Boeken voor algemene relativiteitstheorie

Ik kan alleen studieboeken aanbevelen, want dat is wat ik heb gebruikt, maar hier zijn enkele suggesties:

• Zwaartekracht: een inleiding tot de algemene relativiteitstheorie door James Hartle is redelijk goed als inleiding, hoewel hij, om de inhoud toegankelijk te maken, een veel wiskundige details. Voor uw doeleinden zou u kunnen overwegen de eerste paar hoofdstukken te lezen om een “totaalbeeld” te krijgen als u andere boeken in eerste instantie een beetje te veel vindt.
• Een eerste cursus in algemene relativiteitstheorie door Bernard Schutz is er een waarover ik soortgelijke dingen heb gehoord , maar ik heb het zelf niet gelezen.
• Ruimtetijd en geometrie: een inleiding tot de algemene relativiteitstheorie door Sean Carroll is er een die ik een beetje heb gebruikt, en die op een iets hoger niveau van wiskundige details gaat dan Hartle. Het introduceert de basisprincipes van differentiële meetkunde en gebruikt ze om de formulering van tensoren, verbindingen en de metriek te bespreken (en dan gaat het natuurlijk verder in de theorie zelf en toepassingen). Het is gebaseerd op deze opmerkingen die gratis beschikbaar zijn.
• Algemene relatie vity door Robert M. Wald is een klassieker, hoewel ik “een beetje gênant ben om toe te geven dat ik het niet heb” ik heb er niet veel van gelezen. Voor zover ik weet, is er echter zeker geen tekort aan wiskundige details, en het ontleent / legt bepaalde principes op verschillende manieren af van andere boeken, dus het kan op zichzelf een goede referentie zijn (als je zin hebt in de detail) of een goede aanvulling op wat u verder leest. Het werd echter in 1984 gepubliceerd en behandelt dus niet veel recente ontwikkelingen, bijv. de versnellende expansie van het universum, kosmische censuur, verschillende resultaten in semiklassieke zwaartekracht en numerieke relativiteitstheorie, enzovoort.
• Zwaartekracht door Charles Misner, Kip Thorne en John Wheeler , is zowat de gezaghebbende verwijzing naar de algemene relativiteitstheorie (voor zover die bestaat). Het bespreekt vele aspecten en toepassingen van de theorie in veel meer wiskundige en logische details dan enig ander boek dat ik heb gezien. (Bijgevolg is het erg dik.) Ik zou aanraden om een kopie hiervan bij de hand te hebben als referentie om naar te gaan over specifieke onderwerpen, als je vragen hebt over de uitleg in andere boeken, maar dat is niet het soort ding dat je zou gaan zitten en grote stukken tegelijk zou lezen. Het is ook vermeldenswaard dat dit dateert uit 1973, dus het is op dezelfde manier verouderd als het boek van Wald (en meer).
• Zwaartekracht en kosmologie: principes en toepassingen van de algemene relativiteitstheorie door Steven Weinberg is een andere waar ik een beetje uit heb gelezen. Eerlijk gezegd vind ik het een beetje moeilijk om te volgen – net als sommige van de andere boeken van Weinberg eigenlijk – omdat hij zulke gedetailleerde uitleg krijgt, en het is gemakkelijk om vast te lopen in het proberen de details te begrijpen en de belangrijkste punt van het argument. Toch kan dit een andere zijn om naar toe te gaan als je je afvraagt welke details in andere boeken zijn weggelaten. Dit is echter niet zo uitgebreid als het Misner / Thorne / Wheeler-boek.
• Een Relativist “s Toolkit: The Mathematics of Black Hole Mechanics door Eric Poisson is een beetje verder dan het puur inleidende niveau, maar het biedt praktische richtlijnen voor het uitvoeren van bepaalde berekeningen die in veel andere boeken ontbreken.

Opmerkingen

• Ik zou op Schutz stemmen. Het is wiskundig genoeg rigoureus genoeg.
• Sommige van de andere zien er goed uit, maar zijn meer " Thorne-y " en eerlijk gezegd moeilijk (haven ' t keek naar Sean ' s).Weinberg heeft bijgewerkt en een nieuw boek geschreven over Kosmologie
• Wald en MTW zijn op dit moment extreem verouderd. Carroll is logischer als een moderne eerste tekst op graduate-niveau in GR, en het feit dat het ' s beschikbaar is in een gratis versie is een leuke bonus.
• @DavidZ: Ze dateren bijvoorbeeld van vóór de ontdekking van kosmologische versnelling en het hele moderne tijdperk van zeer nauwkeurige kosmologie. Ze ' zijn 30-40 jaar achterhaald met betrekking tot recente theoretische vooruitgang in bijvoorbeeld numerieke relativiteitstheorie, semiklassieke zwaartekracht en kosmische censuur.
• @Jerry the one downloadbaar van physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html bedoel je? Als dat zo is, ' zal ik dat toevoegen.

Deze lijst is uitgebreid, maar niet uitputtend. Ik ben me ervan bewust dat er meer standaard GR-boeken zijn, zoals Hartle en Schutz, maar ik denk niet dat deze het vermelden waard zijn. Boeken met sterren zijn naar mijn mening must have-boeken. (I) staat voor inleidend, (IA) staat voor gevorderd inleidend, dwz de tekst staat op zichzelf, maar het zou erg handig zijn om ervaring te hebben met het onderwerp en (A) staat voor gevorderd.

Speciale relativiteitstheorie

• E. Gourgoulhon (2013), Speciale relativiteitstheorie in algemene kaders. (A) $ \ star $

Dit is een rigoureuze en encyclopedische behandeling van de speciale relativiteitstheorie. Het bevat vrijwel alles wat je ooit nodig zult hebben in de speciale relativiteitstheorie, zoals de Lorentz-factor voor een roterende, versnellende waarnemer. Het is geen inleiding, de auteur neemt helemaal niet de moeite om de Minkowski-metrische structuur te motiveren.

Inleidende algemene relativiteitstheorie

Deze boeken zijn “inleidend” omdat ze aannemen geen kennis van relativiteit, speciaal of algemeen. Bovendien vereisen ze niet dat de lezer enige kennis heeft van topologie of geometrie.

• S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

Een standaard eerste boek in GR. Er valt hier niet veel te zeggen, het is een uitstekende, toegankelijke tekst die zachtjes de differentiële en Riemann-meetkunde introduceert.

• A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

Dit is een van de beste natuurkundeboeken ooit geschreven. Dit kan gemakkelijk worden gelezen door iedereen die $ F = ma $, vectorrekening en wat lineaire algebra kent. Zee ontwikkelt zelfs het Lagrangiaanse formalisme helemaal van de grond af. De wiskunde is niet rigoureus, Zee concentreert zich op intuïtie. Als je een boek dat over Riemanniaanse meetkunde spreekt niet aankunt zonder de raakbundel, of zelfs grafieken, dan is dit niets voor jou. Het is vrij groot, maar slaagt erin om tegen het einde van $ F = ma $ naar Kaluza-Klein en Randall-Sundrum te gaan. Zee geeft regelmatig commentaar op de geschiedenis of filosofie van de natuurkunde, en zijn opmerkingen zijn altijd welkom. De enige zwakte is dat de dekking van zwaartekrachtgolven gewoon slecht is. Anders dan dat, gewoon fantastisch. (Minder geavanceerd dan Carroll.)

Geavanceerde algemene relativiteitstheorie

Voor deze boeken is ofwel eerdere kennis van relativiteit of geometrie / topologie vereist.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Algemene relativiteitstheorie en de Einstein-vergelijkingen . (A)

Een standaardreferentie voor het Cauchy-probleem in GR, geschreven door de wiskundige die voor het eerst bewees dat het goed gesteld is.

-SW Hawking en GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $

The klassiek boek over ruimtetijdtopologie en structuur. Het hoofdstuk over geometrie is echt bedoeld als referentie, niet alles is gegeven een goed bewijs. Ze presenteren GR axiomatisch, dit is niet de plek om de basis van de theorie te leren. Deze tekst is een grote uitbreiding op de hoofdstukken 8 tot en met 12 in Wald, en Wald verwijst hier in die hoofdstukken voortdurend naar. Lees daarom na Wald. Voor wiskundigen die geïnteresseerd zijn in de algemene relativiteitstheorie, is dit een belangrijke bron.

• P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)

Een moderne discussie over gravitationele ineenstorting voor natuurkundigen. (Dat wil zeggen, het is geen hardcore wiskundige natuurkunde-monografie, maar ook geen handwave-stad.)

• M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)

Hoewel het technisch gezien een inleiding is, omdat de lezer niets van relativiteit hoeft te weten om dit te lezen, is het nogal wiskundig ingewikkeld.

• R. Penrose (1972), Techniques of Differential Topology in Relativity . (A)

Dit is een bewijskerkhof. Sommige van de bewijzen hier zijn nergens anders te vinden. Als je bereid bent om 70 paginas pure wiskunde over te slaan en de resultaten op geloof aanneemt, sla dit dan over. Het overlapt Hawking & Ellis veel.

• E.Poisson (2007), A Relativist’s Toolkit . (A) $ \ star $

Dit is echt een toolkit, er wordt aangenomen dat je basis GR kent die binnenkomt, maar je zult vertrekken met een idee van hoe je de meer gecompliceerde berekeningen in GR. Bevat een zeer goede inleiding tot het Hamiltoniaanse formalisme in GR (ADM).

• RK Sachs en H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians . (A)

Dit is een extreem rigoureuze tekst over GR voor wiskundigen. Als je niet “weet wat” laat $ M $ een paracompact Hausdorff-spruitstuk zijn “betekent, is dit niet” Ze leggen geen meetkunde (Riemanniaans of anderszins) of topologie voor je uit. Zet de vreemde notatie en (soms domme) opmerkingen over natuurkunde vs. wiskunde opzij en je hebt een solide tekst over de wiskundige grondslagen van GR. Het zou zeer nuttig zijn GR van een natuurkundige te leren alvorens dit te lezen.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

Een standaardreferentie voor spinoranalyse in GR, het Cauchy-probleem in G R en Bondi-massa.

• N. Straumann (2013), Algemene relativiteitstheorie . (IA) $ \ star $

Een wiskundig geavanceerde tekst, dacht niet zo veel als Sachs & Wu. De dekking van differentiële meetkunde is nogal encyclopedisch, het is moeilijk om het vanaf hier voor het eerst te leren. Als je een wiskundige bent die op zoek is naar een eerste GR-boek, kan dit het zijn. Naast de algemene wiskundige presentatie zijn opmerkelijke kenmerken een bespreking van de Lovelock-stelling, gravitatielenzen, compacte objecten, post-Newtoniaanse methoden, de stelling van Israël, afleiding van de Kerr-metriek, zwart gat thermodynamica en een bewijs van de positieve massa theorem.

• RM Wald (1984), General Relativity . (IA) $ \ star $

De standaard inleiding tot de algemene relativiteitstheorie. Persoonlijk ben ik “geen fan van de eerste vier hoofdstukken, de lezer kan Wald veel beter lezen met een basiskennis van GR en geometrie. De rest van de tekst is echter uitstekend. Als je maar één tekst in de “geavanceerde” lijst kunt lezen, zou dat Wald moeten zijn. Een bepaalde topologie zou goed zijn, de bijlage erop is niet erg uitgebreid.

Algemene relativiteitstheorie referentieteksten

Dit zijn enkele canonieke referentieteksten.

• S. Chandrasekhar (1983), The Mathematical Theory of Black Holes . (A)

Paginas en paginas met berekeningen. Meer paginas met berekeningen. Dit boek bevat afleidingen van alle zwart-gatoplossingen, geodetische trajecten, verstoringen en meer. Niet iets dat je voor de lol zou gaan zitten lezen.

• C.W. Misner, K.S. Thorne en J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

De meest geciteerde tekst in het veld. Het is absoluut enorm en omvat zo veel. Wees gewaarschuwd, het is ietwat verouderd en de notatie is over het algemeen vreselijk. Het beste gebruik voor MTW is om zo nu en dan een resultaat op te zoeken, er zijn betere boeken om van te leren.

• H. Stephani, et al. (2009), Exact Solutions of Einsteins Field Equations. (A)

Als een exacte oplossing van de Einstein-vergelijkingen werd gevonden vóór 2009, staat het in dit boek en gaat waarschijnlijk vergezeld van een afleiding, een schets van de afleiding en enkele referenties.

• S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)

Weinberg neemt een interessante filosofische benadering van GR in dit boek, en het is niet goed voor een inleiding. Het was de standaardreferentie voor kosmologie in de jaren 70 en 80, en het is niet ongehoord om naar Weinberg te verwijzen in 2016.

Riemanniaans en Pseudo-Riemanniaans Geometrie

Teksten waren volledig gericht op de geometrie van Riemann-en pseudo-Riemann-variëteiten. Deze vereisen allemaal vooraf kennis van differentiaalmeetkunde, behalve O “Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich en K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

Een zeer geavanceerde tekst over de wiskunde van de Lorentziaanse meetkunde. Aangenomen wordt dat de lezer bekend is met de Riemann-meetkunde. Hawking & Ellis, Penrose en O “Neil zijn cruciaal, dit boek bouwt voort op het materiaal in die teksten (en de auteurs hebben de neiging geen bewijzen te herhalen die in die drie gevonden kunnen worden). De geest van het boek is om te zien hoeveel resultaten van Riemann-meetkunde Lorentz-analogen hebben. De feitelijke toepassingen op de natuurkunde zijn speculatief.

• J. Cheeger en DG Ebin (1975), Comparison Theorems in Riemannian Geometry. (A)

Een geavanceerde tekst over Riemannian geometrie, de auteurs onderzoeken het verband tussen Riemannian geometrie en (algebraïsche) topologie. Veel van de concepten en bewijzen worden hier weer gebruikt in Beem en Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $

Een geweldige introductie tot Riemanniaanse meetkunde. De presentatie is ontspannen, het is “een genot om te lezen. Opmerkelijke onderwerpen die aan bod komen zijn globale stellingen zoals de bolstelling.

• JM Lee (1997), Inleiding tot Riemann-spruitstukken . (I)

Een standaard inleiding tot Riemanniaanse meetkunde. Als ik een bewijs niet begrijp in do Carmo of Jost, kijk ik hier. Het omvat iets minder materiaal dan Carmo, hoewel ze qua geest vergelijkbaar zijn.

• J. Jost (2011), Riemanniaanse meetkunde en geometrische analyse . (IA)

Een geavanceerde “inleiding” tot Riemann-geometrie die PDE-methoden omvat (het bestaan van geodeten op compacte spruitstukken wordt bijvoorbeeld bewezen met behulp van de warmtevergelijking), Hodge-theorie, vectorbundels en verbindingen, Kähler-spruitstukken, spinbundels, Morse-theorie, Floer-homologie en meer.

• P. Petersen (2016), Riemanniaanse meetkunde. (IA)

Een standaardintroductie op hoog niveau tot Riemann-meetkunde. Het opnemen van onderwerpen als holonomie en analytische aspecten van de theorie wordt gewaardeerd.

• B. O’Neil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

Een enigszins standaard inleiding tot Riemanniaanse en pseudo-Riemanniaanse meetkunde. Omvat verrassend veel materiaal en is redelijk toegankelijk. De secties over kromgetrokken producten en causaliteit zijn erg goed. Aangezien grote delen van het boek de handtekening van de metriek niet vastleggen, kan men betrouwbaar veel resultaten van O “Neil naar GR tillen.

Topologie

Teksten die de topologische aspecten van GR en geometrie zullen toelichten.

• GE Bredon (1993), Topology en Geometrie . (IA) $ \ star $

Een goede inleiding tot algemene topologie en differentiële topologie als je een sterke analyse-achtergrond hebt. De meeste, zo niet alle, algemene stellingen topologie die in GR wordt gebruikt, is hier opgenomen. Het grootste deel van het boek is eigenlijk algebraïsche topologie, wat niet zo nuttig is in GR.

• V. Guillemin en A. Pollack (1974), Differential Topologie . (I)

Een standaard inleiding tot differentiële topologie. Enkele resultaten die nuttig zijn voor GR zijn de stelling van Poincare-Hopf en de stelling van Jordan-Brouwer.

• J. Milnor (1963), Morse Theory.

De klassieke inleiding tot de Morse-theorie, dat zijn wij expliciet in Beem, Ehrlich & Easley en Cheeger & Ebin en impliciet en Hawking & Ellis en anderen.

• N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.

De meeste geavanceerde GR-boeken bevatten het volgende: “Het spruitstuk $ M $ geeft een Lorentziaanse metriek toe als en slechts if (a) $ M $ is niet compact, (b) $ M $ is compact en $ \ chi (M) = 0 $. Zie Steenrod (1951) voor details. ” Dit boek bevat de meest fundamentele topologische stelling van GR, die, voor zover ik weet, nergens anders is bewezen.

Differentiële geometrie

Teksten over algemene differentiële geometrie.

• S. Kobayashi en K. Nomizu (1963), Foundations of Differential Geometry (Deel 1, 2). (A)

Dit is de standaardreferentie voor verbindingen op hoofd- en vectorbundels.

• I. Kolar, P.W. Michor, en J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

De eerste drie hoofdstukken van deze tekst behandelen verdeelstukken, bevatten groepen, vormen, bundels en verbindingen tot in detail, met zeer weinig bewijzen weggelaten. De rest van het boek gaat over functoriële differentiaalmeetkunde en is serieus gevorderd. Dat materiaal is niet nodig voor GR.

• J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)

Een ietwat geavanceerde inleiding tot differentiële geometrie. Verbindingen in vectorbundels worden uitgebreid onderzocht. Enkele geavanceerde onderwerpen, zoals de Cartan-Maurer-vorm en schijven, worden aangestipt. Hoofdstuk 13, over pseudo-Riemann-meetkunde, is vrij uitgebreid.

• J.M. Lee (2013), Inleiding tot gladde spruitstukken . (I) $ \ star $

Een zeer goed geschreven inleiding tot algemene differentiaalmeetkunde die ook dienst doet als encyclopedie voor het onderwerp. De meeste dingen die je nodig hebt van basisgeometrie, zijn hier opgenomen. Merk op dat verbindingen helemaal niet worden besproken.

• R.W. Sharpe (1997), Differential Geometry . (A)

Een geavanceerde tekst over de geometrie van verbindingen en Cartan-geometrieën. Het biedt een alternatief gezichtspunt van Riemann-meetkunde als de unieke (modulo een algehele constante schaal) torsievrije Cartaanse meetkunde gemodelleerd naar de Euclidische ruimte.

• G. Walschap (2004), Metrische structuren in differentiaalmeetkunde. (IA)

Een zeer snelle (en moeilijke) inleiding tot differentiële geometrie die vezelbundels benadrukt.Bevat een inleiding tot de Riemann-geometrie en een uitgebreide bespreking van de Chern-Weil-theorie.

Diversen

• S. Abbot (2015), Analyse begrijpen . (I)

Een zachte inleiding tot echte analyse in een enkele variabele. Dit is een goede tekst om “je voeten nat te maken” voordat je in geavanceerde teksten springt, zoals Josts Postmoderne Analyse of Bredons Topologie en Geometrie .

• V.I. Arnold (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics. (IA) $ \ star $

Kijk hier voor een intuïtieve maar rigoureuze (de auteur is Russisch) uitleg van Lagrangiaanse en Hamiltoniaanse mechanica en differentiaalmeetkunde.

• K. Cahill (2013), Fysische wiskunde . (I)

Dit boek gaat uit van de basisprincipes van lineaire algebra en slaagt erin veel elementaire wiskunde te behandelen die in de natuurkunde wordt gebruikt vanuit het oogpunt van een natuurkundige. Een handige referentie.

• LC Evans (2010), Partiële differentiaalvergelijkingen .

De standaard inleiding tot partiële differentiaalvergelijkingen op graduate niveau.

• J. Jost (2005), Postmodern Analysis . (A)

Een geavanceerde analysetekst die gaat van calculus met één variabele naar Lebesgue-integratie, $ L ^ p $ spaties en Sobolev-spaties. Bevat bewijzen van stellingen zoals Picard-Lindelöf, impliciete / inverse functie en Sobolev-inbedding, die alomtegenwoordig zijn in geometrie en geometrische analyse.

Opmerkingen

• Kleine opmerking: G & P is niet echt een standaard introductie tot topologie, IMO. Merk op dat het geen van de basisdefinities enz. die bijvoorbeeld Munkres (Topologie) heeft. Het ' is meer een uitleg n van de auteurs ' weergave van diff.top. met een ongebruikelijke focus op het begrip transversaliteit (en de auteurs zeggen dat in de inleiding / voorwoord). Men kan echter natuurlijk stellen dat diff.top. heeft niet echt alternatieve standaard leerboeken die alleen de soepele instelling behandelen.
• @Danu Ik zei dat het ' een standaard inleiding tot diff.top is, niet topologie in het algemeen. " De " standaard intro zou waarschijnlijk Hirsch zijn.
• Hoe zit het met onderwerpen in differentiële geometrie door michor ?? Heb je er enige gedachten over?
• Ik ' d merk op dat Carroll inderdaad veronderstelt kennis te hebben van SR (zoals hij dat in het boek zegt), maar zijn bespreking van het onderwerp is duidelijk genoeg en met wat zoeken op internet kom je er redelijk goed uit.

Ik raad je die boeken aan uit de uitstekende Chicago Physics Bibliography :

• Schutz, B., A First Course in General Relativity

  Het boek van Schutz is echt een leuke inleiding tot GR, geschikt voor studenten die een beetje lineaire algebra hebben gehad en bereid zijn wat tijd te besteden aan het nadenken over de wiskunde die hij ontwikkelt. Het is een goed boek voor audodidacten, omdat de ontwikkeling van de theorie pedagogisch is en de problemen zijn bedoeld om je aan de basistechnieken te laten wennen. (Nu ik erover nadenk, is het boek van Schutz geen slechte plek om te leren over tensor calculus, een van de handigste tools in de fysica-toolkit.) Sluit af met een kleine sectie over kosmologie.

• Dirac, PAM, algemene relativiteitstheorie

  Je hebt misschien gehoord dat Paul Dirac een man was van weinig woorden. Lees dit boek om erachter te komen hoe beknopt hij zou kunnen zijn. Het ontwikkelt de essentie van de Lorentziaanse geometrie en van de algemene relativiteitstheorie, omhoog door zwarte gaten, gravitatiestraling en de Lagrangiaanse formulering, in een verblindende 69 paginas! Ik denk dat dit boek is voortgekomen uit enkele undergrad-lezingen die Dirac over GR heeft gegeven; ze zijn meer ontworpen om te laten zien waar de theorie in godsnaam over gaat dan om je te leren hoe je berekeningen moet maken. Ik vond ze eigenlijk niet zo lekker; ze waren een beetje te droog naar mijn smaak. Het is echter grappig om Diracs boek naast het boek van Misner, Thorne en Wheeler te zetten.

• D “Inverno, R., Introductie van Einsteins relativiteitstheorie

  Ik denk dat D” Inverno de beste is van de undergraduate-teksten over GR (een weliswaar kleine groep). Het is iets minder elementair dan Schutz, en het bevat veel meer details en uitstapjes naar interessante onderwerpen. Ik meen me te herinneren dat de ontwikkeling van noodzakelijke wiskunde me op de een of andere manier tekortschoot, maar helaas weet ik niet meer wat er precies irriteerde maar voor de natuurkunde denk ik niet dat je het kunt verslaan. Pas op: misschien vindt u hier iets te veel.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

  Gravitation heeft veel bijnamen: MTW, het telefoonboek, de Bijbel, het Big Black Book, enz. Het is meer dan duizend paginas lang en weegt waarschijnlijk ongeveer 10 pond. Het is een zeer effectieve deurstopper, maar het zou zonde zijn om het als één te gebruiken. MTW werd eind jaren 60 / begin jaren 70 geschreven door drie van de beste zwaartekrachtfysici die er zijn – Kip Thorne, Charles Misner en John Wheeler – en het is echt een geweldig boek. Ik weet niet zeker of ik het zou aanbevelen voor nieuwe kopers, maar nadat je een beetje over de theorie weet, gaat het over de meest gedetailleerde, heldere, poëtische, humoristische en uitgebreide uiteenzetting van de zwaartekracht die je maar kunt wensen. Poëtisch? Humoristisch? Ja. MTW is beladen met verhalen en citaten. Gedetailleerd? Helder? Oh ja. De theorie van de algemene relativiteitstheorie is allemaal in liefdevolle details uiteengezet. Je zult nergens een betere uitleg vinden van de fysica van de zwaartekracht. Uitgebreid? Nou ja, soortgelijk. MTW is een beetje verouderd. MTW is goed voor de basis, maar er is eigenlijk behoorlijk wat werk verzet in GR sinds de publicatie in 1973. Zie Wald voor details.

• Wald, R., algemene relativiteitstheorie

  Mijn favoriete boek over relativiteit. Walds boek is elegant, verfijnd en zeer geometrisch. Dat is geometrisch in de zin van moderne differentiaalmeetkunde, niet in de zin van veel plaatjes. (Als je plaatjes wilt, lees dan MTW.) Na een beknopte inleiding tot de theorie van metrische verbindingen & kromming op Lorentz-spruitstukken, Wald ontwikkelt de theorie zeer snel. Gelukkig is zijn uiteenzetting zeer duidelijk en aangevuld met goede problemen. Nadat hij de vergelijking van Einstein heeft geïntroduceerd, besteedt hij enige tijd aan de metrische gegevens van Schwarzchild en Friedman , en gaat dan verder met een verzameling van interessante geavanceerde onderwerpen zoals causale structuur en kwantumveldentheorie in sterke zwaartekrachtvelden.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Stewarts boek is vaak te koop bij Powell, daarom heb ik het in deze lijst opgenomen. De beschrijving van differentiële geometrie is erg modern, en handig als je iets van de smaak van moderne geometrie wilt. Maar de onderwerpen komen allemaal aan bod in Wald s boek en nog duidelijker om op te starten.

Ik probeer mezelf de afgelopen twaalf maanden GTR aan te leren. Ik stopte met mijn formele wiskunde / natuurkundeopleiding toen ik 18 was, vele jaren geleden.

IMveryHO je zou het slechter kunnen doen dan te beginnen met de twaalf videocolleges door Leonard Susskind van Stanford University. Ze “bevinden zich op YouTube, maar er is een algemene link hier http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Ze zijn echt uitstekend.

Ik vind alle studieboeken moeilijk! Maar ik hield van Lambourne (Relativity, Gravitation and Cosmology) – ongeveer de meest toegankelijke van het stel, vond ik. Ik kocht Lambourne nadat ik veel tijd had besteed aan het begrijpen van Schutz, wat behoorlijk rigoureus genoeg is voor mij en een goed naslagwerk voor mijn niveau. Hij neemt je heel zorgvuldig door de wiskunde, maar het is niet gemakkelijk en grote brokken gaan recht over mijn hoofd. Ik vond het echter leuk genoeg om een exemplaar te kopen.

Ik hou ook van Foster en Nightingale, wat leuk is en beknopt en die ik goedkope tweedehands kreeg.

Ik kocht D “Inverno tweedehands, maar ik wou dat ik er geen moeite voor had gedaan. Veel te moeilijk, hoewel ik er af en toe naar kijk.

Ik heb Relativity Demystified geprobeerd, maar dat gebeurde niet.

Carroll heeft ook een complete reeks aantekeningen online gezet. Zie http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Misschien wilt u ook eens kijken naar Een meest onbegrijpelijke zaak: opmerkingen naar een zeer zachte inleiding tot de wiskunde van de relativiteitstheorie door Collier. Volgens de blurb:

Dit boek is bedoeld voor de enthousiaste algemene lezer die verder wil gaan dan de maths-lite popularisaties om de essentiële wiskunde aan te pakken van Einsteins fascinerende theorieën over de speciale en algemene relativiteitstheorie … het eerste hoofdstuk biedt een spoedcursus in fundamentele wiskunde. De lezer wordt vervolgens voorzichtig bij de hand genomen en door een breed scala aan fundamentele onderwerpen geleid, waaronder de mechanica van Newton; de Lorentz transformaties; tensorrekening; de Schwarzschild-oplossing; eenvoudige zwarte gaten (en wat verschillende waarnemers zouden zien als iemand de pech had om erin te vallen). Ook worden de mysteries van donkere energie en de kosmologische constante behandeld; plus relativistische kosmologie, inclusief de Friedmann vergelijkingen en kosmologische modellen van Friedmann-Robertson-Walker.

Ik denk D “Inverno” s “Introducing Einstein” s Relativity “is een goede tekst voor een rigoureuze inleiding in GR.

De volgende link kan voor u nuttig zijn:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Om plezier te hebben tijdens het lezen van deze boeken, kunt u genieten van “The Einstein Theory of Relativity: A trip to the four dimension”, door Lillian Lieber.

Voor mij zijn er twee kanten aan het begrijpen van GR. Voor de conceptuele kant kun je niet beter doen dan het rechtstreeks uit de mond van het paard (dwz Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

De andere kant van de medaille is het wiskundige apparaat. Ik heb veel kilometers gemaakt met deze inleiding tot tensorcalculus voor GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Richt zich echt op de blote botten van de wiskunde zonder de e coördineren gratis behandeling. De enige vereisten zijn calculus en lineaire algebra.

Als aanvullende referentie vind ik LD Landaus tekstboek over theoretische fysica deel 2 erg nuttig.

Er ontbreekt een sleuteltitel in de tot nu toe verstrekte antwoorden: Einstein Gravity in a Nutshell door Tony Zee. Dit nieuwe boek (gepubliceerd in 2013) biedt een wiskundig rigoureuze behandeling, maar is toch informeel van toon en zeer toegankelijk. Ik bezit Wald, Schutz en Hartle, maar Zees boek is snel uitgegroeid tot mijn favoriete tekst over de algemene relativiteitstheorie.

Degenen die Zees Quantum Field Theory in a Nutshell hebben gelezen, weten wat ze kunnen verwachten. De twee “Nutshell-titels” samen geven een verbazingwekkend toegankelijk en compleet inleidend overzicht van de moderne fysica .

Een tweede aanbeveling voor het A zee-boek. Ik zou zeggen dat GRAVITATION het doel is, maar ik “d kom er door:

“Exploring Blackholes” door Wheeler, leuke intro, stopt bij Schwartzchild.

dan is de zachte introductie van piccioni, die op veel plaatsen bestaat (amazon, nook, oester) maar niet in druk, vreemd genoeg. “Algemene relativiteitstheorie” 1-3. De andere boeken in de serie zijn misschien ook de moeite waard.

“Einstein Gravity in een notendop” A. Zee. Zee ” Het spul is altijd toegankelijk en inzichtelijk, dit is een geweldige manier om GR in je hoofd te krijgen, samen met enkele glorieuze verbindingen met fundamentele fysica. Als je met een enkel boek zou gaan, zou ik dit doen.

Van hieruit kun je misschien, mogelijk, de glorie beginnen en eindigen die GRAVITATION is. Ik ben slecht in wiskunde ( voor een natuurkundige), dus ik heb misschien nog een paar boeken meegenomen om mijn tensoren op een rij te krijgen voordat ik het grote boek kon slaan.

Terwijl we hier zijn, is Een algemeen relativiteitstheorie-werkboek een uitstekende resource.

Zie ook: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Ik heb mijn GR geleerd van Landau en Lifshitz Classical Theory of Fields, 2e editie. Zelfs op 402 (4e editie) paginas is het een beetje buiten adem.

Het interessante eraan is dat de eerste helft de speciale relativiteitstheorie en elektrodynamica is die passen in de 2e helft is GR. Men moet volhouden want het is kort maar niet te kort. Net als Weinberg heeft het een meer “natuurkundig gevoel” dan een “wiskunde”. Het is slechts de basis, maar gedaan met nauwkeurigheid. Helaas, voor zover ik weet, is er sinds 1974 geen update geweest, ik weet niet zeker waarom. Een grappige kijk op GR is Zel “dovich, Ya. B. en Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.

Met veel eigenzinnige zijstraten die nog steeds niet in andere boeken worden behandeld, helaas ook niet meer bijgewerkt sinds 1971 … hoewel Frolov en Novikov s 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments een soort vervolg is met meer GR off shoots.

Russische boeken die alleen maar over zwarte gaten lijken te gaan, zijn meestal een goede inleiding tot GR, en zijn nogal eigenzinnig tot mijn plezier met hun afleiding!

Als je echt brein wilt Burn Chandrasekhars The Mathematical Theory of Black Holes is volledig alomvattend, als het uitputtend is, een ander boek zoals MTW voor iemands plank als referentie.

Het hangt allemaal af van je achtergrond. De recente vertaling naar het Engels van het Grøn / Næss Noorse GR-boek is heel gemakkelijk en prettig te lezen:

Einsteins theorie: een rigoureuze introductie voor wiskundig ongeschoolden

Toch is het rigoureus (het staat zelfs zo in de titel!). Ze gaan niet ver, maar raken wel enkele oplossingen (bijv. Schwarzschild) en kosmologie aan.

I ” Ik ben een beetje laat voor het feest hier, maar ik denk dat ik iets kan bijdragen.

De meeste bronnen die ik zou kunnen aanbevelen, zijn hier al opgesomd, maar een bron die ik niet genoeg kan aanbevelen, is de verzameling videocolleges van het masterprogramma aan het Perimeter Instituut voor Theoretische Fysica:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

De algemene relativiteitstheorie is van jaar tot jaar grotendeels ongewijzigd , evenals de lezingen over zwaartekrachtfysica, maar het is leuk dat er vele jaren zijn om uit te kiezen.

De prachtige lezingen van Neil Toruk staan onder Relativiteit, de kern-tab van elk jaar, die een mooie basis bieden voor studie naar GR.

Een meer rigoureuze benadering (inclusief werk in Hawking-straling, grenstermen, kosmische strings en het Cartaanse formalisme) wordt behandeld in de uitstekende lezingen van Ruth Gregory. te vinden onder “Zwaartekrachtfysica” op het tabblad “recensie” van een jaar.

Ik ben altijd verbaasd hoe weinig mensen weten dat deze lezingen bestaan. Ze behandelen alles wat een beginnend afgestudeerde student in theoretische natuurkunde zou moeten weten. Ik kan er niet sterk genoeg over spreken. Het Perimeter Instituut heeft echt een juweeltje gegeven dat meer mensen zouden moeten kennen.

Ik hoop dat dit helpt!

Ik zou willen voorstellen dat het echt de moeite waard is om Misner, Thorne en Wheeler (MTW) te lezen. Het is het enige leerboek dat ik heb kunnen vinden dat dingen echt uitlegt, zodat ik elke regel kan begrijpen en ook de belangrijkste geavanceerde aspecten van de theorie behandelt. Ik zou ook zeker willen aanraden dat je een goed boek over speciale relativiteitstheorie had gelezen voordat je MTW aanpakt.

Dit antwoord bevat enkele aanvullende bronnen die nuttig kunnen zijn. Houd er rekening mee dat antwoorden die alleen bronnen vermelden, maar geen details bevatten, sterk worden afgeraden door het beleid van de site inzake aanbevelingsvragen voor bronnen . Dit antwoord wordt hier achtergelaten om extra links te bevatten die nog geen commentaar hebben.

• Lillian Lieber: Einsteins relativiteitstheorie.

• Je kunt “niet een beetje verslaan Hobson .

• De dictaten van Geroch . Inclusief aantekeningen over de algemene relativiteitstheorie.

Twee extra toevoegen aan de lijst …

• Zwaartekracht: grondslagen en grenzen door T. Padmanabhan
• Een inleiding tot de algemene relativiteitstheorie en kosmologie door J. Plebanski en A. Krasinski

Reacties

• Hallo raj. Zou je u voegt er meer aan toe waarin waarom u deze boeken aanbeveelt? Zie " Hoe moet ik een bronaanbevelingsvraag beantwoorden? " in ons beleid hierboven gelinkt.
• Dit zijn ' wiskundig rigoureus ' met veel oefeningen en projecten met hints voor veel van hen. Naar mijn mening kunnen dit een goed begin zijn voor GR en zijn toepassingen.

Ik ben verrast Ik heb Relativiteit: speciaal, algemeen en kosmologisch door Wolfgang Rindler nog niet gezien. Ik bestudeer zelf de relativiteitstheorie en heb geprobeerd een flink aantal van de eerder genoemde boeken te beginnen. Wat dit boek onderscheidt, is de nadruk op de fysica van de relativiteitstheorie en op de wiskunde. Concepten die in een veel andere inleidende handboeken worden als vanzelfsprekend beschouwd en zijn hier zorgvuldig gemotiveerd (een goed voorbeeld is de discussie van Rindler over waarom we de ruimtetijd precies zouden moeten modelleren als een 4-dimensionale pseudo-Riemanniaanse variëteit met Minkowskiaanse handtekening).

Het boek van Ta-Pei Cheng “Relativiteit, gravitatie en kosmologie: een basisintroductie” is misschien wel het beste boek dat ik over dit onderwerp heb gelezen.
Het wordt ook aanbevolen door Gerard t “Hooft hier:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Zoals sommigen zeiden, is Zees boek “Gravity in a Nutshell” ook best goed!

Er zijn al veel antwoorden s met alle bekende boeken van de algemene relativiteitstheorie. Maar het is niet mogelijk om een onderwerp te leren door honderden boeken te lezen. Dus ik zou geen lange lijst geven, maar ik zal proberen te bespreken welke boeken ik moet lezen en de reden om dat boek te kiezen.

De teksten op gevorderd niveau zijn gemarkeerd met ( $ ^ * $ ) en de teksten die geschikt zijn voor conceptuele kennis zijn gemarkeerd met ( $ ^ \ dagger $ ).

• De klassieke theorie van velden (Landau en Lifshitz) $ ^ \ dagger $

Dit is ongetwijfeld een klassieke tekst geschreven door Landau, een reus van twintigste-eeuwse theoretische fysica en een originele denker. Het algemene relativiteitsgedeelte is niet veel gedetailleerd, maar het geeft de lezer een indruk van de Landau-manier van denken. De uitleg is beknopt maar elegant. Het is geschikt voor beginners en het leren van Landaus tekst heeft zo zijn eigen voordelen, vooral voor diegenen die geïnteresseerd zijn in onderzoek.

• Feynman Lezingen over zwaartekracht (Feynman) $ ^ \ dagger $

Deze tekst is gebaseerd op een cursus die Feynman bij Caltech gaf in het academiejaar 1962-63. Feynman nam een niet-traditionele niet-geometrische benadering van de algemene relativiteitstheorie op basis van de onderliggende kwantumaspecten van zwaartekracht. Deze lezingen vertegenwoordigen echter een nuttig verslag van zijn standpunten en zijn fysieke inzichten in de zwaartekracht en zijn toepassingen. Hoewel het niet geschikt is als leerboek, bevat het enkele van de cruciale concepten van het onderwerp die nergens anders te vinden zijn. Bovenal zou men de algemene relativiteitstheorie van Feynman kunnen visualiseren.

• Zwaartekracht: een inleiding tot Einsteins algemene relativiteitstheorie (Hartle)

Een tekst die geschikt is voor studenten, met name degenen die als eerste in de algemene relativiteitstheorie staan. Het begint met allerlei verklaringen gebaseerd op Newtoniaanse concepten voordat de veldvergelijkingen worden besproken. Tensoren en geometrische ideeën worden echter pas aan het einde geïntroduceerd.

• Zwaartekracht: fundering en grenzen (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Zoals de titel suggereert, is de tekst verdeeld in twee delen. Het “Foundation” -gedeelte bevat basisideeën van speciale en algemene relativiteitstheorie, terwijl het “Frontiers” -gedeelte geavanceerde onderwerpen bevat zoals QFT in gekromde ruimtetijd, zwaartekracht in hogere dimensies, opkomende zwaartekracht enz. Deze goed geschreven tekst volgt een aardige pedagogie en is geschikt voor een evenals geavanceerde cursus. Er zijn ook enkele uitstekende discussies over conceptuele ideeën die nergens anders te vinden zijn. Bovendien is er een rijke verzameling problemen die erop gericht zijn de kloof tussen studieboekstudie en onderzoek te dichten.

• Algemene relativiteitstheorie (Wald )

De tekst van Wald is een klassieke en ongetwijfeld een van de meest bekende teksten in de algemene relativiteitstheorie. Het is beknopt en ook helder als wiskundig rigoureus. Het begint met basisconcepten van differentiële meetkunde en legt vervolgens de algemene relativiteitstheorie uit aan de hand van het geometrische gezichtspunt. Het bevat ook verschillende geavanceerde onderwerpen zoals spinoren, kwantumvelden in gekromde ruimtetijd, enz. Dit is echter mogelijk niet geschikt voor studenten natuurkunde die geen cursus over differentiële meetkunde had gevolgd.

• Een eerste cursus in algemene relativiteitstheorie (Schutz)

Dit is echt een leuke plek om de algemene relativiteitstheorie te leren. Deze tekst begint ook met het introduceren van differentiële meetkunde, maar de uitleg is uitgebreider in vergelijking met Wald. Het is ook een leuke plek om tensorcalculus te leren, waar je uitstekende discussies kunt vinden over de geometrische aard van tensoren.

• De grootschalige structuur van ruimtetijd (Hawking en Ellis) $ ^ * $

Dit is een geavanceerde niveautekst en een klassieker die niet geschikt is voor angsthazen. Deze beknopte tekst gebruikt een rigoureus differentieel geometrisch gezichtspunt om de algemene relativiteitstheorie te verklaren. Het onderwerp wordt niet diepgaand behandeld, maar de uitleg van de wiskundige achtergrond is compleet en origineel. Dit is ongetwijfeld een juweeltje en een must voor degenen die geïnteresseerd zijn in de wiskundige details van de algemene relativiteitstheorie.

• Zwaartekracht (Misner, Thorne en Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Black Book of hoe je ook mag noemen, dit is niet echt een leerboek. Dit is een van de meest gedetailleerde, uitgebreide en complete teksten die ooit in de algemene relativiteitstheorie zijn geschreven. Dit is een referentie die iedereen die aan de algemene relativiteitstheorie werkt, bij zich moet hebben. Er wordt gezegd dat als je enige twijfel over het onderwerp hebt, het antwoord beschikbaar moet zijn in MTW.

• Introductie van Einsteins relativiteitstheorie ( d “Inverno)

Deze tekst is beknopt en duidelijk geschreven en geschikt voor studenten.Het bevat een uitgebalanceerde maar op zichzelf staande selectie van onderwerpen die een mooie pedagogiek volgen en bovendien vol fysiek inzicht zit. Er zijn veel illustraties bijgevoegd die de presentatie uitstekend en goed leesbaar maken.

• The Mathematical Theory of Black Holes (Chandrasekhar) $ ^ * $

Dit is een klassieke en gezaghebbende tekst in het onderwerp van zwarte gaten met paginas en paginas met berekeningen. Deze monografie is wiskundig te rigoureus en niet geschikt voor angsthazen. Deze tekst bevat de meest uitgebreide bespreking van zwarte gaten. De lezer moet echter het tetrad- en Newman-Penrose-formalisme beheersen dat strikt in de tekst wordt gebruikt. In één woord: dit is een meesterwerk.

• Relativiteit, thermodynamica en kosmologie (Tolman) $ ^ \ dagger $

Hoewel verouderd, is dit een klassieke tekst op het gebied van de algemene relativiteitstheorie. De speciale en algemene relativiteitstheorie, die op een logische en uitgebreide manier is geschreven, wordt in meer detail besproken, inclusief hun uitbreidingen tot alle belangrijke domeinen in de macroscopische fysica. In de hele tekst wordt een fysiek standpunt gebruikt in plaats van een wiskundig standpunt, waardoor de fysieke aard van aannames en conclusies werd benadrukt in plaats van de wiskundige nauwkeurigheid. Dit is een van de beste teksten met conceptuele uitleg van het onderwerp.

Een uitstekend beknopt en leesbaar boek (hoewel een beetje oud):
H. Yilmaz, Introduction to the Theory of Relativity and the Principlies of Modern Physics , Blaisdell Publishing, 1964.

Probeer Algemene relativiteitstheorie zonder berekening Algemene relativiteitstheorie zonder calculus .

Opmerkingen

• Het OP vroeg om " Wiskundig rigoureus " referenties; Ik verwacht dat dit een beetje tekort schiet.
• " Zonder calculus "? Ernstig? .
• Hoewel het OP om een wiskundig rigoureus antwoord vroeg, zal het ook nuttig zijn om een wiskundig antwoord te hebben om de wetenschap populair te maken. Dus heb ik het gestemd om te proberen te redden van een mogelijke verwijdering.