Jeg prøver å beregne pH på en 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Jeg vet at jeg har disse reaksjoner:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Jeg kjenner $ K_a $ s av de to siste , så jeg kan beregne $ K $ for den første (det er $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), som gir meg disse ligningene:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Men jeg har bare to uavhengige ligninger (den første den ene er bare forholdet mellom andre og tredje) og tre variabler, så jeg klarer ikke å løse for $ [\ ce {H ^ +}] $, som er $ y + z $ …
Hva gjør jeg?
Kommentarer
- Det ville vær god å vite hva er x, y og z. Du har heller ikke ' K for den første reaksjonen, og trenger heller ikke en.
- Du ' mangler bevaring av materiellbegrensning. Den totale mengden ammonium, ammoniakk, acetat, eddiksyre er lik mengden du startet med.
- Er du sikker på at konsentrasjonen er 1 M? I så fall tror jeg problemet ditt er enda mer komplisert. Ved denne høye konsentrasjonen bør du kanskje også vurdere aktivitetskoeffisientene til alle involverte protolytter for å gjøre en rimelig beregning.
- @Bive Jeg tror du bare antar (muligens feil) at konsentrasjonseffekter ikke er signifikante .
Svar
Ok, jeg vil følge antagelsen foreslått av @Zhe ovenfor (mulig feil som han sier , men vær ikke forvirret av det).
For å løse dette problemet trenger vi to surhetskonstanter: pka (ammoniumion) = 9,25 og pka (eddiksyre) = 4,76.
Først angir vi protonbalansen ( mengden protoner som tas opp, må være lik mengden protoner som avgis i systemet): Innledningsvis har vi H2O og CH3COONH4.
Protonbalanse: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Ved pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Ved denne pH kan protonbalansen forenkles som [CH3COOH] = [NH3]. Den forenklede protonbalansen gjelder bare ved en pH som er nøyaktig midt i de to pka-verdiene. Vi får pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (bare en signifikant figur er gitt, siden du har oppgitt konsentrasjonen som 1 M).
Svar
Enkelt svar
Salt ammoniumacetat sammensatt av anionacetationet (konjugatbase av svak eddiksyre) og av kationen ammoniumion (konjugatsyre av en svak baseammoniakk), både kation og anion hydrolysert i vann like $ {(k_a = k_b)} $ nøytral $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} og \ pH = 7} $$
I vil gi et mer teoretisk svar på dette spørsmålet ved hjelp av likevektskonstant og avledet formel:
Fire likevekt er mulig i ammoniumacetatløsningen; automatisk ionisering av vann, reaksjonen av kationen og anionen med vann, og deres reaksjon med hverandre: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ høyre) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ høyre ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Den siste ligningen er summen av de tre første ligningene, verdien av $ K_ {eq} $ for den siste ligningen er refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Fordi $ K_ { eq} $ er flere størrelsesordener større enn $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ eller \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, det er gyldig å neglisjere de andre likevektene og med tanke på bare reaksjonen mellom ammonium Produktene fra denne reaksjonen vil også ha en tendens til å undertrykke omfanget av den første og andre likevekten, og reduserer deres betydning enda mer enn de relative verdiene til likevektskonstantene skulle indikere.
Fra støkiometri av ammoniumacetat: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ og \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Så $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Fra eddiksyre-dissosiasjonsvekt: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Omskriving av uttrykket for $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Som gir formelen
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $