(Dette er et problem på videregående skole, så ingen luftmotstand osv.) En person sitter på et pariserhjul med radius $ r $ og beveger seg med konstant hastighet. Hva er kraften fra setet som virker på personen når personen er nederst på turen? Når personen er på toppen?
Mitt forsøk på en løsning:
Når personen er på toppen, styrker virker på personen er vekten og en like stor normal kraft fra setet som skyver ham oppover. Siden problemet involverer ensartet sirkulær bevegelse, må det være noe kraft som trekker personen mot sentrum av sirkelen med størrelsen $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ på toppen av turen.
Årsaken til denne sentripetale kraften må være sikkerhetsbeltet på personen som trekker ham nedover?
Når turen er i bunnen, motvirker den normale kraften fra setet begge personens vekt og bruker en sentripetal kraft på $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ oppover.
Centripetal force slags forvirrer meg siden professoren min sier et bevis på det er utenfor omfanget av kurset.
Kommentarer
- Du kan tenke på sentripetal kraft som summen av en haug med radiale krefter i stedet for sin egen frittstående kraft. I dette tilfellet, på toppen av hjulet, må summen av normal kraft, kraften som tilbys av sikkerhetsbeltet og tyngdekraften være en nettokraft med størrelsen $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ som peker mot midten av hjulet. Merk at sentripetal kraft er avhengig av hastighet, noe som betyr at sikkerhetsbeltet ikke nødvendigvis trenger å utøve noe kraft nedover hvis hjulet snurrer sakte.
- @Rations Ok. Så nettokraften som virker på personen når han er øverst på hjulet Fs = v ^ 2/2 * m … og denne kraften består av tyngdekraften minus den normale kraften fra setet … ikke sant?
- Tyngdekraft minus størrelsen av den normale kraften er bare sant når (1) personen er på toppen av turen, (2) retningen som peker mot sentrum er definert som positivt, og (3) når du vet at pariserhjulet beveger seg sakte nok til at retningen til den normale kraften må være motsatt gravitasjonsretningen.
Svar
Forutsatt at du mener et «pariserhjul:
I et pariserhjul er $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ veldig små fordi pariserhjul beveger seg sakte.
Også på hjulet forblir alle bilene med mennesker stående. Dette betyr at tyngdekraften alltid trekker nedover på mennesker mens de rir.
Så det er tre tilfeller du kan se på for å forklare dette:
- Du er øverst.
I dette tilfellet er sentripetalkraften (som kreves for å holde deg i bevegelse innenfor sirkelen, tilveiebragt av tyngdekraften. Tyngdekraften trekker deg ned mot midten av hjulet.
- Du er i bunnen.
I dette tilfellet er den tilførte kraften en oppadgående kraft som tilveiebringes av metallkonstruksjonen til hjulet. Metallbjelkene som støtter bilen når den beveger seg på dette punktet.
- Du er på siden.
I dette tilfellet er kraften mot midten av hjulet gitt av en kombinasjon av hjulets struktur (hvis du er på bunnen / siden, og tyngdekraften hvis du er mer på toppen)
Kommentarer
- Ja jeg tror jeg forstår nå … Gitt at v = k = 1m / s og r = 70m … så når hjulet er på e topp Fc (sentripetalforce) = 1/70 … så 1/70 = G-N (normal setekraft). Så N = G-1/70
- Riktig, for en person som veier 100 kg, går 1 m / s på toppen av et 70m hjul, de føler 1,43N sentripetal kraft og 981N gravitasjonskraft. Jeg redigerte også svaret for å forklare hvor denne sentripetalkraften faktisk kommer fra, selv om den er relativt ubetydelig.
- OH, jeg glemte massen da jeg beregnet sentripetalkraften, men jeg føler at jeg forstår nå, takk.