Stel dat ik een steekproefomvang heb van 36 met een steekproefgemiddelde van 115 en een steekproef-standaarddeviatie van 45. Ik krijg een betrouwbaarheidsinterval tussen 100 en 130. Ik zou het bijbehorende betrouwbaarheidsniveau willen berekenen. Ik ken de algemene procedure om dit te berekenen, maar vroeg me af of dit een algemene, enkele formule is om het bijbehorende betrouwbaarheidsniveau te bepalen? Ga uit van een normale verdeling van de populatie.
Opmerkingen
- Weet u of de populatie waaruit de steekproef wordt genomen normaal is verdeeld?
- @ Zilvervisje – Ja, bedankt. Ik heb mijn bericht bijgewerkt.
- 1. Is dit een CI voor een gemiddelde of iets anders? 2. Welke ' is de algemene procedure die u kent? Het kan voor u gemakkelijker zijn om te volgen in de context van wat u weet.
Antwoord
Ervan uitgaande dat uw betrouwbaarheidsinterval is voor het gemiddelde kunt u achteruit werken vanuit de formule voor de foutmarge van het betrouwbaarheidsinterval: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ En wetende dat uit dit voorbeeld $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ en $ n = 36 $, kunnen we het volgende invullen om $ C $ op te lossen: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Dan kunnen we een kritische $ t $ -tabel of -calculator gebruiken om te zien welk $ C $ -niveau komt overeen met 2,00 voor 35 vrijheidsgraden.
Hier, $ C = 95 $% of $ \ alpha = .05 $ voor tweezijdige tests