Functies van tijd

Het antwoord op deze vraag hangt sterk af van het vakgebied dat je aan het bestuderen bent. Op veel gebieden van de natuurkunde zouden de meeste bijvoorbeeld, omdat ze tijdafgeleiden zijn van positie, de snelheid en versnelling nemen vergelijkingen en behandelen het hele systeem als een differentiaalvergelijking, en los vervolgens de afstand alleen op als een functie van de tijd. Evenzo zouden ze dan de afstand differentiëren om een snelheidsvergelijking te krijgen als een functie van alleen de tijd.

, in sommige studiegebieden, zoals robotica en bepaalde technische velden, kan snelheid niet alleen in de tijd variëren, maar kan deze ook variëren afhankelijk van de specifieke positie. In die omstandigheden wordt snelheid dus een functie van tijd en p osition. Omdat de snelheid op elke positie een andere tijdsafhankelijkheid heeft, wordt de positiefunctie ook afhankelijk van het afgelegde pad. Dit betekent dat in gevallen waarin positie / snelheid / versnelling discontinu en / of padafhankelijk zijn, zowel afstand als snelheid functies van elkaar moeten zijn.

ADD-versie
Soms zijn het alleen functies van tijd, soms zijn het functies van tijd en elkaar. Hangt af van de situatie.

Bewerken
Het is waar dat in veel gevallen waar snelheid wordt aangenomen als een functie van de positie dat het kan worden geschreven als een functie van de tijd; dit kan echter erg onpraktisch zijn. Het blijft dus een feit dat we ze in die omstandigheden WEL schrijven als functies van positie en tijd.

Bewerken 2
Snelheid en afstand kunnen ook functies zijn van meer dan alleen tijd. Temperatuur en massa zijn slechts enkele voorbeelden.

Bewerk 3
Om het nieuwe deel van uw vraag te beantwoorden, nee dit betekent niet dat iets constant is. Dit betekent alleen dat deze drie dingen functies van tijd zijn. U hoeft de snelheid echter niet constant te houden om te zien hoe de positie met de tijd verandert. In plaats daarvan zou $ v (t) $ de tijd moeten zijn afgeleide van $ s (t) $ en vergelijkbaar voor snelheid -> versnelling.

Opmerkingen

• Maar als we $ s (t) $ zeggen, dan denk ik dat het impliceert dat alles constant moet zijn behalve de tijd. Anders, als verplaatsing $ s $ een functie is van meer dan tijd, bijvoorbeeld als het een functie is van zowel ‘ tijd ‘ en ‘ snelheid ‘ dan moeten we $ s (v, t) $ schrijven. Ik zou nog een voorbeeld willen geven: $ p (y) $ = waterdruk op diepte $ y $ onder het oppervlak. De waterdruk wordt gegeven door: $ p = \ rho gh $. Hier moet de dichtheid $ \ rho $ constant zijn als de druk alleen de functie is van diepte $ y $.
• Dat zou waar zijn als v was ‘ ta functie van de tijd ook. Als je $ s (v (t), t) $ hebt, kan het worden geschreven als $ s (t) $. Het is ook niet ‘ t nodig voor v (t) om zelfs maar de functie van s te hebben, wat zou betekenen of het in de loop van de tijd verandert of niet, is niet relevant.

Ik kan “niet begrijpen waarom je” vraagt “Is afstand, snelheid een functie van tijd?” .De vraag is nogal dubbelzinnig, want als we snelheid, versnelling of schok definiëren in de klassieke mechanica, zijn we “er vrij zeker van dat we de tijdsafgeleide van de voorganger nemen. Als je bijvoorbeeld snelheid nodig hebt, ben je “re en neem je de tijdsafgeleide van de afstand.

$$ v (t) = \ frac {dx} {dt} = \ lim _ {\ delta t \ to 0} \ frac {x (t + \ delta t) -x (t)} { \ delta t} $$

De posities moeten noodzakelijkerwijs een functie van de tijd zijn om de tijdsafgeleide te kunnen nemen. Deze uitdrukking voor gemiddelde snelheid betekent gewoon dat we enkele cijfers $ \ delta t $ in de begintoestand (positie) van het systeem en bepaal hoe het systeem erop reageert (dwz) hoe het beweegt (of het beweegt of niet) langs de ruimtelijke as. Als het een eindige snelheid heeft, verandert zijn positie in een andere waarde die overeenkomt met de toegevoegde tijdsperiode. Tot slot, het delen door dezelfde tijdsperiode om te voorspellen hoe de positie verandert in de tijd.

De uitdrukking zegt hoe de positie is veranderd (teller) binnen een bepaalde periode (noemer). Als $ x $ een functie is van snelheid, dan kunnen we zeggen dat we het vermenigvuldigen met $ t $ en dan integreren over een bepaalde limiet die je wilt voorspellen. Je komt op de een of andere manier op het punt dat het a $ f (t) $ is.

Wat “mijn punt is, is dat eenheden behouden moeten blijven bij het omgaan met fysieke parameters. Waar je ook mee speelt (met wiskunde) met die uitdrukkingen, zorg ervoor dat je tot de uiteindelijke conclusie komt dat de snelheid altijd $ m / s $ (in SI) is …

dan moet zijn snelheid constant blijven. […] de afstand … … moet constant blijven […] het verschil tussen de snelheden moet constant blijven

Er is niets dat het deeltje zou moeten of moet een bepaald traject of de wetten volgen die we definiëren. We benaderen onze huidige wetten slechts in overeenstemming met zijn activiteit. Dus het antwoord – het is niet nodig ..!

Reacties

• I ‘ ve breidde mijn vraag uit .. Herlees het alstublieft!
• Dus in de Newtoniaanse mechanica gaan we ervan uit dat positie altijd een functie is van de tijd? Dus we kunnen differentiëren en snelheid krijgen?

Positie is alleen een functie van de tijd. Snelheid, versnelling en schok zijn 1e, 2e en 3e orde tijdsafgeleiden van positie (dit is het aantal keren dat u de afgeleide moet nemen). Snelheid hoeft niet constant te blijven, omdat snelheid en positie verschillend zijn functies van de tijd, en kunnen afzonderlijk worden geplot.