Geodetische coördinaten en breedtegraad, lengtegraad

Dit is een een goede vraag omdat het belangrijke bronnen van veelvoorkomende misverstanden blootlegt. Het korte antwoord is dat hoewel geodetische lengte- en breedtegraad natuurlijk een vorm van lengte- en breedtegraad zijn, ze niet de enige zijn en dat de verschillen niet triviaal zijn, dus we moeten voorzichtig zijn om ze niet te verwarren.

In alle gevallen zijn lengte- en breedtegraad getallen die worden gebruikt om punten op het aardoppervlak aan te duiden. Gewoonlijk is de definitie van lengtegraad eenvoudig omdat alle modellen van de aarde behalve de meest gedetailleerde. s oppervlak aannemen dat het rotatiesymmetrisch is. (Geoids , die rekening houden met zwaartekrachtafwijkingen, vormen een mogelijke uitzondering, maar dit detailniveau wordt normaal gesproken alleen gebruikt om een nauwkeurige hoogte te ontwikkelen coördinaten zonder de onderliggende lengte- en breedtegraad te wijzigen.) Lengtegraadlijnen zijn meridianen en kunnen worden aangeduid door de hoek die ze maken met een aangewezen meridiaan van oorsprong, een " nulmeridiaan. "

Er zijn veel verschillende soorten breedtegraad. Ze kunnen het beste worden besproken in een context waarin een ellipsvormig model van de aarde wordt gegeven, zoals de WGS84 of GRS80 ellipsoïden . De breedtegraad is afhankelijk van de referentie-ellipsoïde. (Dit is belangrijk bij het gebruik van gegevens die verwijzen naar historische ellipsoïden , zoals de ellipsoïde van Clarke 1866. Met recentere ellipsoïden, vastgesteld door middel van satellietmetingen, zijn de verschillen zo klein omdat dit alleen van belang is wanneer de nauwkeurigheids- en precisiebehoeften extreem hoog zijn (submeter).)

• Geodetische breedtegraad is de (ondertekende) hoek tussen de lokale normaal (" recht omhoog " richting) en het vlak van de evenaar. Dit zou het standaard begrip van een professional moeten zijn van wat een " latitude " betekent, ook al verschilt het van de definitie die aan kinderen wordt geleerd- -en daarom is het algemeen begrip onder leken – wat overeenkomt met de geocentrische breedtegraad (voor een bolvormig model). De twee kunnen tientallen kilometers verschillen, een aanzienlijke fractie van één graad.

• Geocentrische breedtegraad is daarentegen de (ondertekende) hoek bepaald door de richting van de middelpunt van de aarde tot het punt. Het onderscheid tussen geocentrische en geodetische breedtegraden wordt geïllustreerd in de links en ook in mijn antwoord op Hoe bereken je de aarde ' s straal op een bepaalde geodetische breedtegraad? .

• Extra breedtegraden zijn gedefinieerd om te helpen bij het maken van nauwkeurige kaarten met bepaalde eigenschappen, zoals con formeel, gelijk gebied (" authalic ") of isometrisch. (Door de breedtegraad enigszins te wijzigen " projecteren " de ellipsoïde op de bol en passen we vervolgens een projectie toe van de bol naar het vlak om maak een kaart. Deze laatste stap is relatief eenvoudig, omdat het de ingewikkelde ellipsvormige formules niet hoeft te verwerken, terwijl de aanvankelijke wijziging van de breedtegraad de algehele nauwkeurigheid van de kaart vergroot.)

• Een " isometrische breedtegraad " is zelfs niet in graden; het is in wezen de noordcoördinaat voor een Mercator-projectie.

Wanneer we het model van de aarde (de referentie-ellipsoïde) veranderen, krijgen we een andere reeks breedtegraden allemaal samen. Dit gebeurt vaak wanneer een breedtegraad op basis van een ellipsoïde wordt beschouwd als een breedtegraad op basis van een bolvormig model. Ik heb onlangs de resulterende fout geanalyseerd op Hoe nauwkeurig is de benadering van de aarde als een bol? , waarbij ik de verplaatsingen heb gevonden (tussen de juiste locatie aangeduid met een breedtegraad en de schijnbare locatie ) kan oplopen tot 20 km. Verschillen tussen de verschillende breedtegraden die worden gebruikt (zie " aanvullende breedtegraden " hierboven) kunnen in dezelfde orde van grootte zijn, dus zelfs voor zeer ruwe kaartdoeleinden moet men letten op wat er gaande is.

Aanvullende referenties

Een goede, maar zeer technische, bron van informatie over vele vormen van breedtegraad is

Bugayevskiy, Lev M.& John P. Snyder, Map Projections, A Reference Manual. Taylor & Francis, Londen (1995) .

Zie pp. 33-37 voor formules en bijlage 5 voor een tabel met isometrische breedtegraden.

Opmerkingen

• Bedankt jij, whuber, voor zon vereenvoudigde en geweldige uitleg. Het maakte mijn twijfel voldoende duidelijk.

Ja, om :