Hoe is druk gerelateerd aan luchtdichtheid?

De atmosfeer benadert een ideaal gas, en als zodanig kun je druk en dichtheid met elkaar in verband brengen via de ideale gasvergelijking. De vorm die we gebruiken in de meteorologie gebruikt massadichtheid en wordt gegeven door:

$$ p = {\ rho} RT $$

waar $ P $ de druk is in eenheden van Pa, $ \ rho $ is de dichtheid in eenheden van kg m-3, $ R $ is de gasconstante voor droge lucht (287 J kg-1 K-1) en $ T $ is de temperatuur in Kelvin. Dit veronderstelt een droge atmosfeer en vochtigheid zal de dichtheid verlagen bij een bepaalde druk. Er wordt meestal rekening gehouden met waterdamp door de temperatuur te veranderen in virtuele temperatuur $ T_V $ waar $ T_V = T (1 + 0,61q) $ en $ q $ de mengverhouding is van waterdamp (eenheden $ kg ~ kg ^ {- 1 } $).

De druk neemt toe met de temperatuur omdat de deeltjes meer kinetische energie hebben (die evenredig is met $ T $). Stel je een doos voor vol stuiterende ballen, als deze ballen sneller gaan bewegen, zullen de ballen de wanden van de doos harder raken, waardoor er meer kracht op de doos komt. Druk is slechts kracht per gebied, dus als de kracht toeneemt maar de doos dezelfde grootte behoudt, is de druk toegenomen.

Luchtdichtheid kan afnemen met de temperatuur als de druk ook afneemt. Als de druk constant is, kan dit niet gebeuren (ze zouden omgekeerd evenredig zijn). Elke keer dat u een relatie specificeert tussen twee van de druk, dichtheid of temperatuur, moet u de derde constant houden of het gedrag ervan specificeren.

Bijvoorbeeld, warme lucht stijgt, maar waarom is het dan koud bovenop een berg. Het antwoord is dat hete lucht minder dicht is dan de koude lucht eromheen voor een constante druk, en omdat het minder dicht is, stijgt het. Bij een berg neemt de druk af, en evenzo vinden we in de atmosfeer dat de temperatuur afneemt met afnemende druk.

Op een warme dag gebeurt het vaak dat het oppervlak dat wordt opgewarmd door de zon, verwarmt het laagste niveau van de atmosfeer, waardoor de dichtheid afneemt (het staat op dezelfde druk als zijn omgeving en zijn T stijgt). Dit zal uiteindelijk convectie stimuleren en deze warmere lucht verticaal mengen. Als er voldoende tijd is, zal dit de massa in de luchtkolom verminderen en dus de druk aan de oppervlakte. Dit worden “hitte dieptepunten” genoemd en je kunt ze zien ontstaan in de woestijngebieden en ze spelen een rol bij de vorming van zeebries en de moesson.

Om de uitgebreide vraag te beantwoorden:

Het punt in de FAA die is geschreven, wordt het best begrepen door te vergeten dat we op constante hoogten vliegen – dat doen we niet. Bij een vlakke vlucht vliegen we op oppervlakken met constante druk, die we vervolgens vertalen naar een hoogte. In elke gegeven kolom van de atmosfeer, als het warmer is dan standaard zal een bepaald drukoppervlak hoger zijn en als het kouder is dan normaal zal het drukoppervlak lager zijn.

Laten we, ter illustratie, aannemen dat u op 3000 ft of ongeveer 900 mb vliegt. Overal op dit drukoppervlak wordt 3000 ft op onze hoogtemeter aangegeven voor de huidige instelling. Als we naar een warme plek gaan, zal deze druk oppervlak stijgt, en dus klimmen we (hoewel we denken dat we gelijk zijn) met dit drukoppervlak maar omdat de druk niet is veranderd, geven we nog steeds 3000 ft aan. In werkelijkheid zijn we echter hoger dan 3000 ft.

Dit volgt op uw volgende vraag. Aneroïde wafers detecteren drukveranderingen en uw hoogtemeter toont een hoogte niet gecorrigeerd voor temperatuur. Dit is waarom je ware hoogte kan variëren met de temperatuur voor een constant aangegeven hoogte. Als je de hoogte corrigeert voor temperatuur noemen we dit “dichtheidshoogte”.

Dus terug naar mijn voorbeeld hierboven, je vliegt met 900 mb en duidt 3000 ft aan, en op weg naar warmere lucht. Het drukoppervlak begint langzaam te stijgen en dat doe je niet maar als je die stijging volgt, zal je hoogtemeter een daling aangeven. Bij een echte vlakke vlucht begint u in dit geval in hogere druk te vliegen, aangezien het oppervlak van 900 mb boven u uitkomt en de aneroïde wafel in uw hoogtemeter een lagere hoogte en een daling aangeeft. Je corrigeert dit en klimt terug naar het drukniveau van 900 mb zodat je hoogtemeter opnieuw 3000 “aangeeft, terwijl je eigenlijk zachtjes klimt op dit drukvlak. Je zult hier tijdens het vliegen echter niet echt van op de hoogte zijn, en zal minimaliseer gewoon de verticale snelheid en handhaaf de hoogte zonder te beseffen dat u echt op een hellend oppervlak met constante druk vliegt.

Om dit beter te illustreren, kunt u de volgende afbeelding bekijken:

In deze figuur duiden de rode tinten een warmer dan gemiddelde luchtkolom aan en de blues een koelere dan gemiddelde kolom. Het witachtige gebied in het midden is een kolom bij gemiddelde temperaturen. De zwarte ononderbroken lijnen zijn isobaren (lijnen met constante druk). De zwarte stippellijn is de werkelijke hoogte boven het oppervlak. Ten slotte is de vetgedrukte zwarte lijn het drukniveau dat overeenkomt met de werkelijke hoogte van de stippellijn onder ISA-omstandigheden.

Wat u moet opmerken is dat de drukniveaus in de warme kolom verder uit elkaar liggen omdat de lucht is minder dicht en er is meer van nodig om dezelfde druk te produceren (aangezien druk slechts het gewicht is van alle lucht erboven). Evenzo zijn in de koele kolom de drukniveaus dichter bij elkaar geplaatst omdat de lucht dichter is dan standaard.

Om dit in verband te brengen met de bovenstaande discussies, beschouw jezelf in de standaardkolom (witte achtergrond) op de werkelijke hoogte boven de grond, weergegeven door de stippellijn. Uw hoogtemeter detecteert deze ware hoogte niet, maar voelt in plaats daarvan de druk buiten het vliegtuig. Dit wordt ongeveer gekalibreerd op uw ware hoogte (niet gecorrigeerd voor temperatuur) maar met gebruikmaking van de lokale hoogtemeterinstelling. Als u nu naar links of naar rechts vliegt en een constante aangegeven hoogte aanhoudt, volgt u de vetgedrukte lijn, aangezien dit de druk is die overeenkomt met uw werkelijke hoogte bij standaardtemperaturen. Terwijl je naar een koudere kolom vliegt, zul je in werkelijkheid dalen, en je zult klimmen terwijl je de warmere kolom binnenvliegt.

Reacties

• Bedankt. Heel interessant. Een laatste vraag: beïnvloedt de druk de prestaties van vliegtuigen (temperatuurstijging druk neemt toe)?
• De prestaties van het vliegtuig worden sterk beïnvloed door de luchtdruk, gemeten aan de hand van de dichtheid van de hoogte. Hoe hoger de dichtheidshoogte (hoe lager de druk), hoe minder prestatie u krijgt. Het kan een enorm verschil maken en daarom moet u uw prestatieberekeningen altijd uitvoeren als onderdeel van uw pre-flight.
• Het is belangrijk om te vermelden dat wanneer het ‘ heet is, zullen de drukvlakken verder uit elkaar staan en wanneer het ‘ koud is, zullen ze dichter bij elkaar zijn. Omdat de druk wordt veroorzaakt door het gewicht van de lucht erboven en er een dikkere laag van minder dichte warmere lucht nodig is om hetzelfde gewicht te hebben. Het verraderlijke resultaat is dat je de hoogtemeter zo instelt dat deze overeenkomt met de ware hoogte op grondniveau, maar hoger zal hij nog steeds verschillen als gevolg van de temperatuur.
• Oh, en dichtheid hoogte is een dichtheid.
• Nu ben ik in de war: De druk neemt toe met de temperatuur. De prestaties van het vliegtuig worden beïnvloed door de druk. De prestaties van het vliegtuig nemen af bij warmer dan standaard. Hoe kan een vliegtuig beter presteren met een lagere luchtdruk?

Een belangrijk ding om te onthouden is that $ Density = \ frac {Mass} {Volume} $. Het is niet gerelateerd aan druk, en de druk is niet gerelateerd aan dichtheid.

Druk neemt over het algemeen alleen toe met de temperatuur in een gas met een constant volume. Dit komt doordat je meer energie aan het systeem toevoegt, waardoor de moleculen meer opgewonden raken.Simpel gezegd, ze stuiteren harder in het rond en oefenen meer energie uit op elkaar en de wanden van hun container. We noemen dat druk.

Als er geen container zou zijn, zou een stijging van de temperatuur ervoor zorgen dat de moleculen uit elkaar vliegen. Nu zijn er minder moleculen per volume-eenheid, dus de dichtheid is lager.

Nu in de luchtvaart en meteorologie, als we het hebben over atmosferische druk, is dat iets anders en is minder gerelateerd aan atmosferische dichtheid. Hoge- en lagedruksystemen worden meer beïnvloed door de relatieve opwaartse en neerwaartse beweging van enorme luchtmassas dan door onmiddellijke lokale temperatuur, zoals een ingesloten gas zou zijn.

Druk, dichtheid en temperatuur zijn (ongeveer) gerelateerd aan de ideale gasvergelijking. In de algemene vorm is dat

$$ PV = nRT $$

Waar $ P $ druk is, $ V $ volume is, $ n $ bedrag, $ T $ temperatuur en $ R $ is de ideale gasconstante. Als je een gesloten container hebt gevuld met lucht, zijn het volume ($ V $) en de hoeveelheid ($ n $) hetzelfde, dus de druk neemt evenredig toe met de temperatuur.

In gratis atmosfeer, maar de druk wordt bepaald door het gewicht van de lucht erboven en dus meestal vast , dus door de lucht te verwarmen, wordt het volume vergroot.

Om tot dichtheid te komen, delen we de vergelijking door volume en komen we uit op:

$$ P = \ rho RT $$

Waar $ \ rho $ de dichtheid is (en handgolf de omschakeling van hoeveelheid naar massa, waarbij de gasspecifieke conversiefactor in de gasconstante verborgen zit). De buitendruk is constant, dus de dichtheid neemt af naarmate de temperatuur stijgt.

Praktisch effect hiervan is dat aangezien het motorvermogen afhankelijk is van de hoeveelheid lucht, het in het vaste volume kan aanzuigen De prestaties van de cilinders zijn slechter als het warmer is.

Nu moet nog worden uitgelegd wat de open luchtdruk bepaalt. De druk op een bepaald punt wordt veroorzaakt door het gewicht van de lucht erboven. Omdat van het bovenstaande is bij constante temperatuur de dichtheid evenredig met de druk, de volledige vergelijking is differentieel.

$$ \ Delta P \ sim \ rho \ Delta h $$

In woorden de verandering van druk is gelijk aan verschil in hoogte maal dichtheid.

De druk op grondniveau wordt op complexe manieren beïnvloed door weersystemen. Maar aangezien koudere lucht dichter is, betekent dit dat wanneer het koud is, de druk zal sneller afnemen met de hoogte dan wanneer het warm is. Nu meet de hoogtemeter echt de druk en heeft hij alleen aanpassing voor luchtdruk op zeeniveau, maar niet voor temperatuur tuur. Dus als je je hoogtemeter op de grond zet en 300 meter klimt, ben je meer dan 300 meter boven de grond als het warm is, omdat de druk langzaam afneemt en minder dan 300 meter boven de grond als het koud is . Sommige procedures, zelfs , hebben hierdoor een minimale temperatuur .