Laten we de halfwaardetijd van het proton aangeven met $ Y_p $ . (Er is natuurlijk geen experimenteel bewijs dat $ Y_p < \ infty $ , maar er zijn theorieën die dit beweren , dus dit is echt een vraag over die theorieën).
De vraag is: wat is in dat geval $ Y_C $ , de helft -leven van een koolstof-12-kern?
Een naïef antwoord zou zijn dat aangezien $ ^ {12} C $ zes protonen bevat, $ Y_C = \ frac {1} {6} Y_p $ .
Protonen vervallen echter niet. Quarks doen dat. Omdat neutronen uit evenveel quarks bestaan als protonen, zouden ze net als protonen moeten vervallen tot niet-baryonen. Aangezien $ ^ {12} C $ twaalf nucleonen bevat, betekent dit $ Y_C = \ frac {1} {12} Y_p $ .
- Welke is het? $ \ frac {1} {6} Y_p $ of $ \ frac {1} {12} Y_p $ ?
Er zit in dit alles een verborgen veronderstelling: dat de halfwaardetijd van een quark niet wordt beïnvloed door het baryon of meson waarin het zich bevindt. Aan de andere kant wordt de halfwaardetijd van een neutron sterk beïnvloed door de kern waarin het zich bevindt (of niet “t).
- Is de aanname van omgevingsonafhankelijkheid correct voor het verval van quarks in leptonen?
Er is er nog een aanname. Protonen en neutronen zijn elk gemaakt van twee verschillende soorten quarks.
- Ken de theorieën die quarks laten vervallen tot leptonen identieke halfwaardetijden toe aan dit proces voor beide quarks en down quarks?
Answer
Halfwaardetijden van gebonden systemen hebben meestal geen eenvoudige schaalverdeling wetten van het soort dat u in gedachten heeft. De halfwaardetijd zou gedeeltelijk afhangen van de faseruimte die beschikbaar is voor de deeltjes die werden geproduceerd, evenals van factoren die te maken hebben met de nucleaire structuur. Dit verval is echter een tamelijk hoogenergetisch proces. Verval van een proton in een neutraal pion en een positron heeft een $ Q $ waarde van 802,8 MeV. Omdat een 12C-kern een andere bindingsenergie heeft dan een 11B-kern, zou de $ Q $ -waarde van uw verval anders zijn, waarschijnlijk lager in de orde van enkele MeV . Maar dit is vrij klein vergeleken met achthonderd MeV, dus het zou waarschijnlijk een klein effect hebben. Dus ik vermoed dat in dit voorbeeld, vanwege de ongelijksoortige energieschalen, het feit dat het proton in een kern was gebonden, weinig effect zou hebben op de halfwaardetijd.
Om vergelijkbare redenen zou ik verwachten er is niet veel verschil tussen de bijdrage van de neutronen en die van de protonen. Dus 1/12 van de halfwaardetijd van het proton is waarschijnlijk een redelijk redelijke schatting.