Tiden det tar for et tynt lag etanol å fordampe?

Med andre ord er det å vite omtrent hvor mye tid det vil ta for en liten mengde (ca. 5 ml) ren alkohol å fordampe hvis den helles over en overflate som et bord. Vil det ta omtrent 15 sekunder / 30 sekunder / 2 minutter?

Det blir enklere og raskere å gjøre eksperimentet enn å prøve å forutsi tiden som trengs.

kinetisk molekylær teori forklarer hvorfor væsker fordamper ved temperaturer lavere enn kokepunktene. Ved en hvilken som helst temperatur har molekylene i en væske et område med kinetiske energier beskrevet av en Boltzmann-fordeling . Noen prosent av molekylene har nok kinetisk energi til å unnslippe i gassfasen. Disse molekylene bidrar til damptrykk av væsken. Når temperaturen øker, er flere molekyler over gassgrensen, og damptrykket øker. Når damptrykket øker.

I et lukket system ville likevekt bli etablert med et uforanderlig forhold mellom væske og damp. Molekyler vil bli utvekslet mellom væsken og dampen, men deres relative mengder vil forbli konstante. Overflaten du beskriver er ikke lukket – dampmolekylene kan vandre bort ved diffusjon eller konveksjon. Likevekt forstyrres, og Le Châtelier «s prinsipp forteller oss at likevekten skifter for å kompensere. Når flere etanolmolekyler slipper unna, fordamper mer for å erstatte dem til det ikke er noe molekyler som er igjen i væsken. I den følgende ligningen er $ K $ likevektskonstanten, $ p $ er partialtrykket til etanoldamp (damptrykket) og [$ \ ce {C2H6O} $] er konsentrasjonen av etanol i væsken.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ \ {C2H6O}]} $$

Etter etablering av likevekt (rask), er det hastighetsbestemmende trinnet i fordampning er sannsynligvis diffusjonen av de gassformige etanolmolekylene borte. Den gjennomsnittlige kinetiske energien til en gasspartikkel kan uttrykkes som en funksjon av masse ($ m $, i kg) og rot gjennomsnittlig kvadrat hastighet ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) og separat som en funksjon av temperatur ($ T $, i kelvin) ganger Boltzmann konstant ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ ganger 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Vi kan utlede en formel for rms-hastighet.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overlinje {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Du kan beregne hastigheten på etanolpartikler som rømmer. Hvis du setter en vilkårlig avstand (en meter er sannsynligvis bra), kan du beregne en tid det tar en partikkel å reise den avstanden (i gjennomsnitt). Hvis vi kjenner likevektskonstanten, kan vi bestemme hvor mye damp som er over væsken og deretter beregne hvor lang tid det tar å bevege seg.

Men hvordan vet vi likevektskonstanten? Det varierer med temperatur! Verdien $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ i ligningen nedenfor er den frie energiforandringen av fordampning av etanol i standard termodynamisk tilstand.$ R $ er den ideelle gasskonstanten.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Modellen over ignorerer kompliserende faktorer som betyr fri vei , det faktum at fordampning er endoterm (det vil si at væsken avkjøles når den fordamper og damptrykket synker med tiden), temperaturen og overflatens varmekapasitet styrer hvor mye kinetisk energi som er tilgjengelig for væsken til å begynne med, og at en hvilken som helst mengde luftstrøm i nærheten vil flytte dampen betydelig raskere enn diffusjon.

En komplett modell inkluderer vurdering av følgende:

Konstanter

• Boltzmann-konstanten
• Den ideelle gasskonstanten
• fri energiendring av fordampning av etanol (faktisk ikke konstant, men det varierer bare litt over temperaturen rekkevidde)
• etanolets damptrykk som en funksjon av temperatur
• massen til et etanolmolekyl
• overflatens varmekapasitet

variabler

• temperaturen i luften
• volum etanol
• overflatetemperaturen
• atmosfærisk trykk (nødvendig for gjennomsnittlige korrigeringer av fri vei)
• luftstrømmenes hastighet

Så i prinsippet kan du gjøre det. Likevel, det beste svaret kan ikke oppnås uten noen seriøs beregning. I praksis vil det være raskere å gjøre eksperimentet (hvis det ofte er). Vi glemmer ofte at vitenskap er empirisk.

Kommentarer

• -1 for å blande likevektstermodynamikk i et spørsmål for en kinetisk prosess. Fryktelig
• Poenget var å demonstrere at den teoretiske spådommen var vanskelig mens eksperimentet var trivielt.