Ik begon me vandaag af te vragen, hoe bereken je de bewegingssnelheid van een voertuig als je banden verwisselt?
Ik weet dat die er zijn veel bedrijven die de meters maken voor tuners die van wiel wisselen, maar wat is de wiskunde daarbij? Als ik bijvoorbeeld mijn snelheidsmeter handmatig zou willen instellen of de snelheidsmeter zelf zou willen afstemmen, waar moet je dan precies op letten en hoe zou je alles correct berekenen?
Ik vond dit niet geschikt voor de wiskunde SE, dus ik heb het hier gepost.
bedankt voor de hulp.
Antwoord
Het enige uw auto kan voelen is het aantal omwentelingen van een deel van de aandrijflijn. Vroeger was het een versnelling direct naast de transmissie, en tegenwoordig is het een elektronische sensor in de transmissie of ergens in de aandrijflijn bij de wielen . Het wordt een sensor die kan bepalen hoe snel de wielen draaien.
De manier om de snelheid te berekenen is de afgelegde afstand gedeeld door de tijd die nodig was om die afstand af te leggen.
De enige ding dat verandert wanneer u de bandenmaat verandert, is de afgelegde afstand. Dus voor elke omwenteling van de band legt u een afstand af die gelijk is aan de omtrek van de cirkel die het loopvlak van de band is. (ervan uitgaande dat de band niet slipt) .
De omtrek (C) van de band wordt berekend door C = 2πr (2 keer pi maal de straal van de band). Dus de afstand van het midden van het wiel tot de buitenrand van de band , keer 2, keer pi (3.14159). Voer deze berekening uit voor zowel de oude als de nieuwe band.
Om de procentuele verandering in de snelheidsmeter te krijgen, neemt u het verschil tussen de oude en nieuwe afstand, gedeeld door de oorspronkelijke afstand, en m uiteindelijk het resultaat met 100. Dit geeft je het percentage snelheidsverandering van de ene band naar de andere.
Ik hoop dat dat helpt!
Opmerkingen
- Voor de toepassing van een band wordt de straal gemeten vanaf het midden van het wiel tot aan de grond of vloer. Vermenigvuldigd met 2pi, dat is de rolomtrek van de band, niet gemeten vanaf het midden tot een andere buitenrand van de band.
- Interessant, ik had geen ' t dacht dat. Omdat de zijwand op dat punt iets vlakker is door het dragen van het gewicht, heb je helemaal gelijk. Goede vangst!
- Bedankt voor het uitstekende antwoord. Dit is waarom SE bestaat!
Answer
Om de werkelijke snelheid te berekenen, heb je het volgende nodig:
Versnellingsbak verhoudingen
Eindoverbrengingsverhouding
Banddiameter
Motortoerental
[banddiameter (in inches)] * [pi] * [1 / (overbrengingsverhouding * eindoverbrengingsverhouding )] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
Constanten: pi = 3,14159
in / ft = 12
ft / mi = 5280
min / hr = 60
Ik “weet zeker dat ik deze vergelijking zou kunnen vereenvoudigen, maar dit is goed om alle benodigde onderdelen en conversies te zien.
Dus ik kijk naar de tach en speedo om MPH per 1000 RPM te bepalen in hogere versnellingen (3e, 4e, 5e). Op mijn auto is het ongeveer 11, 15, 19,5.
berekend:
band diameter – gebruikte een online calculator – 195 / 55R15 = 23,4 in
overbrengingsverhouding (3, 4, 5) – 1,360, 1,034, 0,787
FD-verhouding – 4,40
RPM – 1000
3e: 23.4 * 3.14 * (1 / (1.360 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 11.6
4e: 23.4 * 3.14 * (1 / (1.034 * 4.40)) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5e: 23.4 * 3.14 * (1 / (0.787 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 20.1
Dit lijkt ongeveer correct te zijn. Er zijn een paar dingen die dit afwerpen, zoals een banddiameter die niet precies is zoals geadverteerd, bandenslijtage en de tach en speedo die niet 100% nauwkeurig zijn. Als je dit als één vergelijking doet en de pi van een rekenmachine gebruikt, krijg je nauwkeurigere resultaten dankzij de significante cijfers.
Je kunt ook een gps (of een snelheidsmeter-app op je telefoon) gebruiken om je snelheid te bekijken.