar-grensen og begynner å kollapse. og oksygensikring på bombenivå, og det hele detonerer akkurat som en bombe bare gjør med enormt mer energi på grunn av uoverskuelig mer drivstoff (selv om CO-drivstoff er mindre energisk enn hydrogen og / eller deuterium / deuterium-tritium drivstoff) er til stede. eksplosjon kalles en Type Ia supernova – og de har en ganske jevn lysstyrke, som tillater deres bruk som såkalte «standardlys» for å finne avstanden til fjerne objekter som galakser i det dype kosmos, og dermed er avgjørende for våre kosmologiske studier.)

Du sammenligner ikke som med like. Kjernefusjon i solen er ekstremt ineffektiv, og genererer bare 250 watt per kubikkmeter ved disse temperaturene.

For at kjernefusjon skal være levedyktig som jordbasert energikilde, må den gå mye raskere og krever derfor høyere temperaturer .

Kommentarer

• Jeg sammenligner ikke begge for effektivitet, bare hvordan solen kan oppnå kjernefusjon ved 15 millioner grader når det er 100 millioner grader nødvendig for prosessen, ut fra hva jeg kan undersøke at det er fordi solens masse og / tyngdekraft komprimerer kjernen som gjør dette.
• @ C.Jordan Du må være mer spesifikk. Hvilken prosess tror du trenger 100 millioner grader for å fortsette i alle fall? Hydrogenfusjon ville forekomme på jorden ved enda lavere temperaturer enn 15 millioner hvis den kunne være begrenset lenge nok, men ikke med en hastighet som var nyttig.
• @ C.Jordan, 100M er omtrent det som trengs for nyttige produksjonshastigheter i et jordbasert kraftverk. Det vil fremdeles være minimal produksjon på 15M, men mengden er for liten til å bry seg med. Det ‘ er ikke som 100M er en port som produksjonen begynner på.
• det er behov for kvantetunneling likevel, som svaret fra sannsynligvis_someone sier.

For selvbærende kjernefusjonsforbrenning resulterer energianalyse i den såkalte Lawson-kriterium som er en nødvendig forutsetning for selvbærende fusjonsforbrenning (tenning), $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ hvor $ n $ er plasmadensiteten og $ \ tau $ er energibegrensningstiden.

Høyre side er en funksjon av temperaturen $$ L \ venstre (T \ høyre) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ der $ E _ {\ text { ch}} $ er energien til ladede produkter av fusjonsreaksjon og $ \ sigma $ er fusjonsreaksjonstverrsnittet, og det avhenger sterkt av typen kjernefysisk reaksjon som brukes, dvs. H + H, eller D + T osv.

For en bestemt atomreaksjon, $ L \ left (T \ right) $ ville ha et minimum (der reaksjonstverrsnittet $ \ sigma $ maksimeres) som er det beste driftspunktet. Det viser seg at reaksjonen D + T tillater å oppnå minst mulig $ L \ left (T \ right) $ på minimumspunktet ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ i dette tilfellet ). Derfor blir D + T-reaksjon og $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ temperatur hovedsakelig vurdert i dag for design av fusjonsenheter (inkludert inertial-confinement fusion, dvs. våpen), og bruker denne fusjonsreaksjonen på dette temperatur gjør de enkleste forholdene for å oppnå selvopprettholdende fusjon (eller tenning).

Men hvis en systemstørrelse er stor, kan inneslutningstiden $ \ tau $ være enorm, og deretter selvbærende fusjon forbrenning kan oppnås ved å bruke andre fusjonsreaksjoner enn D + T, og ikke nødvendigvis operere på minimumspunktet for den tilsvarende funksjonen $ L \ left (T \ right) $.

Så, nøkkelforskjellen mellom Sol og for tiden ansett som menneskeskapte fusjonsutstyr er at den store størrelsen på solen tillater å oppnå selvopprettholdende fusjonsforbrenning ved hjelp av en fusjonsreaksjon med lav energiproduksjonshastighet. = «comments»>

Pribably_someones svar er greit. Jeg vil bare legge til en lenke som er nyttig for å forstå mekanismene, siden kommentarer kan forsvinne uten advarsel.

For å oppnå kjernefusjon må partiklene som er involvert først overvinne den elektriske frastøtingen for å komme nær nok for den attraktive kjernefysiske sterke kraften for å overta for å smelte partiklene. Dette krever ekstremt høye temperaturer, hvis temperaturen alene vurderes i prosessen. I tilfelle protonsyklusen i stjerner, blir denne barrieren trengt gjennom tunneler, slik at prosessen å fortsette ved lavere temperaturer enn det som ville være nødvendig ved trykk som kan oppnås i laboratoriet.

kursiv gruve

Fusjonstemperaturen oppnådd ved å sette den gjennomsnittlige termiske energien lik coulomb-barrieren gir for høy temperatur fordi fusjon kan initieres av de partiklene som er ute på høy- energihale av Maxwellians fordeling av partikkelenergier. Den kritiske antennelsestemperaturen senkes ytterligere ved at noen partikler som har energi under coulomb-barrieren kan tunnelere gjennom barrieren.