Hoe bouw ik een Gambrel-dak?

Je kunt een programma gebruiken om de hoeken voor je gewenste gambrel-vorm te berekenen. Hier is zon voorbeeld:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Zoals @Skaperen zegt, is een basisgambrel niets meer dan 1/2 van een achthoek.

Gambrel-typen Easy Rafters groepeert gambrel-daken in twee categorieën: gewone gambrels en aangepaste gambrels.

Een gewone gambrel is er een die past in een omgeschreven halve cirkel zoals hieronder weergegeven (de vorm van het dak is in wezen de helft van een regelmatige achthoek). De hellingen voor een normaal gambrel-dak zijn vastgesteld op 28 31/32 meer dan 12 voor de onderste spanten en 4 31/32 meer dan 12 voor de bovenste spanten (deze hellingen zijn afgerond op 29/12 en 5/12 voor weergave) en de lengte van elke zijde of vlak zal altijd gelijk zijn. Telkens wanneer de lagere overspanningsafmeting wordt gewijzigd, worden de andere afmetingen automatisch opnieuw berekend om dezelfde regelmatige verhoudingen te behouden.

Aangepaste gambrels daarentegen zorgen voor volledige ontwerpflexibiliteit zonder de beperkingen van de reguliere gambrel-optie.

Gewone gambrels

Een gewone gambrel past in een afgebakende halve cirkel.

Aangepaste gambrels

Er zijn geen specifieke dimensies. Gebruik alles waarvan u denkt dat het aangenaam en praktisch zal zijn. Historisch gezien is het gewoon een dak boven een gedeeltelijk dak waar de dwarsbalk bovenaan het benedendak de “gambrel” is in een schuur die gebruikt werd om grote gereedschappen, materiaal, te villen wild enz. Op te hangen.

Als je er nerd over wilt zijn, begin dan met een achthoek en gebruik die hoeken.

Wanneer de bovenste en onderste spanten even groot zijn, vereist de statische belastingsbalans dat de helling van de onderste spant S2 3 keer zo groot moet zijn als de helling van de bovenste spant S1. Dan zal de kracht van de bovenste spant die het verbindingspunt naar buiten duwt precies zijn gelijk aan de kracht van de onderste spant die het gewricht naar binnen duwt.

Dit is het geval bij hellingen van 30 graden en 60 graden van de bovenste en onderste spant, wat de verhouding tussen hoogte en halve breedte geeft past in een halve cirkel. De dichtstbijzijnde benadering van hellingen voor deze hoeken is 7/12 en 21/12 (komt overeen met 1 / sqrt (3) en sqrt (3)).

Als u een andere hoogte wenst tot breedte ra tios, kunt u de helling van de bovenste spant wijzigen, en nogmaals, om de statische belastingbalans te krijgen, zou de helling van de onderste spant 3 keer zo moeten zijn.

In het algemeen geldt voor de spanten van verschillende lengte L1, L2 (en dus massa), aan de statische belastingsbalans is voldaan wanneer hellingen S1, S2 worden gegeven door de formule S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Gambrel dak statische spanningsanalyse

Fig 1 Schets: krachten die inwerken op daksegmenten van gambrel.

Momentumbalans voor elke dakspant langs x- en y-assen (zie figuur 1). Spanningen op de gewrichten zijn tegengesteld, geen draaimomenten.

Y0 = 0
geen noksteun

X0 is de horizontale kracht op de nok.

X1 = X0
x-momentum balans voor dakspant 1

Y1 = m1 * g
y-momentum balans voor dakspant 1 met massa m1: verticale kracht op voeg 1 = gewicht van dakspant 1

X2 = X1
x-momentum balans voor dakspant 2: horizontale kracht op voorplaat = horizontale kracht op de nok

Y2 = Y1 + m2 * g
y-momentum balans voor dakspant 2 van massa m2: verticale kracht op voorplaat = totaal gewicht van dakspant 1 en 2

Impulsbalans voor elke dakspant ten opzichte van het midden van elke dakspant. De lengtes van de spanten zijn willekeurig, ze annuleren omdat de balans ten opzichte van het midden is.

voor spant 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

voor dakspant 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

waarbij A1, A2 de hellingshoeken zijn.Vervanging van uitdrukkingen voor X1, Y1, X2, Y2 uit de momentumbalans die we krijgen voor de hellingen van spanten

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Het systeem is overbepaald. De hoeken kunnen niet willekeurig worden gespecificeerd. Om het koppel bij voeg 1 (tussen de twee spanten) te laten verdwijnen, moet aan de volgende voorwaarde zijn voldaan

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Vgl. 1)

wat fysiek betekent dat het gewicht van de bovenste spant die de verbinding naar buiten duwt in evenwicht is met het gewicht van de onderste spant die de verbinding naar binnen duwt.

Voor spanten (daksegmenten) van gelijke massa (lengte) is de voorwaarde vereenvoudigt tot

S2 = 3 * S1 of tan (A2) = 3 * tan (A1) (vergelijking 2)

Dit bepaalt de gambrel-configuratie nog niet. Door de hellingen te variëren (onder voorbehoud van de bovenstaande beperking) kunnen we de hoogte (H) tot halve breedte (W) verhouding van het dak wijzigen:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

waarbij L1, L2 de spantlengtes zijn.

Voor spanten van gelijke lengte en massa, in termen van de bovenste spanthelling S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Gebalanceerd (S2 = 3 * S1) “ideaal” dak met H / W = 1 (links) en met H / W = 4/3 (rechts).

De “ideale” dakconfiguratie is (L1 = L2) met de hoogte / halve breedte verhouding van één (Fig. 2, links) A1 = 30 graden, S1 = 1 / sqrt (3) = 0,577350, A2 = 60 graden, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

De dichtstbijzijnde benadering van de timmerman is S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, dus A1 = 30,25 graden, A2 = 60,25 graden, H / W = 1,008968.

Om dak hoger te maken, bijvoorbeeld met H / W = 4/3 (zie Fig. 2 rechts), S1 = 0,8036585 (volgens tot Vgl ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 graden, A2 = 67,4728 graden.

De bovenstaande analyse beschouwt spanningen veroorzaakt door het dak van de gambrel alleen als zijn eigen gewicht. De sneeuwbelasting, noksteun of andere verstevigingen zijn niet inbegrepen. Dit is puur een academische oefening en is geen vervanging voor een gecertificeerd bouwplan.

Opmerkingen

• Sommige geannoteerde diagrammen die bij je bericht horen, zouden enorm toenemen de duidelijkheid ervan.
• Deze analyse houdt geen ' rekening met interne leden die doorgaans aanwezig zijn in een Gambrel Truss . Een 32 ' breed dak heeft waarschijnlijk interne ondersteuning nodig. Ik ' raad aan om voor analyse de sectiemethode te gebruiken in plaats van de gezamenlijke methode. Zie mijn antwoord op deze vraag .