Het laatste element ' s atoomnummer

Niemand weet het echt. Als we het naïeve Bohr-model van het atoom gebruiken, komen we in de problemen rond $ Z = 137 $ omdat de binnenste elektronen zouden moeten bewegen boven de lichtsnelheid . Dit resultaat is omdat het Bohr-model geen rekening houdt met de relativiteitstheorie. Het oplossen van de Dirac-vergelijking, die afkomstig is van de relativistische kwantummechanica, en rekening houdend met het feit dat de kern geen puntdeeltje is, lijkt er geen echt probleem te zijn met willekeurige hoge atoomaantallen, hoewel ongebruikelijke effecten beginnen op te treden boven $ Z \ ongeveer 173 $. Deze resultaten kunnen teniet worden gedaan door een nog diepere analyse met de huidige kwantumelektrodynamische theorie, of een geheel nieuwe theorie.

Voor zover we kunnen echter zeggen dat we nooit in de buurt van dergelijke atoomnummers zullen komen. Zeer zware elementen zijn buitengewoon instabiel met betrekking tot radioactief verval naar lichtere elementen. Onze huidige methode om superzware elementen te produceren is gebaseerd op het versnellen van een bepaalde isotoop van een relatief licht element en een doelwit raken dat is gemaakt van een isotoop van een veel zwaarder element. Dit proces is buitengewoon inefficiënt en het duurt vele maanden om aanzienlijke hoeveelheden materiaal te produceren. est elementen, duurt het jaren om zelfs maar een handvol atomen te detecteren. De zeer korte levensduur van de zwaarste doelen en de zeer lage aanvaringsefficiëntie tussen projectiel en doel maken dat het buitengewoon moeilijk zal zijn om veel verder te gaan dan de huidige 118 elementen. Het is mogelijk dat we wat stabielere superzware isotopen vinden op de eilanden van stabiliteit rond $ Z = 114 $ en $ Z = 126 $, maar de voorspelde meest stabiele isotopen (waarvan zelfs dan niet wordt verwacht dat ze langer dan een paar minuten meegaan) ) hebben zon enorme hoeveelheid neutronen in hun kernen dat we geen idee hebben hoe we ze moeten produceren; we kunnen worden veroordeeld om alleen de kusten van de eilanden van stabiliteit te omzeilen, zonder ze te beklimmen.

EDIT : Merk op dat de beste berekening die hierboven wordt gepresenteerd, alleen is gebaseerd op kwantumelektrodynamica, dwz dat er alleen rekening wordt gehouden met elektromagnetische krachten. Om te voorspellen hoe kernen zich zullen gedragen (en dus hoeveel protonen je in een kern kunt stoppen voordat het onmogelijk is om verder te gaan), heb je uiteraard gedetailleerde kennis nodig van de sterke en zwakke nucleaire krachten. Helaas, de wiskundige beschrijving van kernkrachten is vandaag de dag nog steeds een ongelooflijk moeilijk probleem in de fysica , dus niemand kan hopen vanuit die invalshoek een rigoureus antwoord te geven.

Er moet zijn enige limiet, aangezien de resterende kernkrachten een zeer korte afstand hebben. Op een gegeven moment zullen er zoveel protonen en neutronen in de kern (en de resulterende kern zal zo groot zijn geworden) dat de diametraal tegenoverliggende delen van de kern elkaar niet “kunnen detecteren”, omdat ze te ver weg zijn. Elk extra proton of neutron levert een zwakkere stabilisatie op via de sterke kernkracht. Ondertussen heeft de elektrische afstoting tussen protonen een oneindig bereik, dus elk extra proton zal op dezelfde manier afstotend bijdragen. Dit is de reden waarom zwaardere elementen steeds hogere neutronen-protonverhoudingen nodig hebben om stabiel te blijven.

Dus op een bepaald atoomnummer, mogelijk niet veel hoger dan ons huidige record van $ Z = 118 $, afstoting van de protonen zal altijd winnen van de sterke nucleaire aantrekkingskracht van protonen en neutronen, ongeacht de configuratie van de kern. Daarom zullen alle voldoende zware atoomkernen bijna onmiddellijk na het ontstaan spontaan splijten, of alle geldige reactiepaden om een element te bereiken, zullen gebeurtenissen vereisen die zo fantastisch onwaarschijnlijk zijn dat als zelfs alle kerndeeltjes in het hele waarneembare heelal zouden botsen. met elkaar sinds de oerknal in een poging om het zwaarst mogelijke element te synthetiseren, zouden we statistisch verwachten dat een voldoende zwaar atoom niet één keer is geproduceerd.

Opmerkingen

• Als we het na ï ve Bohr-model van het atoom gebruiken, komen we problemen tegen rond $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Alleen met betrekking tot de nauwkeurigheid van energieniveaus, niet de stabiliteit van het atoom zelf!
• Met betrekking tot enige eigenschap die deze atomen hebben. Het Bohr-model werkt eenvoudig ‘ alleen voor systemen met twee lichamen, dus het kan ‘ niet echt van toepassing zijn op atomen anders dan waterstof (hoewel het goed van toepassing kan zijn op $ \ ce {He} ^ + $ etc.).
• @leftaroundabout Redelijk genoeg.Ik denk dat Bohr ‘ s model gewoon vaak wordt genoemd om historische redenen, om te laten zien dat modellen limieten kunnen stellen (zelfs als ze fout zijn) en omdat $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ is een heel eenvoudig resultaat. Natuurlijk is de Dirac-vergelijking zelf ook een benadering (ongetwijfeld een veel betere). We hebben ‘ zelfs geen nieuwe theorie nodig om haar conclusies teniet te doen; op een gegeven moment zullen zelfs subtielere QED-effecten merkbaar worden, en hoe ze de uiteindelijke foto zullen veranderen, is voor zover ik begrijp nog onbekend.

Een ” element ” moet worden gedefinieerd als de verzameling van alle atoomkernen met een bepaald aantal protonen. Definities op basis van elektronen (of andere leptonen) kunnen “niet worden gebruikt omdat het aantal elektronen dat bij een element hoort, verandert met de omgeving van het atoom.

Een ” atoomkern ” als een reeks protonen en neutronen, in een gemeenschappelijke nucleaire potentiaalput, waarvan de gemiddelde levensduur lang is in verhouding tot de tijd die nodig was om de set te vormen. (Een nucleaire interactie vindt plaats over een tijdspanne in de orde van $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec.)

Als u voeg neutronen toe aan een kern, elk is zwakker gebonden dan de vorige. Uiteindelijk is het laatste toegevoegde neutron ongebonden, dus het komt er meteen weer uit. Meestal gebeurt dit binnen een tijd die vergelijkbaar is met $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec. Voor elk protonnummer, Z , is er een maximum aantal neutronen, noem het Nd , die zich in een kern met Z protonen kunnen bevinden. De set nucliden $ (Z, Nd) $ is een curve op een Z, N -vlak dat bekend staat als de neutronendruppellijn. De neutronendruppellijn definieert de maximale grootte die een kern met een bepaald aantal protonen mag hebben.

Als een kern met Z protonen te weinig neutronen heeft, gebeuren er twee dingen: Het kan een proton uitwerpen of het kan splijten. Grote kernen zullen echter bijna altijd splijten, dus dat is het belangrijkste criterium. Het eenvoudigste werkbare model van een atoomkern is het ” vloeistofdruppelmodel “. Omdat de ladingen het uit elkaar proberen te duwen, geeft het denken aan een kern als een kleine ballon met hoge spanning een beter idee van de krachten die spelen. Elektrische afstoting varieert naargelang $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ waarbij $ r_ {eff} $ de afstand is tussen equivalente puntladingen. Wat trekt de kern samen is wat neerkomt op oppervlaktespanning – onevenwichtige nucleaire cohesie – en de totale ” oppervlakte-energie ” die is opgeslagen varieert als $ (r ^ 2) $ , waarbij r de nucleaire straal is. De verhouding tussen Coulomb en oppervlakte-energieën wordt bepaald door $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Stel $ r_ {e ff} = r $ . Het nucleaire volume is evenredig met het totale aantal deeltjes, $ A = Z + N $ , in een verzameling. Dat betekent dat r varieert als $ A ^ {1/3} $ , dus $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K wordt een ” fissility-parameter genoemd. ” Een gegeven waarde van K definieert een reeks kernen die soortgelijke vloeistof-druppelmodelbarrières hebben tegen spontane splijting. Voor de opgegeven waarde van K , definieert $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ een curve van een constante hoogte van de splijtingsbarrière op het $ (Z, N) $ -vlak. Een bepaalde curve definieert de lijn die sets van nucleonen verdeelt waarvoor een splijtingsbarrière bestaat en sets van nucleonen die dat niet doen. Met andere woorden, het definieert het minimum aantal neutronen dat een kern van een gegeven Z mag hebben.

Ten minste één nucleair model bevat kernen met maximaal $ 330 $ neutronen en $ 175 $ protonen ⁽¹⁾ . Een vergelijking voor de neutronendruppellijn als functie van Z kan worden afgeleid uit hun infuuslijn. Een tweede vergelijking voor $ N / Z $ als $ f (Z) $ kan worden gebruikt om een alternatieve druppellijncurve. De neutronendruppellijn van KUTY vertoont geen dramatische veranderingen onder $ N = 330 $ . Toch lijkt het bij het extrapoleren naar het onbekende verstandig om rekening te houden met de bovengrens voor neutronen tel in een kern om $ 1/4 $ orde van grootte ( $ 1,77 $ ) keer groter te zijn.