Hoe converteer je de werkelijke luchtsnelheid naar de aangegeven luchtsnelheid?

Kort antwoord

Aan de slag met vliegtuigprestaties en Calibrated Airspeed zijn twee goede plaatsen om te beginnen!

Het korte antwoord:

Van TAS naar IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

Van IAS naar TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ right]} $$

WAARSCHUWING: de eenheden moeten worden opgevat als SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

In het bijzonder:

• $ a_0 $: geluidssnelheid op zeeniveau in ISA conditi op = $ 290. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: statische druk op zeeniveau in ISA-toestand = $ 1013,25 \; Pa $
• $ \ rho $: dichtheid van de lucht waarin u vliegt $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: aangegeven luchtsnelheid $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: is een correctiefactor die typisch is voor uw vliegtuig. Je zou het in de POH moeten vinden.

Zie het lange antwoord hieronder voor hoe je bij deze formule komt.

Lang antwoord

Uit de definitie van dynamische druk:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Waar $ v = TAS $, neem ik aan dat je interessant bent in subsonische snelheden (cross-country vluchten), dus we houden geen rekening met samendrukbaarheidseffecten voor de CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

De dynamische drukdefinitie in $ CAS $ vervangen als een functie van $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} $$

Waar $ a_0 $ $ 295.070 is \; \ frac {m} {s} $ en $ P_0 $ $ 101325 \; Pa $. de dichtheid $ \ rho $ is de dichtheid op uw hoogte die dag, u kunt het krijgen van International Standard Atmosphere rekenmachine of tabel / formules . Als u het meet aan de hand van uw vliegtuiginstrumenten $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, met $ R = 287,058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. U moet de Druk in Pascal (niet $ hPa $) en de belangrijkste temperatuur in Kelvin $ K $ opgeven. De bovenstaande formule terugdraaien (dubbel bewijs wordt op prijs gesteld):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS}) {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

$$ IAS = CAS + K_i \ zijn \ CAS = IAS – K_i $$

Waar $ K_i $ een correctiefactor is die typisch is voor uw vliegtuig. Je zou het in de POH moeten vinden.

Eindelijk krijgen we TAS als een functie van IAS $ TAS = f (IAS) $

Dus: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ right]} $$

Ik draai gewoon de OAT in, zoek de TAS in het wit venster en lees de IAS op de zwarte schaal.

Opmerkingen

• Heeft dat instrument een ingebouwde aneroïde cel?

Als aanvulling op het antwoord van GHB, een exacte formule voor het omzetten van CAS naar TAS die samendrukbaarheidseffecten vereist, aangegeven hoogte , en rekening gehouden met de statische luchttemperatuur is $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ right) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ left [\ left (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ rechts) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ rechts] + 1 \ rechts) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ rechts]} . $$ In deze formule (die alleen geldig is voor subsonic snelheden), zijn de invoer

• $ \ text {CAS} $ – de gekalibreerde vliegsnelheid ( $ \ text {m} / \ text {s} $ ),
• $ h $ – de aangegeven hoogte ( $ \ text {m} $ ) tot $ 11.000 ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ – de statische luchttemperatuur ( $ \ text {K} $ );

de uitvoer is

• $ \ text {TAS} $ – de werkelijke luchtsnelheid ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

en de verschillende fysieke constanten zijn

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ is de snelheid van geluid d op zeeniveau in de ISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ is de standaardversnelling door de zwaartekracht,
• $ L = 0.0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ is de standaard ISA temperatuurverloop,
• $ M = 0.0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ is de molaire massa van droge lucht,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ is de universele gasconstante,
• $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ is de statische luchttemperatuur op zeeniveau in de ISA.

Het zijn veelgestelde vragen … je krijgt een TAS van je POH gebaseerd op een RPM instelling in uw cruise-prestatiegrafiek. Sommige Navlogs hebben een TAS / IAS-box. Als je de IAS kunt bepalen, kun je naar de luchtsnelheidsindicator kijken om te verzekeren dat alles correct is (vanuit het perspectief van de luchtsnelheid). U moet nog steeds een grondsnelheidscontrole uitvoeren, omdat de TAS / IAS-vraag u niet helpt met navigatie en het bevestigen van de voorspelde wind. Maar dit is een veelgestelde vraag.

En ja, met uw E6B en achteruit werken naar je CAS en de grafiek in de POH voor jou IAS is hoe je het doet. Het is zeker sneller met een elektronische E6B.

PS – bedankt voor de bovenstaande wiskunde, en dat zal zo zijn nauwkeuriger dan de E6B, maar ik betwijfel of ik “zal gaan rekenen! haha

Je leest je TAS van uw POH. Vervolgens komt u bij uw CAS met een vluchtcomputer, zoals de E6-B. Vervolgens gebruikt u uw POH om van CAS naar IAS te converteren.

Opmerkingen

• Dit slaat nergens op. Waarom zou je ooit een berekening beginnen met TAS?
• @Simon, nou, dat ‘ is wat de vraag stelt. Dus het had commentaar op de vraag moeten zijn in plaats van het antwoord.