Hoe de bindingslengte en -hoek te bepalen in een geconjugeerd pi-systeem (polymethine)?

Dus wat zijn de gemiddelde bindingslengtes en bindingshoeken in dit molecuul en hoe worden ze berekend?

1,3-butadieen zou als een redelijk model moeten dienen voor uw werk.

We kunnen de bindingslengtes in de literatuur vinden. lengte van dubbele koolstof-koolstofbinding is 1,338 Å, typisch voor een dubbele binding ( referentie ). De lengte van de enkele koolstof-koolstofbinding is 1,454 Å, korter dan verwacht vanwege resonantie. Alle koolstofatomen zijn $ \ ce {sp ^ 2} $ gehybridiseerd, wat betekent dat alle bindingshoeken ~ 120 ° moeten zijn.

Met behulp van deze informatie en vectoroptelling kunt u de lengte van elke polymethine.

Reacties

• 1.338 Â zijn 0,1338 nm, toch? Dan is elke dubbele binding 0,1338 nm * sin (60 °) = 0,1159 nm en is elke dubbele binding 0,1454 nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm geprojecteerd op de as door de molecuulketen. Dat zou me tot de conclusie leiden dat mijn molecuul hierboven (4 C = C en 4 C-C bindingen) ongeveer 0,9672 nm lang is. Of heb ik je verkeerd begrepen?
• Precies op de NM. Kunt u ' gewoon de volledige C = C-bindingslengte plus 0,1454 * cos (60 °) toevoegen?
• Ik denk het niet ' niet. Ik heb de lengte van het molecuul nodig, wat de afstand is tussen het C-atoom aan elk uiteinde, ervan uitgaande dat het molecuul afwisselende bindingshoekrichtingen heeft (lijkt op de voorbeeldafbeelding die aan de vraag is toegevoegd).
• Jouw manier maakt sense en ik krijg hetzelfde laatste getal als jij.
• @InternetGuy Nee, resonantiestructuren met ladingsscheiding tellen lang niet zo veel als neutrale resonantiestructuren in termen van het beschrijven van het molecuul.

Denk in een ketting van driehoeken.

Aangezien de afstand tussen C1 en C2 (= $ a $), de afstand tussen C2 en C3 (= $ b $) en de bindingshoek $ \ gamma $ bekend zijn , de afstand tussen C1 en C3 is

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(cosinusregel)

Als je een sitelicentie (of een torrent) hebt om ChemDraw te gebruiken, kun je een 3D-model van een dergelijke structuur genereren en o ptimize het om de meest stabiele configuratie te vinden. Het geeft je de bindingshoeken op elk met een hoge mate van nauwkeurigheid. U kunt de MM2-functie gebruiken om ook bindingslengtes te optimaliseren en te vinden. ChemDraw geeft u een eenvoudige lijst. Het kan ook bindingsrotaties genereren, maar u kunt er zeker van zijn dat het geconjugeerde pi-systeem vlak blijft, aangezien de energiebarrière voor rotatie rond de sp2-koolstofbindingen erg hoog is.

Als u een eenvoudige eendimensionale particle-in-a-box-model, zou de lengte L van de " box " de lengte zijn van het geconjugeerde systeem. Dit zou het pad zijn waarlangs elektronen worden geconjugeerd. Het is niet precies de grillige lijn tussen alle sp2-koolstofatomen, maar het is redelijk dichtbij, dus je kunt zeggen L = (aantal bindingen in geconjugeerd systeem) x (gemiddelde lengte van deze bindingen). Merk op dat dit ABSOLUUT NIET de afstand tussen de C1-C3-C5-etc is. koolstofatomen die de andere man noemde – ik denk niet dat hij precies begrijpt wat je probeert te berekenen.

Met dit model kun je de golflengte van maximale absorptie berekenen uit de kwantumgetallen van HOMO-LUMO overgangen. Kijk naar de vergelijking:

In deze vergelijking zijn nf en ni de elektronische kwantumnummers van de laatste en begintoestanden van een overgangselektron, h is de constante van Planck, m is de massa van een elektron en L is zoals eerder beschreven. De hoeveelheid tussen haakjes wordt vereenvoudigd tot N + 1, aangezien ni = N / 2 en nf = N / 2 + 1, waarbij N het aantal pi-elektronen in het geconjugeerde systeem is. Om dit conceptueel te begrijpen, wordt de grondtoestand van een molecuul zodanig gevuld dat de N / 2 laagste energieniveaus worden gevuld (aangezien elektronen ze in paren vullen) ), en alle hogere energieniveaus zullen leeg zijn.Wanneer het licht absorbeert, springt een van zijn elektronen van het hoogste gevulde energieniveau (HOMO, met ni = N / 2) naar het laagste ongevulde niveau (LUMO, met nf = N / 2 + 1). Het is belangrijk om te begrijpen dat als een elektron gepromoot wordt, het niet zomaar een energieniveau kan overslaan, dus als je het aantal pi elektronen kent, weet je ook wat de HOMO-LUMO-overgang zal zijn. Als je het aantal pi-elektronen in het geconjugeerde systeem kunt tellen (bijv. 1,6-difenyl-1,3,5 hexatrieen heeft 3 dubbele bindingen in de doos, wat 6 pi-elektronen betekent), dan kun je deze vergelijking gebruiken om vind de gewenste golflengte van maximale absorptie. Je hebt vast en zeker “de klassieke vergelijking gezien:

waarbij c de lichtsnelheid is. Als je dit vervangt dit in de eerste vergelijking die je zou moeten kunnen oplossen voor de golflengte van maximale absorptie. Let op je eenheden!