Hoe fictief zijn fictieve krachten?

Nee, het zijn geen echte krachten.

Citaat uit mijn antwoord hier

Telkens wanneer we een systeem vanuit een versneld frame bekijken, is er een ” psuedoforce ” of ” valse kracht ” die lijkt in te werken op de lichamen. Merk op dat deze kracht eigenlijk geen kracht is, maar eerder iets dat lijkt te werken. Een wiskundige truc, als je wilt.

Laten we een eenvoudig geval nemen. Je versnelt met $ \ vec {a} $ in de ruimte , en je ziet een balletje rondzweven. Dit is in een perfect vacuüm, zonder elektrische / magnetische / gravitatie- / enz. velden. De bal versnelt dus niet.

Maar vanuit jouw standpunt , versnelt de bal met een versnelling $ – \ vec {a} $ , achteruit ten opzichte van jou. Nu weet je dat de ruimte vrij is van velden, maar je ziet het deeltje versnelt. Je kunt hieruit afleiden dat je versnelt, of je kunt besluiten dat er een onbekende kracht is, $ – m \ vec {a} $ , die op de bal werkt. Deze kracht is de psuedoforce. Het stelt ons wiskundig in staat om naar de wereld te kijken vanuit het oogpunt van een versneld frame, en bewegingsvergelijkingen af te leiden met alle waarden ten opzichte van dat frame. grondframe wordt icky, dus we gebruiken dit. Maar laat me nogmaals benadrukken, het is geen echte kracht .

En hier :

De middelpuntvliedende kracht is in feite de psuedoforce die werkt in een roterend frame. Kortom, een frame dat UCM ondergaat, heeft een versnelling $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ naar het midden. Zo zal een waarnemer in dat roterende frame een psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ naar buiten voelen. Deze psuedoforce staat bekend als de middelpuntvliedende kracht.

In tegenstelling tot de middelpuntzoekende kracht is de middelpuntvliedende kracht niet echt. Stel je voor dat een bal ronddraait.Het heeft een CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , en deze kracht is de spanning in de snaar. Maar als je naar het ballenframe verschuift (klein wordt en erop gaat staan), zal het voor je lijken dat de bal stilstaat (zoals je erop staat. De rest van de wereld zal lijken te draaien). Maar je zult iets vreemds opmerken: er werkt nog steeds een spankracht op de bal, dus hoe is hij stabiel? Deze krachtenbundeling schrijft u toe aan een mysterieuze ” middelpuntvliedende kracht “. Als je massa hebt, voel je de CFF ook (vanaf de grond is het duidelijk dat wat je voelt als CFF het gevolg is van je traagheid)

Wat er werkelijk gebeurt als je ” ” psuedoforces voelt, is het volgende. Ik neem het voorbeeld van het ronddraaien op een speelwiel.

Vanaf het grondframe heeft je lichaam traagheid en wil het niet versnellen (cirkelvormige beweging is versnelling in de richting van snelheidsveranderingen).

Maar je houdt je vast aan het draaiende ding, dus je gedwongen om te versnellen. Er is dus een netto naar binnen gerichte kracht – middelpuntzoekende kracht – een ware kracht aangezien deze “afkomstig is van ” en “. In dat frame ga je echter niet vooruit. Dus je lichaam voelt alsof er een achterwaartse kracht in evenwicht is. En je voelt die kracht op je inwerken. Het is echt je lichaam “s ” traagheid ” die in actie komt.

Ja, de revolver wielen worden aangetast. Nogmaals, dit is te wijten aan traagheid vanuit het juiste perspectief, psuedofoces zijn slechts een manier om traagheid gemakkelijk te verklaren.

Onthoud dat Newtons definitie van een kracht alleen geldig is in een traagheidsframe in de eerste plaats. Psuedoforces maken de wetten van Newton geldig in niet-inertiële frames.

Opmerkingen

• Ik denk dat ik het gebruik van psuedo begrijp krachten nu. Ze zijn nodig om rekening te houden met de effecten van versnellingen op het frame waarvan we waarnemen, zodat de wetten van Newton ‘ effectief kunnen worden gebruikt. Is de omvang van de versnelling hebben echter invloed op het gebruik ervan? Op aarde zijn we ons niet bewust van het feit dat we ons in een niet-traagheidsframe bevinden, aangezien de versnellingen die we ervaren zo klein zijn. Wat als de aarde veel sneller zou draaien en we deze middelpuntvliedende kracht fysiek zouden kunnen voelen? Wat als de aarde zo snel draait dat wrijving onze ‘ stationaire ‘ positie niet langer kan handhaven?
• @ Ben ja. Psuedoforces zijn gelijk aan de massa van het betreffende lichaam maal de versnelling van het frame, in de tegenovergestelde richting. En ja, de aarde zou een vreemde plek zijn.
• Oké, laat

Centrifugale en Coriolis-krachten zijn inderdaad zo genoemd pseudo krachten die verantwoordelijk zijn voor verschillen in waargenomen gedrag ten opzichte van een traagheidsframe.

Dus als je een object op het aardoppervlak ziet staan, kun je zeker dat statische wrijving het in rust houdt relatief ten opzichte van het aardoppervlak.

Een goed voorbeeld van het effect van pseudokrachten is het zogenaamde De slinger van Foucalt .Omdat er geen statische wrijving is voor de slinger, roteert het oscillatievlak van de slinger. De slinger van Foucalt is ook een bewijs dat de aarde geen traagheidsreferentiekader is.

Het probleem van het waarnemen van pseudokrachten is in het feit dat ze erg klein zijn in vergelijking met de zwaartekracht. Centripetale versnelling als gevolg van rotatie van de aarde rond zijn as is van de orde van $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (afhankelijk van de positie), terwijl centripetale versnelling als gevolg van rotatie van de aarde rond de zon $ 6 is \ maal 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Dus je hebt een effect bij het draaien van een koepel, maar ik betwijfel of je het zou kunnen meten.

Dus wat maakt krachten pseudo? Nou, je hebt misschien gehoord dat de wetten van Newton alleen geldig zijn in een traagheidsreferentiekader. Als je de beweging van de koepel van buiten de aarde bekijkt (inertiekader), kun je zien dat de koepel complexe bewegingen maakt en constant Zwaartekracht- en wrijvingskrachten die op de koepel inwerken, zijn verantwoordelijk voor deze bewegingen.

Als je echter op de aarde staat, lijkt het alsof de koepel in rust is. Maar zwaartekracht- en wrijvingskrachten werken er nog steeds op , dus dit klopt niet. De som van de krachten anders dan nul, en de toren in rust, breekt de wet van de 2e Newton! De wet van de 2e Newton is niet langer geldig omdat u zich niet langer in het inertiële referentiekader bevindt.

Om de 2e Newton-wet in niet-inertiële referentiekaders te “patchen”, introduceert u pseudokrachten . Na introductie van pseudokrachten is de 2e wet van Newton zelfs geldig als u zich niet langer in het traagheidsframe bevindt referentie. Je kunt deze krachten voelen alleen omdat je intuïtie extra krachten nodig heeft om je waarnemingen uit te leggen.

Opmerkingen

• Dan zijn deze krachten in feite heel reëel? We ervaren ze allemaal constant, maar ze zijn zo klein dat we ze vrijwel onmogelijk kunnen detecteren zonder nauwkeurige meetapparatuur? Is ‘ fictieve kracht ‘ daarom een misleidende term of heeft het een andere implicatie?
• Ik zal wat tekst aan mijn antwoord toevoegen om je aanvullende vraag.
• +1 voor exp het frictie / etc-aspect ervan duidelijker maken dan ik 🙂
• @NickKidman: Kun je dat verduidelijken? (je hebt bijvoorbeeld ‘ t logisch gedefinieerd $ f $). En $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ in een niet-inertiaal frame, dus de wetten van Newton ‘ zijn daar duidelijk ongeldig .
• (bewerkt) Ik wil er alleen op wijzen dat de wetten van ” Newton ‘ s wetten alleen geldig zijn in inertiële referentiekader ” is veelvoorkomend taalmisbruik (het stoort me altijd als ik het lees, sorry). De tweede wet zegt ” In een traagheidsframe: F = ma “, een axioma waarvan de geldigheid niet ‘ is afhankelijk van een referentieframe waarmee u ‘ werkt. Om het in logische termen te zeggen, if $ f $ betekent ” We werken nu in een interial frame ” en de wet is $ ( f → ” F = ma “) $ dan $ ((f → ” F = ma “) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma “) $ is niet onwaar, maar je ‘ zegt $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $ wat niet correct is (het kan alleen waar zijn als het nooit $ f $ is). Het is omdat $ ” F = ma ” $ niet de wet zelf is.

In de klassieke mechanica is het zinvol om onderscheid te maken tussen fictieve krachten die worden veroorzaakt door versnellende coördinatensystemen en “echte” krachten in traagheidsframes, maar dit is niet langer het geval in de algemene relativiteitstheorie.

In de algemene relativiteitstheorie, behalve in eenvoudige gevallen, zijn er over het algemeen geen globale referentiekaders die de voorkeur hebben, en de zwaartekracht wordt in zekere zin niet meer te onderscheiden van het Newtoniaanse concept van een pseudoforce.

U kunt zelf bepalen of dit betekent dat de zwaartekracht minder reëel is of dat pseudoforces reëler zijn, maar het is geen natuurkundige vraag om u zorgen te maken over het antwoord.

Plaats een stilstaand object op een stuk ruitjespapier en versnel het grafiekpapier in de loop van de tijd zoals je wilt, terwijl je de positie van het voorwerp op de grafiek vastlegt papier en het object stationair houden ten opzichte van u:

V: Zag u het object versnellen terwijl u het ruitjespapier bewoog?

A: Nee, dus er is geen fysieke kracht erop.

V: Wat is het traject van het object op het ruitjespapier en wat is uw conclusie?

A: Het traject is een curve en dus versnelde het in het coördinatensysteem van het grafiekpapier. We kunnen dit modelleren als een niet-fysieke kracht die in dit coördinatensysteem op het object inwerkt. Deze fictieve kracht hangt af van hoe dit coördinatensysteem versnelt ten opzichte van een beweging met een constante snelheid.

Opmerkingen

• Waarom is het traject een curve? Ik heb het ruitjespapier misschien maar een kort moment in één richting versneld.
• @ben nou ja, een curve is een generalisatie en een lijn is een speciaal geval van een curve. Ik ‘ weet zeker dat je het algemene idee begrijpt;)
• Dit voorbeeld lijkt ‘ t niet analoog aan het voorbeeld in mijn vraag. In mijn voorbeeld houdt statische wrijving het voertuig stil in het frame van ‘ op de aarde, terwijl je in het jouwe suggereert dat die statische wrijving wordt overwonnen en het object wegglijdt? Kunt u het voorbeeld anders formuleren?