hoe de tijdconstante van het RC-circuit te vinden

Herzien antwoord

Het is bijna altijd een voordeel om een eenvoudiger equivalent circuit te tekenen en daaruit te berekenen.

De 3 condensatoren kunnen worden gecombineerd tot één equivalente condensator $ C_0 $ met behulp van de serie- en parallelcombinatieregels. dat en je berekening is correct.

De weerstand en het spanningsbronnetwerk kunnen worden vervangen door een equivalent circuit, bestaande uit een spanningsbron $ V_ {th} $ en weerstand $ R_ {th} $ in serie , met behulp van Thevenins stelling .

Om deze stelling toe te passen, neemt u de klemmen AB als die over de equivalente condensator $ C_0 $. De equivalente weerstand $ R_ {th} $ is die verkregen via AB in uw netwerk na het kortsluiten van alle ideale spanningsbronnen. De dubbel-parallelle weerstanden worden dan “kortgesloten”, dus $ R_ {th} = 2R $ waarbij $ R $ de waarde is van elke identieke weerstand.

De tijdconstante voor het circuit is $ R_ {th} C_0 $.

(Wat ik schreef over twee verschillende tijdconstanten, één voor opladen en één voor het ontladen was niet correct. Er is slechts één tijdconstante. De weerstanden in de aftakking van het circuit parallel aan de serie RC-aftakking maken ook een verschil en kunnen niet worden genegeerd.)

De equivalente spanning $ V_ {th} $ is de nullastspanning over de klemmen AB van de equivalente condensator $ C_0 $. In dit geval is het 100V. Dus $ C_0 $ wordt opgeladen tot 100V.

Referenties:

RC-circuit, tijdconstante berekenen
Alles over circuits: complexe circuits, hoofdstuk 16 – RC- en L / R-tijdconstanten

Opmerkingen

• R1 zou dus gelijk zijn aan 400 ohm, en dat vermenigvuldigen met de equivalente capaciteit geeft het juiste antwoord! Waarom mag je de andere tak echter negeren? Betrek je alleen de weerstanden in de aftakking met de condensator? Want wat als er condensatoren waren die niet ' konden worden gecombineerd tot één equivalente condensator, en er waren verschillende weerstanden in elke tak met een condensator; zou de tijdconstante de som zijn van R vermenigvuldigd met C voor elke tak? Ook heb ik voor de losgekoppelde batterij de tijdconstante 8 ms, wat overeenkomt met het juiste antwoord.
• De PD over de $ R_1C $ branch wordt niet beïnvloed door wat er in de $ R_2 $ branch staat , dus het kan worden genegeerd (of verwijderd) zonder effect op de $ R_1C $ branch. … Er zijn geen algemene regels: u moet bepalen welke weerstanden het opladen beïnvloeden en welke het ontladen beïnvloeden. … Ja: als er condensatoren in parallelle takken zijn, is er een afzonderlijke tijdconstante voor elke tak om op te laden (omdat de takken onafhankelijk zijn). Als de batterij is losgekoppeld, zullen de condensatoren niet ontladen omdat er geen PD is tussen de aangesloten platen.
• Ik denk dat ik het nu begrijp; de enige weerstanden die de tijdconstante voor een bepaalde tak beïnvloeden, zijn die die het potentiaalverschil erover beïnvloeden, zodat weerstanden in parallelle takken kunnen worden genegeerd. Heel erg bedankt voor het uitleggen!
• Ik realiseerde me net dat mijn antwoord (en mijn opmerking hierboven) onjuist is, dus ik heb mijn antwoord herzien. Mijn excuses voor het misleiden.

Wat je deed voor gelijkwaardige capaciteit is juist. Gebruik voor equivalente weerstand de Rth-berekeningstechniek van thevenin, waarbij u de equivalente capaciteit als uw belasting kunt beschouwen. Sluit de bron kort, waardoor de aftakking met 4 weerstanden wordt geëlimineerd en u zult slechts 2 weerstanden in serie overhouden als equivalente weerstand. p>