Ik “ben aan het leren over astrodynamica, en ik zou willen vragen hoe ik de $ \ Delta V kan berekenen $ voor een interplanetaire missie.
Ik heb een website gebruikt voor de percelen van porkchop ( http://sdg.aero.upm.es/index.php/online-apps/porkchop-plot ), waarmee ik de $ \ Delta V $ van de missie krijg, en ik vergelijk mijn berekeningen met de $ \ Delta V $ die de site me geeft, maar ze lijken helemaal niet op elkaar, dus ik dacht dat je me misschien zou kunnen helpen om het correct te berekenen.
De berekeningen die ik heb gemaakt volgen de site http://www.braeunig.us/space/interpl.htm
Door de Kepler-vergelijking op te lossen, krijg ik de positie en snelheid van elke planeet bij vertrek en aankomst ( $ \ vec {V_ {p1}} $ en $ \ vec {V_ {p2}} $ ). In mijn geval zijn de planeten de aarde en Jupiter en is de vertrekdatum 21/01/2030, met een vluchttijd van 869 dagen (ik heb de percelen van de varkenskarbonades gebruikt op de eerste site die ik heb gelinkt om een vertrekdatum te kiezen). Daarna los ik het Lambert-probleem op, gegeven de twee posities en de vluchttijd, en krijg ik twee snelheden ( $ \ vec {V_1} $ en $ \ vec {V_2} $ ).
Met die waarden verkrijg ik het verschil tussen de heliocentrische snelheid van het ruimtevaartuig en de omloopsnelheid van de planeet. Dat wil zeggen, $ \ vec {V_1} – \ vec {V_ {p1}} $ . Door die waarde aan te nemen als $ \ vec {V_ \ infty} $ , bereken ik de injectiesnelheid als $ V_o = \ sqrt { V_ \ infty ^ 2 + \ frac {2 \ mu} {r_o}} $ . Omdat $ \ mu $ en $ r_o $ de waarden zijn die betrekking hebben op de aarde. Omdat ik een parkeerbaan heb met een straal van 200 km, is $ r_o $ de som van de straal van de aarde plus 200 km. Eindelijk bereken ik de $ \ Delta V $ als het verschil tussen de injectiesnelheid en de orbitale snelheid
$$ \ Delta V = V_o- \ sqrt {\ mu / r_o} $$
Vraag: Met deze berekeningen heb ik een $ \ Delta V = 19 $ km / s ongeveer, maar de $ \ Delta V $ Ik heb volgens de varkenskarbonade ongeveer 8,8 km / s. Ik ben nieuw met Astrodynamics, dus ik probeer te leren hoe ik dit correct kan berekenen, maar ik vind de fout niet en ik weet niet wat er mis is.
Opmerkingen
- Ik was niet ‘ de stemmer, maar gewoonlijk heeft Stack Exchange niet ‘ zoals ” hoe doe ik X ” vragen zonder goede onderzoeksinspanning. Kunt u ons vertellen waarom de bestaande vragen over delta V niet ‘ u niet helpen, of de berekeningen laten zien die ‘ niet kunnen worden vergeleken met de website?
- Hallo, sorry voor de manier waarop ik de vraag. Ik heb de berekeningen die ik heb gemaakt met de uitleg toegevoegd op basis van wat ik zocht. Ik heb ‘ geen boeken gevonden die dit goed uitleggen, dus ik heb ‘ weet niet wat te doen om dit correct te berekenen.
- Waarom werd dit neergeslagen als onzin als ” Waarom vliegen we niet naar de ruimte met helikopters? ” zit op +12?
- @Hobbes Hoe respectloos tegenover helikopters! Het ‘ heeft alles te maken met hergebruik vandaag.
- @Hobbes Ik ‘ heb iets toegevoegd aan de titel van die vraag . De kern van de vraag probeert het probleem kwantitatief aan te pakken, het was gewoon een ongelukkige keuze van titels. Het bericht zelf was niet ” onzin “.
Antwoord
opmerking: Dit is een zeer nuttige uitgebreide opmerking die mogelijk van pas kan komen naar het OP, maar het kan momenteel niet als commentaar worden gepost totdat deze gebruiker 50 reputatiepunten heeft bereikt.
Oh, dit is een fantastische vraag. Het is gebruikelijk om in de volgende val te trappen bij het maken van dit soort berekeningen.
-
Controleer zorgvuldig je referentieframes. Celta V-getallen zijn allemaal relatief en het kan erg problematisch zijn om delta V tussen banen in verschillende frames te berekenen.
-
Zoek uit uit welke referentieframes deze v-oneindigheden komen in de karbonadeplot. Zijn ze relatief ten opzichte van de planeet of zijn ze traag ten opzichte van de zon?
Als je er eenmaal achter bent, hoe ga je dan over van het ene frame naar het andere? Welke parameters heb je nodig?Als je die eenmaal hebt vastgespijkerd, zorg er dan voor dat al je vectoren zich allemaal in hetzelfde frame bevinden als je optelt, aftrekt, producten kruist, enz.
Bewerken: ik wilde dit als commentaar achterlaten , maar ik heb de reputatie nodig om dat te doen. Als ik 50 klik, verwijder ik het antwoord en plaats het als een opmerking.
Opmerkingen
-
+1maar het OP heeft zich ingespannen om een specifiek voorbeeld te geven van de berekening die ze uitvoeren, in de hoop erachter te komen wat ze verkeerd hebben gedaan. Als u het kunt vinden, vermeld het dan specifiek in uw antwoord. Op dit moment is uw ” Controleer X, Y en Z ” meer een opmerking dan een antwoord op de gestelde vraag . Ik ‘ heb een regel aan het begin van je bericht toegevoegd om dit duidelijk te maken. Zodra je 50 reputatiepunten hebt bereikt, kun je ‘ de juiste reacties achterlaten op de berichten van andere mensen ‘. Voel je vrij om verder te bewerken, en Welkom bij Space! - Als je de grootte op de een of andere manier kunt verkleinen tot onder 500 (momenteel is het 714 onder de
---deel), dan kunnen we de mods vragen om het om te zetten in een opmerking. - @peterh ” Zorg ervoor dat je consistente referentiekaders gebruikt ”
Answer
Het zou helpen als je je resultaten zou laten zien op verschillende stappen. Dan zou het minder moeilijk zijn om de fout te ontdekken.
Eind januari 2030 is ongeveer het juiste moment voor een Hohmann-lanceringsvenster naar Jupiter (volgens mijn rekenkunde). Maar een aarde naar Jupiter Hohmann is net iets minder dan 1000 dagen. Een reis van 869 dagen zou delta V een boost geven. Hoe dan ook, ik maakte een snel diagram van een reis van de aarde naar Jupiter naar Jupiter Hohmann. Deze snelle BOTE gaat uit van cirkelvormige, coplanaire banen voor vertrek- en bestemmingsplaneet.
De heliocentrische snelheid van de aarde is ongeveer 30 km / s. De heliocentrische snelheid van de Hohmann-transferbaan bij perihelium is 38,8 km / s. Vinf bij vertrek vanaf aarde is dus 8,8 km / s.
Zijn deze cijfers het eens met je berekeningen?
Zo ja, dan ga ik over op injectiesnelheid vanuit een 200 km lage baan om de aarde .