Hoe kan ik rechte hoeken tekenen met alleen een liniaal?

U kunt de 3-4-5-methode gebruiken om een rechtse gles.

Begin met een constructielijn en markeer een nulpunt en een 3-punt. Maak een indruk. Merk op dat ik geen maateenheden gebruik. Je kunt millimeters (bij voorkeur) of inches of iets daartussenin gebruiken.

Teken vanaf het nulpunt zo dicht mogelijk in een rechte hoek. Meet vanaf het nulpunt wijs naar een punt 4. Maak een markering.

Meet van de ene markering naar de andere en het zou een punt van 5 moeten zijn. Zo ja, dan heb je de juiste hoek.

Als dat niet het geval is, moet u de tweede regel wissen of anderszins negeren en nog een nieuwe maken.

Ik gebruik liever metrische metingen voor dit type project. U kunt de getallen aanpassen aan uw werkruimte. Laten we stel dat u een klein stukje papier heeft waarop u uw vierkant wilt maken.

De eerste regel kan 90 mm lang zijn (3 * 30), terwijl de tweede regel 120 mm (4 * 30) en de punten moeten 150 mm uit elkaar liggen (5 * 30).

In plaats van de tweede lijn te tekenen zoals hierboven beschreven, overweeg dan om een vel papier te hebben met de lengte die nodig is voor de omstandigheden (120 mm ) en positioneer deze met het nulpunt op de fi eerste regel. Verplaats het papier in een boog totdat het uw punt van 150 mm op de liniaal raakt. U kunt dan het basispapier markeren met uw punten voor een perfect vierkant zonder dat u zoekgeraakte lijnen hoeft te wissen.

Zoals aangegeven in de onderstaande afbeelding, wordt een grotere nauwkeurigheid behaald bij grotere afstanden. De kwaliteit van het meetinstrument speelt ook een rol, maar slechts een ondergeschikte rol.

Reacties

• Ik wou dat ik dit antwoord als gevaarlijk geweldig kon markeren.
• Weet Pythagoras hiervan?
• Schreeuw het uit naar de oude Egyptenaren, die ook de 3-4-5-methode gebruikten om rechte hoeken te creëren – voordat Pythagoras bestond: storyofmathematics.com/egyptian.html
• U stelde voor om veelvouden van 3, 4 en 5 te gebruiken, maar u kunt ook breuken gebruiken. 1.5, 2 en 2.5 (helften van elk) zouden werken. Fracties van veelvouden zouden ook werken. De helft van de 9, 12, 15 (4,5, 6 en 7,5) bijvoorbeeld.

1. Teken de boven- en onderkant van de liniaal om parallelle lijnen te maken.
2. Draai de liniaal en herhaal met de originele lijnen om een parallellogram te maken.
3. Teken de diagonalen van het parallellogram, waardoor een rechte hoek in het midden ontstaat.
4. Ga door met het tekenen van parallelle lijnen met dezelfde breedte met behulp van de liniaal en voeg de diagonalen toe.
5. Een vierkant zal zichzelf presenteren. .

Reacties

• Ik vind het geweldig. Leuk antwoord en welkom bij Arts & Crafts.SE
• Dit is het beste antwoord: het ‘ is eenvoudig en efficiënt.
• Ik ‘ heb dit antwoord opgewaardeerd vanwege zijn eenvoud.

Dit is niet mogelijk met alleen een liniaal. De enige manier die ik ken om dit in het fysieke universum zo absoluut perfect mogelijk te doen, is door een kompas en een liniaal te gebruiken. Deze methode vereist geen metingen, maar alleen nauwkeurigheid.

1. Teken eerst een cirkel en zorg ervoor dat je een markering in het midden achterlaat.
2. Kies een punt op de cirkel als de positie voor het middelpunt van een cirkel met exact dezelfde straal.
3. Trek een lijn door deze twee stralen en gebruik het snijpunt van lijn en cirkel om het middelpunt voor de derde cirkel te plaatsen en trek er een.
4. Trek vanuit het midden naar buiten lijnen door de snijpunten van aaneengesloten cirkels. Waar deze lijnen samenkomen, tekent u een lijn door het midden om uw loodlijn te construeren en de doorsnede van de cirkel op te lossen.
5. Verbind de punten.

Afbeelding is van mijzelf werk. CC-BY

Opmerkingen

• Natuurlijk, als je een liniaal hebt met een gat erin en een tweede object om hem rond te draaien, zou je gebruik het als een geïmproviseerd paar kompassen …
• Nou, dat zou nog steeds een liniaal en een kompas zijn, zij het in één object. 😉
• Voor wat het waard is, kan deze techniek ook worden toegepast op bollen, zij het met een string in plaats van een liniaal.
• ” Dit is niet mogelijk met alleen een liniaal ” – maar andere antwoorden bewijzen het.
• (Geometrische) perfectie legt de lat erg hoog, en kan worden geredeneerd dat dit hoe dan ook fysiek onmogelijk is. Uw methode is evenzeer een benadering als die waarbij de parallellen van een liniaal zijn betrokken (en hoewel ik zei ” antwoordt “, slechts één waar ik naar verwees), beide toenemend in benadering van een ° hoek door nauwkeurigheid. Verder ging de vraag over het gebruik van ” alleen een liniaal “, dus zelfs als uw methode nauwkeuriger was, zou deze nog steeds naast de punt.

Als de vraag echt de wiskundige uitdaging in de titel is, en de uitleg over tekenen rechthoeken was gewoon om dit hier on-topic te maken, je hebt al een aantal goede antwoorden. Als het doel echter is om goede rechthoeken te tekenen, en het noemen van rechte hoeken slechts een verduidelijking van het probleem is, is er “een eenvoudige benadering die nog niet is genoemd”.

Het papier heeft perfecte rechte hoeken op de hoeken en daar kunt u van profiteren. Als u alleen langs de randen van het papier meet, hoeft u zich geen zorgen te maken over fouten omdat de liniaal niet loodrecht staat. Gebruik de liniaal alleen voor het meten en tekenen van rechte lijnen.

Stel dat het ergste geval is je hebt een rechthoek nodig ergens in het midden van de pagina (als deze zich in een hoek bevindt, scheelt dat wat werk):

X en Y zijn de afmetingen van de benodigde rechthoek, en A en B zijn de afstanden tot een hoek. Gebruik de liniaal om die afstanden te meten langs elke rand van het papier en markeer die locaties:

Lijn de liniaal uit met de overeenkomende markeringen aan weerszijden van het vel en teken de verbindingslijnen (ruim de lijnen op tot verder dan nodig is:

Als je precies was, heb je je perfecte t rechthoek met nauwkeurige rechte hoeken.

Als de rechthoek in een willekeurige rotatie op de pagina moet staan, doe de bovenstaande oefening dan op een ander vel papier, maar begin de rechthoek in een hoek van het vel. Er zijn alleen X-markeringen aan de boven- en onderkant en Y-markeringen aan de zijkanten, met één horizontale en één verticale verbindingslijn.

Dan blijft er overtollig papier aan slechts twee zijden van de rechthoek over. Gebruik de lijnen die over het vel lopen als hulplijnen, lijn de randen van het vel uit en vouw het overtollige papier terug, zodat een scherpe vouw ontstaat op de twee vouwen.

Je hebt nu een rechthoek om als sjabloon te gebruiken. Zet het op de gewenste locatie en oriëntatie op het “goede” blad en traceer het.

Als u van plan bent vouw het papier toch bij het snijden. Voor vierkanten kunt u langs uw rechte randen meten en vervolgens een driehoek vouwen met uw 2 markeringen voor uw hoeken. U kunt dan de rand van het papier overtrekken om de andere zijden van het vierkant te krijgen.

Rechthoeken die je aan elke kant kunt vouwen.