Hoe kun je een vierkant maken zonder vierkant?

Dus hoe kun je een vierkant maken zonder een vierkant te gebruiken? Hoe werden ze oorspronkelijk gemaakt als de nauwkeurigheid juist moest zijn, maar moderne meet- en fabricagemethoden waren niet beschikbaar.

Touw en Pythagoras-driehoek.

Lang geleden werd de Grote Piramide van Gizeh gebouwd. Dit was ver voor elk modern, erkend systeem om een vierkant uit te werken – en maar het is vierkant .

Dit weten we ook, Pythagoras “Theorem:

Dus als u een driehoek maakt met randen van 3, 4 en 5, kunt u een rechte hoek.

Hoe kunnen ze een driehoek als deze maken? Bind 12 knopen in een stuk touw, gelijkmatig verdeeld:

En maak er dan een driehoek van:

En dat geeft een rechte hoek.

Budget is erg krap, maar ik vind het niet erg om incrementele stappen naar het einddoel te maken.

Ik neem aan dat je een vel papier bij de hand hebt? Als je denkt dat dat vals spelen is, kun je een liniaal gebruiken om die driehoek te tekenen, of je kunt hem zelf maken met een touwtje.

Reacties

• +1 – De 3-4-5 driehoek wordt elke dag gebruikt door bouwvakkers (meestal metselaars) die ervoor moeten zorgen dat lange afstanden vierkant zijn.
• Hoewel theoretisch correct, is het touw met gelijkmatig verdeelde knopen buitengewoon onpraktisch voor houtbewerking – ten eerste is er de kwestie van het op gelijke afstand leggen van knopen – veel geluk; dan is er de kwestie van het constant strak houden van het touw of koord, aangezien elke spanning op het touw een meetbare lengteverandering zal veroorzaken – toch is het ‘ leuk om over te fantaseren .
• @ASTPace Ja, mijn antwoord was meer gericht op ” Hoe zijn ze oorspronkelijk gemaakt “.
• Of neem gewoon een standaard vel papier dat al rechthoekige randen heeft …

Nou, om te beginnen zijn de vierkanten van vandaag echt vrij goedkoop en het zou niet veel meer kosten dan de materialen als je het van metaal gaat maken.

Als je er echter een van hout maakt en je hebt een rechthoek met de tegenoverliggende zijden van dezelfde lengte, dan is het meten van de afstand tussen tegenoverliggende hoeken de juiste keuze. Als beide afmetingen gelijk zijn, zijn alle hoeken 90 graden.

Opmerkingen

• Mijn snelheidsvierkant is een van mijn favoriete tools, je kunt ze krijgen voor onder de 10 dollar gemakkelijk. Bijvoorbeeld: google.com/shopping/product/…

Dus hoe kun je een vierkant maken zonder een vierkant te gebruiken?

Er zijn twee zeer eenvoudige methoden, de eerste is gebaseerd op meting, de tweede is empirisch.

Als nauwkeurige meting beschikbaar is, kunt u kan vertrouwen op de 3-4-5-regel , waarnaar al wordt verwezen in de antwoorden die u hebt ontvangen.

Ik heb toevallig zojuist een nauwkeurige pocket-try-square gemaakt met behulp van deze methode:

De onderdelen droog in elkaar zetten markeerde ik 6 cm doorsnede op de korte arm (de standaard) en 8 cm boven het blad Daarna heb ik lijm aangebracht en het mes in de stapel gestoken en lichtjes vastgeklemd, de positie aangepast tot ik 10 cm precies tussen de twee markeringen had gemeten en het laten staan tot de lijm was uitgehard.

Nadat de lijm hard was, heb ik geboord door de verbinding voor drie pinnen om de verbinding veilig te vergrendelen. Ik heb hier koper gebruikt, maar andere metalen kunnen ook worden gebruikt (zelfs zacht staal, bijvoorbeeld afkomstig van paperclips of standaard draadnagels) en indien gewenst kunnen houten deuvels worden gebruikt in plaats van metaal . Die is er niet aanzienlijk verschil in sterkte of stabiliteit voor een stuk als dit met hout op metaal, ik gebruikte het koper puur voor het uiterlijk.

De tweede methode kan alleen worden gebruikt als u een voldoende lang werkvenster op de gebruikte lijm heeft, of als u niet lijmt en het mes alleen in de voorraad houdt (bijv. door klemkracht) en vervolgens kan de positie op zijn plaats worden vergrendeld met pinnen, spijkers of schroeven zonder dat de onderdelen verschuiven. Wat u doet, is de vierkante lijn die door het proefvierkant wordt getekend, rechtstreeks vergelijken tegen zichzelf . Werken vanaf een perfect vlakke rand, eenmaal er is geen discrepantie tussen de getekende kwadraatlijn en het probeervierkant in één richting gebruikt en vervolgens omgedraaid, je hebt een perfecte hoek van 90 °:

Ik “ben net begonnen met houtbewerking, en aangezien ik nog geen project heb dat ik wil afronden, ben ik geïnteresseerd in het maken van veel van de tools die ik zou gebruiken als onderdeel van het leerproces (hamers, vierkanten, markeringsmeter enz.).

Dit is een uitstekend idee en jij Hier leer ik nog veel van, naast daarbij natuurlijk een groot aantal handige gereedschappen, mallen en accessoires maken. Stel alstublieft verdere vragen als u “input wilt hebben over andere dingen die u zou willen bouwen.

Hier is een bestaande vraag over een die u wellicht informatief vindt: Wat “is een bankhaak?

Als je rechte lijnen kunt tekenen, kan een perfecte rechte hoek maken met behulp van een kompas – zie dit eenvoudige diagram:

Teken een rechte lijn (1 ), dan delen van een cirkel (2) en (3) – zolang ze gecentreerd zijn op dezelfde lijn en elkaar overlappen, doet hun exacte afstand er niet toe. Verbind de twee punten A en B waar ze de rechte lijn (4) kruisen.

Je hebt nu twee lijnen in een perfecte rechte hoek … en je zou ze moeten kunnen gebruiken als referentie om een rechte lijn te maken.

Het tekenen van een nauwkeurige cirkel is als eenvoudig als het plaatsen van een speld in het midden, een koord met een lus aan elk uiteinde met een lus om de speld en de andere om de punt van een potlood. Hoe groter de schaal waarop u dit doet, hoe kleiner de fout zal zijn.

Opmerkingen

• Jij ‘ Ik zal alles op een groot vel papier moeten leggen om deze methode te laten werken. Ofwel dat of verspil de helft van je werkstuk als schroot, aangezien beide punten A en B op hetzelfde stuk hout moeten liggen om een nauwkeurige rechte hoek te krijgen.
• Dingen die je van school vergeet …: -) Dit lijkt me een geweldige methode om een zeer nauwkeurige 90 ° te krijgen als je absoluut moest starten zonder toegang tot een liniaal of ander meetinstrument. U kunt dit op zijn minst gebruiken om een referentie te maken waarmee u uw geconstrueerde vierkant controleert. Ik zou deze methode kunnen proberen voor het controleren van een multiplex T-vierkant, een mogelijk toekomstig winkelproject.
• Precies @Graphus – mijn doel was om te laten zien hoe je een rechte hoekreferentie kunt maken als je alleen een rechte rand hebt . Het is gemakkelijker om nauwkeuriger te zijn met deze methode in vergelijking met het meten van een 3-4-5 driehoek (ervan uitgaande dat u een nauwkeurige ” 1 “, je maakt de anderen door de ” 1 ” ‘ s van begin tot eind te plaatsen en fouten zullen zich opbouwen.
• Ik heb deze vraag een paar dagen geleden zonder veel tijd doorgenomen en vroeg me af waarom niemand dit suggereerde, kwam terug om hem te beantwoorden, maar vond de jouwe met een mooie foto: +1
• Doresoom: je hebt ‘ niet beide zijden nodig: je kunt 2 verschillende radii gebruiken en slechts aan één kant van de lijn tekenen.

Ik “ben net begonnen met houtbewerking, en zoals ik niet doe” als ik nog geen project heb dat ik wil afronden, “ben ik geïnteresseerd in het maken van veel van de gereedschappen die ik” zou gebruiken als onderdeel van het leerproces (hamers, vierkanten, markeringsmaat enz.).

Deze i Zo leer ik houtbewerking en uiteindelijk ook metaalbewerking. Het is een goede manier om te gaan. Pleinen bouwen is een leuk klein project.

Dus hoe kun je een vierkant maken zonder een vierkant te gebruiken?

Je hebt gelijk dat er hier in eerste instantie een kip-en-ei-probleem lijkt te zijn.

Het is mogelijk om een nauwkeurige vierkant zonder een nauwkeurig vierkant te hebben om het te controleren, maar je hebt dingen nodig die recht zijn.

Stel dat je twee stukken hout kunt krijgen die minstens één platte, rechte zijde hebben. Dat zijn de buitenzijden van je vierkant. Gebruik een van de stukken om een rechte horizontale lijn op iets plat te tekenen.

Voeg de twee stukken tijdelijk samen zodat ze nog steeds ten opzichte van elkaar kunnen worden gedraaid – zoals, steek er een enkele schroef doorheen, of een enkele plug, of wat dan ook. Maak ze zo vierkant als je kunt.Leg vervolgens een kant langs de lijn die je zojuist hebt getekend met het vierkant gerangschikt als de letter L, en gebruik je nieuwe vierkant om de loodlijn te tekenen. draai het hele ding nu om , zodat het nu een achterwaartse L is, en probeer exact dezelfde loodlijn te tekenen. Als het vierkant klopt, vallen de loodlijnen samen. Als dit niet het geval is, kunt u inschatten hoe ver uw vierkant uit het kwadraat is, het aanpassen en het opnieuw proberen.

Blijf dat doen totdat je iets krijgt dat zo dicht bij het vierkant is als je wilt, en plaats een ander bevestigingsmiddel in het vierkant zodat het niet meer kan draaien, en hey, je hebt een nauwkeurig vierkant alleen opgebouwd uit een nauwkeurige rechte lijn.

Nu is natuurlijk de vraag “hoe produceer ik een nauwkeurige rechte lijn?” Maar dat is een andere vraag.

Hoe werden ze oorspronkelijk gemaakt als de nauwkeurigheid juist moest zijn, maar moderne meet- en fabricagemethoden waren niet beschikbaar.

Je zegt niet hoe ver je terug in de geschiedenis wilt gaan. De manieren waarop de oude Egyptenaren ervoor zorgden dat hun bouwstenen vierkant waren, zijn nogal anders dan de manieren waarop middeleeuwse timmerlieden vierkante gebouwen maakten, en die verschillen nogal van de technieken die werden gebruikt om vierkante, nauwkeurige werktuigmachines te bouwen tijdens de industriële revolutie. Maak uw vraag nauwkeuriger als u geïnteresseerd bent in de geschiedenis van het bouwen van gereedschappen.

Ik heb veel YouTube-videos van Paul Sellers bekeken en ze hebben me aangespoord.

woodgears.ca is ook een goede site voor dit soort dingen; er zijn videos over hoe je je eigen proefvierkanten kunt maken, vierkanten inlijsten, enzovoort.

Reacties

• +1 voor het besef van de betekenis en geest van de oorspronkelijke vraag. Bovendien moeten straight en flat op de een of andere manier worden vastgesteld voordat we zelfs maar kunnen beginnen na te denken over het maken van een rechte hoek.

Als je wilt zien hoe het 100 jaar geleden werd gedaan zonder chique moderne tools, moet je echt beginnen met “The Woodwrights Shop” met Roy Underhill it “is op PBS en heeft veel inhoud beschikbaar om te streamen.

Voor je specifieke antwoord over hoe je een vierkant” vierkant “maakt, laat Roy een heel eenvoudige manier zien in de aflevering” Try Square with Christopher Schwarz ” http://video.pbs.org/video/2365021524/ Het vierkant zelf is gemaakt van hout dat van hen is erg mooi, maar het “Truing” -concept dat om 23:07 werd getoond (mm: ss) kan worden aangebracht op 2 willekeurige stukken hout op ongeveer 90 graden van elkaar.

In zijn eenvoudigste vorm leg je het op de rand van een tafel en teken je een potloodlijn. Draai het vierkant om om te zien hoe ver het was, gebruik een schaaf of beitel om net genoeg hout te verwijderen om het dichterbij te krijgen. Onthoud dat u slechts de helft van het zichtbare verschil hoeft te verwijderen. Draai het dan om en teken nog een potloodlijn, enz. Tot het zo nauwkeurig is als u wilt.

GEEN WISKUNDE !!! Ja!

Een gemakkelijke manier om dit te meten is door de stelling van Pythagoras te gebruiken (A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 voor een rechthoekige driehoek). Als u meet voor 3, 4 en 5 (aangezien 9 + 16 = 25), kunt u gemakkelijk een perfecte rechthoekige driehoek markeren. U kunt elke maat gebruiken (3 inch, 30 cm, 15 cm (die 3 * 5 zijn), enz.). Dit geeft je een hoek van 90 graden. Meet vanaf daar gewoon twee zijden van dezelfde lengte en herhaal.

Maar ik zou willen voorstellen om een poging te kopen -square of een ander soortgelijk hulpmiddel. Ze zijn nauwkeurig, niet te duur en erg handig.

Ik hou van Roy Underhill. Ik heb die aflevering niet bekeken, maar als je een zelfgemaakt vierkant wilt controleren op vierkantigheid, lijkt het erop dat de gemakkelijkste manier is om vier stukken materiaal te nemen die hetzelfde zijn, bijvoorbeeld 4 stukken gratis verfroerders van 15 cm van uw plaatselijke grote kistenwinkel, leg ze over lappen in een vierkant, steek een spijker door elke hoek en verschuif het frame totdat de diagonalen hetzelfde zijn. In het timmerwerk zet je de zaken op dezelfde manier recht. Als je wilt weten of iets vierkant is, meet je de diagonalen en pas je ze aan totdat ze hetzelfde zijn. Als ze dat zijn, is het vierkant. Je zou dit kunnen doen met de bovengenoemde verfroerders of iets anders met dezelfde breedte / diepte / hoogte en als het vierkant is, kun je je zelfgemaakte vierkant ermee vergelijken. Geen wiskunde.

Ik denk dat het antwoord dat u zoekt simpelweg dit is. Een briljante wiskundige / astronoom heeft lang geleden ontdekt dat de zon elke dag rond de evenaar direct op een plek op aarde zal schijnen. Wanneer dit gebeurt. Een rechte stok die loodrecht in de vlakke grond wordt gestoken, zal GEEN schaduw creëren. Omdat de schaduw precies in het gat zit waarin de stok wordt gestoken.Als dit wordt gedaan met een stok en een ondiepe plas water, is het resultaat een perfecte rechte hoek ten opzichte van het wateroppervlak en de rand van de stok.

Opmerkingen

• Dit geeft geen antwoord op de vraag, en het lijkt erop dat de locatie waar dit vermoedelijk zou werken zou variëren op basis van de dag van het jaar, aangezien de aarde ‘ staat niet loodrecht op een vlak waarin hij om de zon draait (anders zouden we geen verschillende seizoenen hebben en zou het aantal uren daglicht overal op aarde constant blijven gedurende het hele jaar). Kunt u naar enig ondersteunend bewijs verwijzen dat deze methode ooit is gebruikt om een nauwkeurig vierkant te construeren dat kan worden gebruikt voor houtbewerking?
• Het hemelverschijnsel, ‘ nul schaduw ‘, komt eenmaal per jaar voor op plaatsen in de tropen en tweemaal per jaar op andere plaatsen. ” Het is een algemene misvatting dat de zon elke dag om 12.00 uur recht boven haar hoofd komt, aangezien hij slechts twee keer per jaar het zenit passeert, ” zei Arvind Paranjpye, directeur van Nehru Planetarium in Mumbai.
• Bekijk de info hier timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Als een lichtbron zich direct boven een object bevindt, zal het object geen schaduw creëren omdat de schaduw zich direct onder het object bevindt. Onder deze omstandigheden zal een rechte stok die in een vlakke grond wordt gestoken, geen schaduw creëren. De stok zou loodrecht op de grond staan. Als de grond perfect vlak was, ontstaat er een rechte hoek. Deze techniek zou kunnen worden gebruikt om een rechte hoek te creëren zonder het gebruik van reken- of meetapparatuur.
• Ja, dus zoals ik in mijn eerste opmerking suggereerde, is dit geen erg praktisch antwoord op de oorspronkelijke vraag.