Gegeven een lijst met boventonen (F1, F2, F3, enz.), hoe bereken ik dan de fundamentele frequentie? Kan ik zoiets doen als F2 / F1 = F1 / F0? Is dit de juiste methode om te gebruiken?
Reacties
- Het is ' de GCD van de boventonen , maar waar kwamen de boventonen vandaan? Als ze worden gemeten vanaf een FFT, treedt er een fout op die de GCD ruïneert. Ook voor bepaalde bronnen (tokkelinstrumenten) moet je rekening houden met inharmoniciteit , en wat je precies bedoelt met " fundamental ".
Answer
De frequenties van de harmonischen zijn gehele veelvouden van de grondfrequentie $ f_0 $, dwz $ f_n = (n + 1) f_0 $. De grondfrequentie $ f_0 $ is de grootste gemene deler van de harmonischen $ f_n $. Als u zeker weet dat er geen andere onbekende harmonische is tussen twee bekende harmonischen, bijv. je weet dat je de vierde en de vijfde harmonische hebt, dan is $ f_0 $ natuurlijk het verschil tussen de twee. Maar als je alleen een verzameling harmonischen hebt en je weet er verder niets van, dan moet je $ f_0 $ bepalen als de gcd van $ f_n $.
Opmerkingen
- Ik geloof niet ' $ f_n = n f_0 $. Wat gebeurt er als $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Ik denk dat je $ f_ {n-1} = n f_0 $ bedoelt voor $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ is gewoon een ongelukkige keuze;) OK, Natuurlijk heb je ' gelijk, ook al denk ik ook dat het concept zo eenvoudig is dat zelfs mijn slordige (en incorrecte!) notatie ' veroorzaakt geen verwarring. Hoe dan ook, bedankt voor het ophelderen!
Antwoord
Nee. Verschil tussen boventonen is een goed punt om te beginnen, i, e F3-F2, F2-F1. De verschillen moeten allemaal hetzelfde zijn of een veelvoud van elkaar. De kleinste is vaak de fundamentele. Het wordt lastiger van het spectrum is schaars “, dwz dat er veel harmonischen ontbreken. Dan moet je om een grootst mogelijke deler te vinden die alle frequenties omzet in gehele getallen of, om precies te zijn, zodat de verhouding tussen frequentie en grondtoon binnen de meetnauwkeurigheid van het dichtstbijzijnde gehele getal valt.
Antwoord
Zoek het Harmonic Product Spectrum-algoritme op, dat bij een voldoende aantal daadwerkelijke boventonen wat robuuster is tegen ontbrekende boventonen en toegevoegde ruisspectra, dan alleen alle opeenvolgende tonenfrequentieparen af te trekken.