Ik stapel een vraag over een projectielvraag.
De vraag was
Een projectiel wordt gelanceerd vanaf de grond zonder luchtweerstand. U wilt voorkomen dat het een temperatuurinversielaag in de atmosfeer binnendringt op een hoogte $ h $ boven de grond (a) wat is de maximale lanceersnelheid die u dit projectiel zou kunnen geven als u het recht omhoog zou schieten? Druk je antwoord uit in termen van $ h $ en $ g $. (B) Stel dat de beschikbare draagraket projectielen schiet met tweemaal de maximale lanceersnelheid die je in deel (a) aantrof. Onder welke maximale hoek boven de horizontaal moet je het projectiel lanceren?
Ik zou het (a) deel kunnen oplossen. Hoe volgde het volgende (a) met behulp van de volgende formule om $ V $
$ \ delta x $ = $ \ frac {V ^ {2} -Vi ^ {2}} {2g} $$ te rijden
ook hebben we $ Vi = 0 $, $ \ delta x = h $
Ik heb daarna $ V = \ sqrt {2gh} $
Ik denk dat ik een soort relatieve hoekformule moet gebruiken om $ arccosx $ te maken of $ arcsinx $ zal gelijk zijn aan een bepaald getal en dan de hoek zoeken, maar ik heb nog steeds geen idee welke formule ik moet gebruiken om de maximale hoek te vinden .
ook Moet ik $ Vx $ en $ Vy $ splitsen van $ V $?
Nog een vraag, ik heb een minimumsnelheid gezien
Antwoord
Deel (b) is eenvoudig omdat je alleen de verticale component van de snelheid nodig hebt om $ \ sqrt {2gh} $ te zijn.
Als u het projectiel lanceert onder een hoek $ \ theta $ en snelheid $ v $, is de verticale component van de snelheid $ v_y $:
$$ v_y = v sin (\ theta) $$
U wordt verteld dat het projectiel wordt gelanceerd met tweemaal de snelheid van deel (a), dwz $ 2 \ sqrt {2gh} $, dus stel in de vergelijking hierboven v in op $ 2 \ sqrt {2gh} $ en $ v_ y $ to $ \ sqrt {2gh} $ en los $ sin (\ theta) $ op.