De vraag is:
Een reactie snelheid verdubbelt wanneer de temperatuur stijgt van $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ naar $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Bereken $ E_ \ mathrm a $ en de frequentiefactor.
Ik vond dat de activeringsenergie $ \ pu {35,8 kJ} $ was met behulp van de twee punten vorm van de vergelijking van Arrhenius. Waar ik moeite mee heb, is het vinden van de frequentiefactor. Ik heb twee onbekenden, $ k $ en $ A $, en voor mij lijkt het alsof dit onmogelijk op te lossen is zonder te weten wat de koersconstante $ k $ is. Alle voorbeelden in het boek lossen dit probleem grafisch op, maar blijkbaar kun je dit volgens mijn leraar op een andere manier oplossen.
Het antwoord gegeven voor $ A $ is $ 1,9 \ maal 10 ^ 6 $ maar welke methode gebruik je om dit op te lossen?
Reacties
- Welkom bij chemistry.se! Als je vragen hebt over het verfraaien van je posts, kijk dan eens naar de helpcentrum . Wil je meer weten over deze site, volg dan de rondleiding . Ik heb je post bijgewerkt met chemie-markeringen. Als je meer wilt weten, kijk dan hier en hier . Gebruik geen markeringen in het titelveld, zie hier voor details.
Antwoord
Deze vraag heeft geen antwoord.
De Arrhenius-vergelijking is:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
Een gelineariseerde vorm van de Arrhenius-vergelijking is
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Deze vergelijking relateert lineair $ \ ln {k} $ aan $ T ^ {- 1} $: het snijpunt is $ \ ln {A} $ en de helling is $ – \ frac {E_a} {R} $.
Om een regel volledig te definiëren, hebben we twee parameters nodig. Dit kunnen twee volledig gespecificeerde punten zijn die op de lijn liggen, of een enkel punt op de lijn plus een helling voor de lijn. Voor dit probleem zou dat ofwel (a) twee temperaturen en twee snelheden betekenen, of (b) één temperatuur, één snelheid en één helling.
Met behulp van de informatie die we krijgen:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
Elke manier waarop we deze twee vergelijkingen combineren, levert alleen een vergelijking op die gelijk is aan
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ left (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ right) $$
waarin $ \ ln {k} $ en $ \ ln {A} $ zijn beide opgeheven. Dat komt doordat de eerste twee lineaire vergelijkingen dezelfde coëfficiënten hebben voor $ \ ln {k} $ en $ \ ln {A} $ in elke vergelijking. Evenzo kunnen de twee vergelijkingen $ 2x = y $ en $ 2x + 2 = y + 2 $ “niet worden opgelost voor $ x $ en $ y $.
Het probleem zoals vermeld geeft ons alleen een helling , maar zelfs geen enkel punt op de lijn. Het tarief zou kunnen verdubbelen door van 1.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ naar 2.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ te gaan (een zeer snelle reactie!) of door van 0,1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ naar 0,2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ te gaan (vrij traag). Er is geen manier om het onderscheppen van een lijn als we alleen de helling krijgen. Er is dus geen manier om $ A $ op te lossen met de gegeven informatie.