Hoe bereken je een forward-start-swap met voorwaartse vergelijkingen?

Ik probeer dit probleem al een tijdje op te lossen, maar ik kan het juiste antwoord niet krijgen. Het probleem is het volgende.

Bereken de initiële waarde van een forward-start swap die begint bij $ t = 1 $, met een looptijd van $ T = 10 $ en een vast tarief van 4,5%. (De eerste betaling vindt dan plaats op $ t = 2 $ en de laatste betaling vindt plaats op $ t = 11 $ aangezien we er, zoals gewoonlijk, van uitgaan dat betalingen achteraf plaatsvinden.) U moet uitgaan van een swap-notional van 1 miljoen en neem aan dat u een variabele en vaste betaling ontvangt.)

We weten ook dat

• $ r_ {0,0 } = 5 \% $
• $ u = 1.1 $
• $ d = 0.9 $
• $ q = 1 − q = 1/2 $

Met voorwaartse vergelijkingen van $ t = 1 $ tot $ t = 9 $ kan ik het probleem niet oplossen:

Dit is wat ik heb gedaan in Excel met een eindresultaat van -31076 maar het is niet het juiste antwoord:

Opmerkingen

• Dus je ' probeert de waarde van de ruil op $ t = 0 $ te berekenen, klopt dat?
• Ja, ik ik probeer de beginwaarde van de ruil te berekenen en ik dacht dat het een totale waarde van 31076 had, maar het is niet het juiste resultaat
• waarom heb je een boom nodig? Je hebt de cashflows al op het vaste been; voor het zwevende been projecteert u gewoon de cashflows met LIBOR forwards. Bereken de PV van beide benen en je ' bent klaar.
• Ik ' heb ongeveer hetzelfde gedaan dat heb je behalve dat ik ' niet begrijp waarom je de som van t = 1 naar t = 9 hebt genomen. Toen ik de elementaire prijsvergelijkingen voor de forward swap had samengevat, kreeg ik een waarde van -38136, wat hetzelfde antwoord is dat ik via risiconeutrale prijzen heb opgehaald. Maar zelfs dan is mijn antwoord fout. Dus ik ben echt stomverbaasd. Ik ' probeer het al een hele tijd en ik boek geen vooruitgang. Als u de oplossing inmiddels heeft bedacht, laat me dan de methodologie weten die u heeft toegepast.