Reacties
- Ik had deze vraag eerder gezien, maar merkte op dat het verkeerd was gesteld, net als de vraag die vergelijkbaar was met dat het ook een link maakte over de 12 ballen en een schaal (zie onderstaande links). Ik kon mijn eigen antwoord niet toevoegen en ik vond dat het bewerken van dat bericht meer werk was dan nodig was, dus vergeef me voor het opnieuw posten en ook voor het beantwoorden hieronder, want dit was mijn oplossing voor ' Holts ' raadsel. Bedankt voor het lezen en begrip. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Geef een toelichting op uw claim die niet is gevraagd naar behoren. Ik geloof dat het in puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Hier is een video van Holt ' s oplossing. Dit zou moeten helpen om de bedoeling van zijn vraag te verduidelijken en om zijn antwoord uit te leggen.
Antwoord
Daar zijn 24 mogelijke situaties (de verschillende man kan 1-12 zijn, en hij kan zwaarder of lichter zijn). We moeten dus 2 24 bits informatie loggen om de puzzel op te lossen. U kunt drie combinaties van mannen op de wip wegen. Elke weging kan 3 mogelijke antwoorden geven: linkerkant zwaarder, rechterkant zwaarder of beide kanten gelijk. Dus in principe kunnen we log 2 27 bits krijgen uit de drie vergelijkingen. Dus in principe zouden we het probleem moeten kunnen oplossen. De sleutel tot dit probleem is ervoor te zorgen dat alle drie de uitvoerwaarden (linkerkant zwaarder, rechterkant zwaarder, twee kanten hetzelfde) mogelijk en informatief zijn in bijna elke vergelijking die u doet, zodat we log 2 kunnen lezen 24 bits uit de vergelijkingen. Merk op dat dit impliceert dat de eerste vergelijking meer dan 1 bit aan informatie moet opleveren. Dit suggereert dat we proberen de hoeveelheid informatie die we uit de eerste vergelijking kunnen halen te maximaliseren door alle drie de uitkomsten even waarschijnlijk te maken. Het vergelijken van (1,2,3,4) met (5,6,7,8) doet precies dit. Een soortgelijke logica zal ons helpen alle verdere vergelijkingen te ontwerpen.
Hier is een oplossing:
Nummer de mannen 1,2,3 … 12. Weeg eerst 1,2,3,4 tegen 5,6,7,8. Er zullen twee dingen gebeuren:
1) Ze zijn gelijk. Nu weten we dat de verschillende man onder {9,10,11,12} is. Weeg 9,10,11 tegen 1,2,3. Als deze gelijk zijn, is de verschillende man 12. Weeg 12 tegen 1 om erachter te komen of 12 hijder of lichter is. Als de 9,10,11 verschilt van 1,2,3, weeg dan 9 tegen 10. Als ze hetzelfde zijn, is de verschillende man 11, en hij is zwaarder als 9,10,11 zwaarder was dan 1,2, 3 en hij is lichter als 9,10,11 lichter was dan 1,2,3. Als 9 en 10 verschillend zijn, is de verschillende man de lichtere van de 9,10-vergelijking als 9,10,11 lichter was dan 1,2,3, (en hij is lichter); de verschillende man is de zwaarste van de 9,10 vergelijking als 9,10,11 zwaarder was dan 1,2,3 (en hij is zwaarder).
2) Ze zijn verschillend. Veronderstel zonder verlies van algemeenheid dat 1,2,3,4 zwaarder is dan 5,6,7,8. (We kunnen de mannen altijd opnieuw labelen zodat dit waar is). We weten dat {9,10,11,12} allemaal hetzelfde wegen.
Weeg 1,2,5,6,7 tegen 8,9,10,11,12:
a) Als 1,2,5,6,7 zwaarder is, dan 1 of 2 zwaarder, of 8 is lichter. Weeg 1 tegen 2. Als ze verschillend zijn, is de zwaarste van de twee degene die we zoeken (en zwaarder). Als ze hetzelfde zijn, is 8 degene die we zoeken (en lichter).
b) Als 1,2,5,6,7 lichter is, dan is een van 5,6,7 anders en lichter. Weeg 5 tegen 6. Als ze verschillend zijn, is de lichtere van de twee degene die we zoeken (en lichter). Als ze hetzelfde zijn, is 7 anders (en lichter).
c) Als ze hetzelfde zijn, is een van 3,4 anders. Weeg ze tegen elkaar af. Degene die zwaarder is, is de andere man (en zwaarder).
Opmerkingen
- Ik geef toe dat mijn eerdere hypothese over de geldigheid van de vraag onjuist was. @Corvus heeft de complexe oplossing adequaat uitgelegd om elke twijfel hieraan weg te nemen.
Antwoord
De oplossing :
Verdeel de mannen in twee (2) groepen “abcdef” en “123456”.
Gebruik 1 – Plaats beide groepen aan weerszijden van het draaipunt, gelijkmatig verdeeld over de hefboom . Er zal maar één resultaat zijn, neem aan dat de zijde die naar beneden valt de alfabetische groep is.
Gebruik 2 – Verwijder zes (6) mannen uit de wip, drie (3) uit beide groepen. Laten we zeggen “abc” en “456”.Er zijn twee mogelijke resultaten. A_ het evenwicht van de wip blijft ongewijzigd, daarom bevindt de man met een ander gewicht zich nu in groep “def123” of B_ de wip komt op gelijke hoogte met de grond, daarom staat de man met een ander gewicht bij groep “abc456 “. Beide situaties zijn ideaal omdat ze ons laten zien welke groep de controlegroep of maatstaf is voor het gewicht van elf mannen. Dat brengt ons bij …
Gebruik 3 – Plaats beide nieuwe groepen “def123” en “abc456” weer op de wip-wankel zoals we in het begin deden. Door op te letten of de controlegroep stijgt of daalt, bepalen we of de twaalfde (12e) man lichter of zwaarder is dan de rest.
Opmerkingen
- Een probleem – je moet erachter komen welke persoon het ook is.
- Bedankt voor je inbreng, maar ik denk dat je het mis hebt, want het is mijn begrip van de Holts-dialoog die me doet concluderen dat het een eenvoudige raadsel met een eenvoudige oplossing.
- Ben het hier met Rocco eens, maar alleen omdat het deze interpretatie van het raadsel is die in het OP wordt beschreven. Dit is misschien niet het juiste antwoord voor het raadsel zoals het bedoeld was, maar het is correct voor deze interpretatie.